1.Декларативне програмування — парадигма програмування відповідно до якої, програма описує, який результат необхідно отримати, замість описання послідовності отримання цього результату.
Наприклад, веб-сторінки HTML — декларативні, оскільки вони описують, що містить сторінка та що має відображатись — заголовок, шрифт, текст, зображення — але не містить інструкцій як її слід відображати.
Ця парадигма мов програмування відмінна від імперативних мов програмування, таких як, наприклад, Фортран, C, і Java, які вимагають від розробника детального описання алгоритма отримання результатів.
Стисло кажучи, для отримання результатів, імперативні програми явно конкретизують алгоритм, а декларативні — явно конкретизують мету і залишають реалізацію алгоритму на допоміжному програмному забезпеченні (наприклад, інструкція вибірки SQL конкретизує властивості даних, які слід отримати від бази даних, але не процес отримання цих даних).
Відповідно до іншого визначення, програма «декларативна», якщо її написано винятково функціональною мовою програмування, логічною мовою програмування, або мовою обмежень. Назва «Декларативна мова» іноді використовується, щоб згрупувати всі ці мови програмування та протиставити їх імперативним мовам програмування.
Ці два визначення частково перекриваються. Зокрема, програмування обмеженнями і, меншою мірою, логічне програмування, зосереджуються на описі властивостей бажаного рішення (що), залишаючи невизначеним фактичний алгоритм, який необхідно використати для знаходження рішення (як). Проте, більшою мірою, мови логічного програмування, і, меншою, — мови обмеження, можуть описувати алгоритми і деталі реалізації, будучи таким чином не строго декларативними за першим визначенням.
Декларативні мови програмування
Декларативні мови програмування - це мови програмування високого рівня в яких програмістом не задається покроковий алгоритм рішення задачі ( "як" вирішити завдання), а деяким чином описується, "що" потрібно отримати як результат. Механізм обробки зіставлення за зразком декларативних тверджень вже реалізовано у пристрої мови.
Типовим прикладом таких мов є мови логічного програмування (мови, засновані на системі правил). У програмах на мовах логічного програмування відповідні дії виконуються тільки за наявності необхідного дозвільної умови.
Характерною особливістю декларативних мов є їхня декларативна семантика. Основна концепція декларативної семантики полягає в тому, що зміст кожного оператора не залежить від того, як цей оператор використовується в програмі. Декларативна семантика значно простіша за семантику імперативних мов.
Найпоширенішою мовою логічного програмування є мова Пролог.
2.Логи́ческое программи́рование — парадигма программирования, основанная на автоматическом доказательстве теорем, а также раздел дискретной математики, изучающий принципы логического вывода информации на основе заданных фактов и правил вывода. Логическое программирование основано на теории и аппарате математической логики с использованием математических принципов резолюций.
Самым известным языком логического программирования является Prolog.
Первым языком логического программирования был язык Planner (см. обзор Шапиро (Ehud Shapiro) [1989]), в котором была заложена возможность автоматического вывода результата из данных и заданных правил перебора вариантов (совокупность которых называлась планом). Planner использовался для того, чтобы понизить требования к вычислительным ресурсам (с помощью метода backtracking) и обеспечить возможность вывода фактов, без активного использования стека. Затем был разработан язык Prolog, который не требовал плана перебора вариантов и был, в этом смысле, упрощением языка Planner.
От языка Planner также произошли логические языки программирования QA-4, Popler, Conniver и QLISP. Языки программирования Mercury, Visual Prolog, Oz и Fril произошли уже от языка Prolog. На базе языка Planner было разработано также несколько альтернативных языков логического программирования, не основанных на методе поиска с возвратами (backtracking), например, Ether (см. обзор Шапиро [1989]).
3. Объекты данных
Программа на языке Пролог обычно описывает некую действительность. Объекты (элементы) описываемого мира представляются с помощью термов. Терм интуитивно означает объект. Существует 4 вида термов: атомы, числа, переменные и составные термы. Атомы и числа иногда группируют вместе и называют простейшими термами.
Атом - это отдельный объект, считающийся элементарным. В Прологе атом представляется последовательностью букв нижнего и верхнего регистра, цифр и символа подчеркивания '_', начинающейся со строчной буквы. Кроме того, любой набор допустимых символов, заключенный в апострофы, также является атомом. Наконец, комбинации специальных символов + - * = < > : & также являются атомами (следует отметить, что набор этих символов может отличаться в различных версиях Пролога).
Пример Представленные далее последовательности являются корректными атомами:
b, abcXYZ, x_123, efg_hij, коля, слесарь,
'Это также атом Пролога',
+, ::, <---->, ***
Числа в Прологе бывают целыми (Integer) и вещественными (Float).
Синтаксис целых чисел прост, как это видно из следующих примеров: 1, 1313, 0, -97. Не все целые числа могут быть представлены в машине, их диапазон ограничен интервалом между некоторыми минимальным и максимальным значениями, определенными конкретной реализацией Пролога. SWI-Prolog допускает использование целых чисел в диапазоне от -2147483648 (-231) до 2147483647 (231-1).
Синтаксис вещественных чисел также зависит от конкретной реализации. Мы будем придерживаться простых правил, понятных из следующих примеров: 3.14, -0.0035, 100.2. При обычном программировании на Прологе вещественные числа используются редко. Причина этого кроется в том, что Пролог - язык, предназначенный в первую очередь для обработки символьной, а не числовой информации. При символьной обработке часто используются целые числа, нужда же в вещественных числах невелика. Везде, где можно, Пролог старается привести число к целому виду.
Переменными в Прологе являются строки символов, цифр и символа подчеркивания, начинающиеся с заглавной буквы или символа подчеркивания:
X, _4711, X_1_2, Результат, _x23, Объект2, _
Последний пример (единственный символ подчеркивания) является особым случаем - анонимной переменной (переменной без имени). Анонимная переменная применяется, когда ее значение не используется в программе. Возможное неоднократное употребление безымянной переменной в одном выражении применяется для того, чтобы подчеркнуть наличие переменных при отсутствии их специфической значимости.
Структурированными объектами(или структурами )называются объекты,ко-торые имеют несколько компонентов.Сами компоненты,в свою очередь,так же мо-гут быть структурами.Например,дата может рассматриваться как структура с тре-мя компонентами:число,месяц,год.Несмотря на то что структуры состоят из не-скольких компонентов,они рассматриваются в программе как целостные объекты.
Для соединения компонентов в целостный объект необходимо выбрать функтор.
4. Засоби перевірки типів елементів даних в Пролозі
number(X )принимает истинное значение,еслиX — число или переменная,значени-ем которой является число
var {X).Выполняется успешно,если X в настоящее время—неконкретизи-рованная переменная.
•nonvar(X).Выполняется успешно,еслиX —не переменная илиX—уже
Конкретизированная переменная.
•atom !X).Принимает истинное значение,еслиX в настоящее время обозначает атом.
•intege r(X).Принимает истинное значение,еслиX в настоящее время обозначает целое число.
•floa t[X).Принимает истинное значение,если х в настоящее время обозначает число с плавающей точкой.
•number(X).Принимает истинное значение,еслиX в настоящее время обозначает число,
•atomi c(X).Принимает истинное значение,если X в настоящее время обозначает число или атом.
•compound(X).Принимает истинное значение,если X в настоящее время обозначает составной терм(структуру).
5. Різні типи рівності елементів даних в Пролозі.
В каких случаях мы считаем, что два терма равны? До сих пор мы рассматривали три вида равенства в Прологе. Первый был связан с сопоставлением и записывался так:
Х = Y
Это равенство верно, если Х и Y сопоставимы. Следующий вид равенства записывался в виде
Х is E
Такое равенство выполняется, если Х сопоставим со значением арифметического выражения E. Мы также рассматривали равенства вида
Е1 =:= Е2
которые верны, если равны значения арифметических выражений Е1 и Е2. Наоборот, если значения двух арифметических выражений не равны, мы пишем
Е1 =/= Е2
Иногда нам может понадобиться более строгий вид равенства - буквальное равенство двух термов. Этот вид реализован еще одним встроенным предикатом, записываемым как инфиксный оператор '==':
Т1 == Т2
Это равенство выполняется, если термы Т1 и Т2 идентичны, т. е. имеют в точности одинаковую структуру, причем все соответствующие компоненты совпадают. В частности, должны совпадать и имена переменных. Отношение "не идентичны", дополнительное к данному, записывается так:
Tl \== T2
Приведем несколько примеров:
?- f( a, b) == f( а, b). yes
?- f( a, b) == f( a, X). nо
?- f( a, X) == f( a, Y). no
?- X \== Y. yes
?- t( X, f( a, Y) ) == t( X, f( a, Y) ). yes
Давайте в качестве примера переопределим отношение
счетчик( Терм, Список, N)
из разд. 7.1. Пусть на этот раз N будет числом буквальных вхождений Терм'а в Список:
счетчик( _, [ ], 0).
счетчик( Терм, [Голова | L], N) :- Терм == Голова, !, счетчик( Терм, L, N1), N is N1 + 1; счетчик( Терм, L, N).
6. Структури в Пролозі.
Структурные объекты (или просто структуры) - это объекты, которые состоят из нескольких компонент. Эти компоненты, в свою очередь, могут быть структурами. Например, дату можно рассматривать как структуру, состоящую из трех компонент: день, месяц, год. Хотя они и составлены из нескольких компонент, структуры в программе ведут себя как единые объекты. Для того, чтобы объединить компоненты в структуру, требуется выбрать функтор.
Все компоненты в данном примере являются константами (две компоненты - целые числа и одна - атом). Компоненты могут быть также переменными или структурами. Произвольный день в мае можно представить структурой:
дата( День, май, 1983)
Такой метод структурирования данных прост и эффективен. Это является одной из причин того, почему Пролог естественно использовать для решения задач обработки символьной информации.
Все структурные объекты можно изображать в виде деревьев (пример см. на рис. 2.2). Корнем дерева служит функтор, ветвями, выходящими из него, - компоненты. Если некоторая компонента тоже является структурой, тогда ей соответствует поддерево в дереве, изображающем весь структурный объект.
Если одно и то же имя появляется в программе в двух различных смыслах, как в вышеупомянутом примере с точкой, то пролог-система будет различать их по числу аргументов и интерпретировать это имя как два функтора: один - двухаргументный; второй - трех. Это возможно потому, что каждый функтор определяется двумя параметрами:
(1) именем, синтаксис которого совпадает с синтаксисом атомов;
(2) арностью - т. е. числом аргументов.
Как уже объяснялось, все структурные объекты в Прологе - это деревья, представленные в программе термами.
7. Операторна нотація в Пролозі.
+ и * называют инфиксными операторами, поскольку они появляются между своими аргументами. Такие выражения могут быть представлены в виде деревьев, как это сделано на рис. 3.6, и записаны как прологовские термы с + и * в качестве функторов.
Выражения рассматриваются Прологом просто как дополнительный способ записи, при котором не вводятся какие-либо новые принципы структуризации объектов данных. Если мы напишем а + b, Пролог поймет эту запись, как если бы написали +(а, b). Для того, чтобы Пролог правильно воспринимал выражения типа а + b*с, он должен знать, что * связывает сильнее, чем +. Будем говорить, что + имеет более низкий приоритет, чем *.
Общее правило состоит в том, что оператор с самым низким приоритетом расценивается как главный функтор терма. Если мы хотим, чтобы выражения, содержащие + и *, понимались в соответствии с обычными соглашениями, то + должен иметь более низкий приоритет, чем *. Тогда выражение а + b*с означает то же, что и а + (b*с). Если имеется в виду другая интерпретация, то это надо указать явно с помощью скобок, например ( а+b)*с.
Программист может вводить свои собственные операторы. Так, например, можно определить атомы имеет и поддерживает в качестве инфиксных операторов, а затем записывать в программе факты вида:
питер имеет информацию. пол поддерживает стол.
Эти факты в точности эквивалентны следующим:
имеет( питер, информацию). поддерживает( пол, стол).
Программист определяет новые операторы, вводя в программу особый вид предложений, которые иногда называют директивами. Такие предложения играют роль определений новых операторов. Определение оператора должно появиться в программе раньше, чем любое выражение, использующее этот оператор. Например, оператор имеет можно определить директивой
:- ор( 600, xfx, имеет).
Существуют три группы типов операторов, обозначаемые спецификаторами, похожими на xfx:
(1) инфиксные операторы трех типов:
xfx xfy yfx
(2) префиксные операторы двух типов:
fx fy
(3) постфиксные операторы двух типов:
хf yf
Между 'х' и 'у' есть разница. Для ее объяснения нам потребуется ввести понятие приоритета аргумента. Если аргумент заключен в скобки или не имеет структуры (является простым объектом), тогда его приоритет равен 0; если же он структурный, тогда его приоритет равен приоритету его главного функтора. С помощью 'х' обозначается аргумент, чей приоритет должен быть строго выше приоритета оператора (т. е. его номер строго меньше номера приоритета оператора); с помощью 'у' обозначается аргумент, чей приоритет выше или равен приоритету оператора.
Подытожим:
Наглядность программы часто можно улучшить, использовав операторную нотацию. Операторы бывают инфиксные, префиксные и постфиксные.
В принципе, с оператором не связываются никакие действия над данными, за исключением особых случаев. Определение оператора не содержит описания каких-либо действий, оно лишь вводит новый способ записи. Операторы, как и функторы, лишь связывают компоненты в единую структуру.
Программист может вводить свои собственные операторы. Каждый оператор определяется своим именем, приоритетом и типом.
Номер приоритета - это целое число из некоторого диапазона, скажем, между 1 и 1200. Оператор с самым больший номером приоритета соответствует главному функтору выражения, в котором этот оператор встретился. Операторы с меньшими номерами приоритетов связывают свои аргументы сильнее других операторов.
Тип оператора зависит от двух условий: (1) его расположения относительно своих аргументов, (2) приоритета его аргументов по сравнению с его собственным. В спецификаторах, таких, как xfy, х обозначает аргумент, чей номер приоритета строго меньше номера приоритета оператора; у - аргумент с номером приоритета, меньшим или равным номеру приоритета оператора.
8. Списки в Пролозі.
Представление списков
Список - это простая структура данных, широко используемая в нечисловом программировании. Список - это последовательность, составленная из произвольного числа элементов, например энн, теннис, том, лыжи. На Прологе это записывается так:
[ энн, теннис, том, лыжи ]
Каким образом можно представить список в виде стандартного прологовского объекта? Мы должны рассмотреть два случая: пустой список и не пустой список. В первом случае список записывается как атом [ ]. Во втором случае список следует рассматривать как структуру состоящую из двух частей:
(1) первый элемент, называемый головой списка;
(2) остальная часть списка, называемая хвостом.
Например, для списка
[ энн, теннис, том, лыжи ]
энн - это голова, а хвостом является список
[ теннис, том, лыжи ]
Подытожим:
Список - это структура данных, которая либо пуста, либо состоит из двух частей: головы и хвоста. Хвост в свою очередь сам является списком.
Список рассматривается в Прологе как специальный частный случай двоичного дерева. Для повышения наглядности программ в Прологе предусматриваются специальные средства для списковой нотации, позволяющие представлять списки в виде [ Элемент1, Элемент2, ... ] или [ Голова | Хвост ] или [ Элемент1, Элемент2, ... | Остальные]
Некоторые операции над списками
Списки можно применять для представления множеств, хотя и существует некоторое различие между этими понятиями: порядок элементов множества не существенен, в то время как для списка этот порядок имеет значение; кроме того, один н тот же объект может встретиться в списке несколько раз. Однако наиболее часто используемые операции над списками аналогичны операциям над множествами. Среди них
проверка, является ли некоторый объект элементом списка, что соответствует проверке объекта на принадлежность множеству;
конкатенация (сцепление) двух списков, что соответствует объединению множеств;
добавление нового объекта в список или удаление некоторого объекта из него.
Составление программы для отношения принадлежности может быть основано на следующих соображениях:
(1) Х есть голова L, либо
(2) Х принадлежит хвосту L.
Это можно записать в виде двух предложений, первое из которых есть простой факт, а второе - правило:
принадлежит( X, [X | Хвост ] ).
принадлежит ( X, [Голова | Хвост ] ) :- принадлежит( X, Хвост).
Сцепление ( конкатенация)
Для сцепления списков мы определим отношение
конк( L1, L2, L3)
Здесь L1 и L2 - два списка, a L3 - список, получаемый при их сцеплении.
На прологе это можно записать следующим образом:
конк( [X | L1, L2, [X | L3]):- конк( L1, L2, L3).
Добавление элемента
Наиболее простой способ добавить элемент в список - это вставить его в самое начало так, чтобы он стал его новой головой. Если Х - это новый элемент, а список, в который Х добавляется - L, тогда результирующий список - это просто
[X | L]
Таким образом, для того, чтобы добавить новый элемент в начало списка, не надо использовать никакой процедуры. Тем не менее, если мы хотим определить такую процедуру в явном виде, то ее можно представить в форме такого факта:
добавить( X, L, [X | L] ).
Удаление элемента
Удаление элемента Х из списка L можно запрограммировать в виде отношения
удалить( X, L, L1)
где L1 совпадает со списком L, у которого удален элемент X. Отношение удалить можно определить аналогично отношению принадлежности. Имеем снова два случая:
(1) Если Х является головой списка, тогда результатом удаления будет хвост этого списка.
(2) Если Х находится в хвосте списка, тогда его нужно удалить оттуда.
удалить( X, [X | Хвост], Хвост).
удалить( X, [Y | Хвост], [ Y | Хвост1] ) :- удалить( X, Хвост, Хвост1).