Розв'язання задач

Визначаємо номінальний струм первинної обмотки:

(1.1)

Визначаємо струм холостого ходу і соs φ₀:

Знаходимо кут магнітних утрат:

Визначаємо опір обмоток.

Опір короткого замикання:

Опір первинної обмотки:

Опір вторинної обмотки:

де коефіцієнт трансформації.

Визначаємо опір ланцюга, що намагнічується:

Для побудови зовнішньої характеристики знаходимо втрати напруги у вторинній обмотці трансформатора:

(1.2)

де відповідно активне і реактивне значення падіння напруг :

Напругу на затисках вторинної обмотки трансформатора визначаємо за виразами:

(1.3)

Задаючи різні значення β, за виразами (1.2) і (1.3) визначаємо напругу U₂ (див. табл. 1.1).

Для побудови залежності η=f₂(β) розрахунок ККД проводимо за виразом:

(1.4)

Результати розрахунків зведені в табл. 1.1. Отримані характеристики показані на рис. 1.1 і 1.2.

Визначаємо навантаження, при якому трансформатор має максимальний ККД:

Т а б л и ц я 1.1

Результати розрахунків

β	ΔU2%	U2, B	η	β	ΔU2%	U2, B	η
0,01			0,555	0,4	2,028	391,89	0,967
0,025			0,757	0,5	2,535	389,86	0,969
0,05			0,904	0,6	3,042	387,83	0,967
0,1	0,507	397,97	0,924	0,7	3,549	385,80	0,966
0,2	1,014	395,94	0,956	0,8	4,056	383,78	0,964
0,3	1,521	393,92	0,965	0,9	4,563	381,75	0,963
				1,0	5,070	379,72	0,962

Рис. 1.1 Залежність ККД від коефіцієнта навантаження

Рис. 1.2 Залежність вторинної напруги від коефіцієнта навантаження

Побудову векторної діаграми почнемо з вектора фазної напруги, значення якої , для β=0,80 і соsφ2=0,75, дорівнює:

Приведене значення вторинної напруги:

Вектор струму відстає по фазі від вектора на заданий кут і дорівнює:

Спадання напруги у вторинній обмотці:

Електрорушійну силу знаходимо з рівняння електричного стану, складеного згідно до другого закону Кірхгофа, для вторинного ланцюга:

Вектор магнітного потоку випереджає вектор на 90°; а струм холостого ходу випереджає магнітний потік на кут утрат δ. Струм у первинній обмотці трансформатора одержуємо з рівняння магніторушійних сил:

де

Вектор напруги первинної обмотки трансформатора визначаємо з рівняння електричного стану, складеного згідно до другого закону Кірхгофа для первинного ланцюга:

Через те, що струмом холостого ходу можна зневажити (тому що він малий), можна прийняти , чи визначити з векторної діаграми. Тоді падіння напруг у первинній обмотці будуть дорівнювати:

Векторну діаграму трансформатора наведено на рис. 1.3. Т-подібна заступна схема трансформатора зображена на рис. 1.4.

Рис. 1.3 Векторна діаграма трансформатора

Рис. 1.4 Заступна схема трансформатора