4.6. Методы логического моделирования

В отношении асинхронных моделей применяется асинхронное моделирование. Возможны два метода асинхронного моделирования — пошаговый (инкрементный) и событийный.

В пошаговом методе время дискретизируется и вычисления по выражениям модели выполняются в дискретные моменты времени и т.д. Шаг дискретизации ограничен сверху значением допустимой погрешности определения задержек и потому оказывается довольно малым, а время анализа значительным.

Для сокращения времени анализа используют событийный метод. В этом методе событием называют изменение любой переменной модели. Событийное моделирование основано на следующем правиле: обращение к модели логического элемента происходит только в том случае, если на входах этого элемента произошло событие. В сложных логических схемах на каждом такте синхронизации обычно происходит переключение всего лишь 2...3% логических элементов и, соответственно, в событийном методе в несколько раз уменьшаются вычислительные затраты по сравнению с пошаговым моделированием.

Методы анализа синхронных моделей представляют собой методы решения систем логических уравнений. К этим методам относятся метод простых итераций и метод Зейделя, которые аналогичны одноименным методам решения систем алгебраических уравнений в непрерывной математике.

Рис. 1.  Логическая схема триггера

Применение этих методов к моделированию логических схем удобно проиллюстрировать на примере схемы триггера (см. рис. 1). В табл. 1 представлены значения переменных модели в исходном состоянии и после каждой итерации в соответствии с методом простых итераций. В исходном состоянии задают начальные (возможно произвольные) значения промежуточных и выходных переменных, в данном примере это значения переменных , , , , соответствующие предыдущему состоянию триггера. Новое состояние триггера должно соответствовать указанным в таблице изменившимся значениям входных сигналов , и . Вычисления заканчиваются, если на очередной итерации изменений переменных нет, что и наблюдается в данном примере на четвертой итерации.

Таблица 1    

Итерация
Предыдущее состояние	0	0	0	1	1	0	1
Исходные значения (итерация 0)	0	1	1	1	1	0	1
Итерация 1	0	1	1	1*	1	0	0*
Итерация 2	0	1	1	1	1	1*	0
Итерация 3	0	1	1	1	0*	1	0
Итерация 4	0	1	1	1	0	1*	0

Согласно методу простых итераций, в правые части уравнений модели на каждой итерации подставляют значения переменных, полученные на предыдущей итерации. В отличие от этого в методе Зейделя, если у некоторой переменной обновлено значение на текущей итерации, то именно его и используют в дальнейших вычислениях уже на текущей итерации. Метод Зейделя позволяет сократить число итераций, но для этого нужно предварительно упорядочить уравнения модели так, чтобы последовательность вычислений соответствовала последовательности прохождения сигналов по схеме. Такое упорядочение выполняют с помощью ранжирования.

Ранжирование заключается в присвоении элементам и переменным модели значений рангов в соответствии со следующими правилами:

1. в схеме разрываются все контуры обратной связи, что приводит к появлению дополнительных входов схемы (псевдовходов);

2. все внешние переменные (в том числе на псевдовходах) получают ранг 0;

3. элемент и его выходные переменные получают ранг , если у элемента все входы проранжированы и старший среди рангов входов равен .

Так, если в схеме (см. рис. 1) разорвать имеющийся контур обратной связи в цепи переменной и обозначить переменную на псевдовходе , то ранги переменных оказываются следующими: , , , имеют ранг 0, и — ранг 1, — ранг 2 и — ранг 3. В соответствии с этим переупорядочивают уравнения в модели триггера:

Теперь уже на первой итерации по Зейделю получаем требуемый результат. Если разорвать контур обратной связи в цепи переменной , то решение в данном примере будет получено после второй итерации, но это все равно заметно быстрее, чем при использовании метода простой итерации.

Для сокращения объема вычислений в синхронном моделировании возможно использование событийного подхода. По-прежнему обращение к модели элемента происходит, только если на его входах произошло событие.

Для триггера (см. рис. 1) применение событийности в рамках метода простых итераций приводит к сокращению объема вычислений: вместо 16-кратных обращений к моделям элементов, как это видно из табл. 1, происходит лишь 5-кратное обращение. В табл. 1 звездочками помечены значения переменных, вычисляемые в событийном методе. Так, например, на итерации 0 имеют место изменения переменных и , поэтому на следующей итерации обращения происходят только к моделям элементов с выходами и .