Масштабирование
|
1) Выделяем вставленное изображение, кликнув мышью по его границе. Вокруг него должна появиться пунктирная рамка и в углах - синие квадратики (рис. 4). Если не выделить объект до вызова команды Scale (Масштаб), то при ее выполнении первым в командной строке появится сообщение Select objects: (Выберете объекты:) Выбор выделенных объектов подтверждается нажатием Enter или правой кнопки мыши. |
Рис.
4
|
2) Выполняем команду Scale (Масштаб). Удобней это сделать или нажав соответствующую иконку (рис. 5) на панели инструментов Modify (Редактирование), или набрав Scale (Масштаб) в командной строке. 3) В командной строке появится Specify base point: (Базовая точка :) Щелчком мыши указываем любую точку в рабочей области (например, один из углов рисунка) |
Рис.
5. Иконка команды Scale
|
4) На появившийся в командной строке запрос Specify scale factor or [Reference]: (Масштабный коэффициент или [опорный отрезок]:) отвечаем R. 5) В командной строке появится сообщение Specify reference length <1>: (Длина опорного отрезка <1>:) Указав две точки, необходимо задать отрезок, длина которого известна. Для уменьшения неизбежной относительной погрешности опорный размер следует выбирать как можно бОльшим. В нашем случае - это длина выстрела, которую удобно задать по размерной линии (точки 1 и 2 на рис. 6), . 6) В командной строке появится Specify new length: (Длина опорного отрезка:) Указываем длину в миллиметрах. В нашем примере - 262. После нажатия Enter рисунок смасштабируется. |
Рис.
6. Задание опорного отрезка
8/ Аффинные преобразования на плоскости. Свойства аффинных преобразований.
Преобразование плоскости называется аффинным, если оно взаимно однозначно и образом любой прямой является прямая. Преобразование называется взаимно однозначным, если оно разные точки переводит в разные, и в каждую точку переходит какая-то точка.
Частным случаем аффинных преобразований являются просто движения (без какого-либо сжатия или растяжения). Движения — это параллельные переносы, повороты, различные симметрии и их комбинации.
Другой важный случай аффинных преобразований — это растяжения и сжатия относительно прямой.
Свойства
При аффинном преобразовании прямая переходит в прямую.
Если размерность пространства
[источник не указан 103 дня],
то любое преобразование пространства
(то есть биекцияпространства
на себя), которое переводит прямые в
прямые, является аффинным. Это определение
используется в аксиоматическом построении аффинной
геометрии
Аффинные преобразования образуют группу относительно композиции.
Любые три точки, не лежащие на одной прямой и их образы соответственно (не лежащие на одной прямой) однозначно задают аффинное преобразование плоскости.
Примеры
Частным случаем аффинных преобразований являются движения и преобразования подобия.