Практические задания
1 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=х2 и у=4х-3.
|
2 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=х2 и у=2х+3.
|
3 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=х2-4х+5 и х-у+5=0.
|
4 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=х2-8х+16 и х+у-6=0. |
5 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=х2-6х+9 и у=3х-9.
|
6 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=-х2+6х-5 и у=0.
|
7 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
;
D:
у=sinx,
y=0,
|
8 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
;
D:
|
9 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=1+cosx, y=1, .
|
10 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=x3, y=-x2+2,x=0.
|
11 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=3x3, y=2x+1|, x=0.
|
12 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
;
D:
у=x2, x=0,y=2-x.
|
13 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
x-3y+2=0, .
|
14 вариант
Вычислить интегралы 1-4
D:
D:
у=-x, x2+2x=0.
|
;
,
;
,
.
;
;
,
;
;
;
;
,
,
;
,
;
;
,
;
;
;
;
,
,
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
;
;Контрольные вопросы
Что называется двойным интегралом?
Что называется областью интегрирования?
В чем состоит геометрический смысл двойного интеграла?
перечислите свойства двойного интеграла.
Вычисление двойного интеграла, если областью интегрирования прямоугольник.
Вычисление двойного интеграла в области 1 и 2.
Практическая работа №20
«Исследование сходимости знакоположительных рядов»
Цель работы: сформировать навыки исследования числовых рядов на сходимость.
Теоретическая часть
Определение. Сумма членов бесконечной числовой последовательности
a1, a2, a3,…, an, …
называется числовым рядом и обозначается
(1)
При
этом числа a1,
a2,
a3,…,
an,
называются членами ряда, а
– общим членом ряда.
Ряд считается заданным, если задано правило, позволяющее по известному номеру n его члена записать этот член ряда.
Определение. Сумма первых n членов ряда называется n-ой частичной суммой ряда.
Таким образом, возможно рассматривать последовательности частичных сумм ряда S1, S2, …,Sn, …
Определение. Ряд называется сходящимся, если сходится последовательность его частных сумм. Сумма сходящегося ряда – предел последовательности его частных сумм.
Определение. Если последовательность частных сумм ряда расходится, т.е. не имеет предела, или имеет бесконечный предел, то ряд называется расходящимся и ему не ставят в соответствие никакое числовое значение.