8.4. Решение инженерных задач.

Как указывалось выше, проекции с числовыми отметками используют для изображения инженерных сооружений из земли. Чтобы определить объемы и размеры земляных работ, находят линии пересечения откосов насыпей или выемок с поверхностью местности. Иными словами, строят линию пересечения поверхности откоса (плоскости, конуса, поверхности одинакового ската) с топографической поверхностью. Искомую линию в таком случае определяют рядом точек пересечения искомых точек пересечения одноименных (с одноименными отметками) горизонталей топографической поверхности и поверхности откоса.

8.4.1. Методика решения задачи.

На рис.18 заданы топографическая поверхность и гори­зонтальный участок полотна дороги, отметка которого 12,00 м. Дорога будет расположена на насыпи, так как отметки горизон­талей местности (топографической поверхности) меньше отмет­ки полотна дороги. Требуется определить границы насыпи дороги.

Уклон откосов насыпи задан и равен 1:1,5, поэтому интер­вал плоскостей откосов насыпи будет равен 1 м. Граница насы­пи пройдет через точки пересечения одноименных горизонталей откосов насыпи и топографической поверхности. Проводим параллельно бровке дороги горизонтали плоскости южного откоса насыпи и отмечаем точки А₁₁, А₁₀, С₉, D₈, E₇, через кото­рые проходит искомая линия. Аналогично строят линию пере­сечения топографической поверхности с северным откосом на­сыпи.

На плане бергштрихами показывают направление ската воды вдоль откосов. Бергштрихи изображаются сплошной тон­кой линией через 25 мм (см. рис. l8). На рис. 19 та же задача решена для горизонтального участка дороги, расположенного по круговой кривой. Откосы насыпи в этом случае имеют кони­ческую форму, а горизонтали откосов — концентрические ок­ружности. Граница откоса насыпи будет проходить через точки А₁₁, а₁₀, С₉, D₈ , E₇, где пересекаются горизонтали конического откоса с одноименными горизонталями топографической по­верхности.

Несколько сложнее решается эта задача для случая, когда дорога расположена на наклонном участке (рис. 20). В этом случае горизонтали плоского откоса не будут параллельны бровке дороги, поскольку она наклонная. Горизонтали откосов насыпи будут касательны к одноименным горизонталям кону­сов с вершинами, принадлежащими бровке полотна дороги, образующие которых имеют тот же уклон, что и откосы насы­пи. Например, на рис. 20 вершины конусов расположены в точ­ках m_12. Горизонталь южного откоса насыпи с отметкой 11 проходит через точку с отметкой 11, расположенную на бровке полотна и касательную к горизонтали конуса с отметкой 11. Остальные горизонтали откоса насыпи будут параллельны про­веденной горизонтали с отметкой 11. Искомая линия пересече­ния пройдет через точки пересечения одноименных горизонта­лей насыпи и топографической поверхности A₁₁, B₁₀, С₉, D₈, E₇.

Так же строят и границу северного откоса насыпи. Анало­гично решается эта задача и для случая, когда дорога располо­жена в выемке; разница только в том, что отметки горизонталей по мере удаления от бровки полотна будут не уменьшаться, а возрастать.

Пример решения задачи для студентов специально­сти ПГС приведен на рис. 21, на котором заданы топографиче­ская поверхность и расположенная на ней горизонтальная строительная площадка с отметкой 28, а также наклонный въезд на площадку (аппарель). Заданы уклоны насыпи 1:1,5, выемки 1:2 и дороги (аппарели) 1:5.

Часть площадки, расположенная к западу от горизонтали с отметкой 28 топографической поверхности, будет расположена в выемке, а к востоку от этой горизонтали — на насыпи.

Проекции горизонталей плоских откосов площадок будут прямые, параллельные ее бровке и отстоящие друг от друга на 1,5 м для насыпи и на 2 м для выемки. Построение линий пере­сечения их с топографической поверхностью сводится к реше­нию примера, рассмотренного на рис. 18.

Поверхность выемки, примыкающей к криволинейной час­ти площадки, будет конической, а горизонтали откоса этой час­ти выемки — концентрическими окружностями, расстояния между которыми (интервалы) равны 2 м. Построение линии пересечения конического откоса с топографической поверхно­стью показано на рис. 12.

Аппарель (наклонный въезд на площадку) имеет уклон, го­ризонтали аппарели будут расположены на расстоянии 5 м друг от друга, а горизонтали откосов насыпи аппарели будут касательны к горизонталям конусов, имеющих вершины на бровке аппарели. Границу откосов насыпи аппарели строят аналогич­но построениям, приведенным на рис.20.

Линия пересечения откосов конической и плоской частей выемки пройдет через точки А₂₉, В₂₀ и примет криволинейную форму (часть параболы). Линия пересечения плоскостей отко­сов, имеющих одинаковый уклон, будет проецироваться по биссектрисе угла между горизонталями плоскости (например, линия С₂₈Dзо). Восточный откос площадки и южный откос ап­парели пересекаются по прямой E₂₈F₂₆. Аналогично строят и другие участки искомых линий.

Профиль местности строят аналогично примеру, рассмот­ренному на рис. 17. На профиле показывают попавшие в секу­щую плоскость контуры горизонтальной площадки, наклонной дороги и откосов насыпи и выемки.

Пример решения задачи для студентов специальностей С, МТ и ВК показан на рис.22. Здесь задана топографическая поверхность и полотно дороги с горизонтальным криволиней­ным участком радиуса R и отметкой 28 и наклонным прямоли­нейным участком, имеющим уклон 1:5.

Определив интервалы наклонного участка дороги L_a, вы­емки L_B и насыпи l_h, проводят горизонтали аппарели откосов. Часть дороги, расположенная восточнее горизонтали местности с отметкой 28, будет находиться на насыпи, а западнее этой горизонтали — в выемке. Затем строят линию пересечения от­косов горизонтального и наклонного участков дороги (см. ли­нии А₂₈B₂₅ и C₂₈D₂₅ на рис. 22). Построение линии пересечения откосов насыпей и выемок дороги с топографической поверхно­стью на прямолинейном участке дороги аналогично рис. 20, на криволинейном — рис. 19.