Сухое трение

Стерлитамакский филиал Уфимского Государственного

Авиационного Технического Университета

Кафедра общей физики

Отчет по лабораторной работе №1

Изучение явления сухого трения

Группа: МХС – 105-Д

Студент: Миняева А.В.

Преподаватель: Шабаев Р.Б.

Допуск	Выполнение	Защита

г. Стерлитамак 2006

Цель работы:

1. Экспериментальное излучение закономерностей сухого трения.

2. Научиться измерять и вычислять коэффициент трения скольжения и покоя различными способами.

Приборы и принадлежности:

1. Трибометр лабораторный.

2. Динамометр.

3. Набор грузов по механике НТМ-100.

Опыт №1

Ход работы:

1. На трибометр поместить брусок и динамометр, связанные между собой нитью.

2. Определить с помощью динамометра вес бруска и его массу.

3. Оттянуть брусок на столько, чтобы показание динамометра равнялось 1Н, отметить растяжение пружин динамометра – х.

4. С помощью формулы : E_n=F_упр*х/2 , найти потенциальную энергию пружины.

5. Зная, что потенциальную энергию идет на совершение работы :

A=µ m g S

, где µ - коэффициент трения, m – масса бруска

g – ускорение свободного падения

S – перемещение бруска

По закону сохранения энергии F_упр*х/2= µmgS. Отсюда µ= F_упр*х/2mgS.

Вычислить коэффициент трения.

Вид вещества	Сила упругости Fупр (H)	Масса бруска m(10-3 кг)	Деформация пружины x(10-2 м)	Перемещение бруска				Коэффициент трения
				S1	S2	S3	Scр	Экс	Таб
Дерево по дереву	1	110	1,4	1,7	1,4	1,74	1,61	0,40	0,1-0,5

Вычисления :

1. E_n=F_упр*х/2 ;

E_n= 1*11/2=5,5 Дж

2. µ= F_упр*х/2mgS ; S₁=1,7 см

µ=1*1,4 / (2*0,11*9,8*1,7)=1,4/3,665 ≈ 0,38

S₂=1,4 см

µ=1*1,4 / (2*0,11*9,8*1,4)=1,4/3,0184 ≈0,46

S₃=1,74 см

µ=1*1,4 / (2*0,11*9,8*1,74)=1,4/3,7518≈0,37

3. Среднее значение S_ср:

S_ср = (S₁+S₂+S₃)/3;

S_ср = (1,7+1,4+1,74)/3= 1,61 см

4) Коэффициент трения µ при среднем значении перемещении S_ср:

µ = F_упр*х/2 m g S_ср;

µ =1*1,4 / (2*0,11*9,8*1,61)=0,40

Вычисления погрешностей:

1)ΔS₁=|S_ср-S₁|; ΔS₁= |1,61-1,7|=0,09 см

ΔS₂=|S_ср-S₂|; ΔS₂=|1,61-1,4|=0,21 см

ΔS₃=|S_ср-S₃|; ΔS₃=|1,61-1,74|=0,13 см

ΔS_ср = (ΔS₃+ ΔS₃+ ΔS₃)/3; ΔS_ср =(0,09+0,21+0,13)/3= 0,43см

ξ_а= (ΔS_ср/ S_ср)*100%; ξ_а= (0,43/1,61)*100%=2,6%

Опыт № 2.

Тема: Определение коэффициента трения покоя

1. Метод максимальной нагрузки

Ход работы:

1) Постепенно нагружая подставку 1 (рис.1) сдвигаем с места брусок 3. Сил тяжести на подставке 1, создающая начало движения, есть сила трения покоя.

С помощью динамометра определяем силу нормального давления бруска, и вычислите коэффициент трения покоя (из закона Амонтона).

F_тр = μ N

2) Повторяем опыт ещё несколько раз.

3) Данные вносим в таблицу .

№ изм.	Fтр max, Н	Nнорм.давл., Н	μ коэф.тр
1	0,85	3,10	0,29
2	0,92		0,26
3	0,75		0,24
Сред.	0,84	3,10	0,26

Вычисления:

1) F_тр = μ N; μ=F_тр/N

N=P_дин + Р_бр; N=2,10+1,00=3,10 Н

2) Fтр=m g ;

m₁=85*10^-3; F_тр1=95*10^-3*10=0,85 Н

m₂=92*10^-3; F_тр2=87*10^-3*10=0,92 Н

m₃=75*10^-3; F_тр3=78*10^-3*10=0,75 Н

3. μ₁= F_тр1/N; μ₁₌0.85/3.10=0,27

μ₂= F_тр2/N; μ₂=0.92/3.10=0.29

μ₃= F_тр3/N; μ₃=0.75/3.10=0.24

4) Среднее значение:

μ_ср=( μ₃+ μ₂+ μ₁)/3; μ_ср=(0,27+0,29+0,24)/3=0,26

5) Вычисление погрешностей:

Δμ₁=| μ_ср- μ₁|; Δμ₁=|0,26-0,27| = 0,01

Δμ₂=| μ_ср- μ₂|; Δμ₂=|0,26-0,29| = 0.03

Δμ₃=| μ_ср- μ₃|; Δμ₃=|0,26-0,24| = 0,02

Δμ_ср=| Δμ₁₊ Δμ₂₊ Δμ₃|/3; Δμ_ср=|0,03+0.01+0,02|/3=0,02

ξ_а= (Δ μ_ср / μ_ср )*100%; ξ_а= (0,02/0,26)*100%=5,63%

2. Метод предельного угла.

Ход работы:

1)В момент начала скольжения по плоскости сила трения равна тангенциальной (направленной параллельно плоскости соприкосновения) составляющей силы тяжести тела

F_тр = m g cos α.

Сила нормального давления (прижимающая сила) равна силе реакции плоскости

N = m g cos α.

В соответствии с законом Амонтона

F_тр = μ N

имеем

m g sin α = μ m g cos α

μ=tg α ,

т.е. коэффициент трения покоя численно равен тангенсу предельного угла.

Для определения коэффициента трения покоя методом предельного угла нужно измерить угол наклона плоскости, при котором начинается скольжение, лежащего на ней тела.

2)Опыт повторяем несколько раз, результаты измерений и вычислений заносим в таблицу

№ изм.	α, град.	μ=tg α
1	28	0,47
2	25	0,41
3	22	0,36
Сред.	25	0,41

Вычисления :

1. α_ср=( α₁+ α₂+ α₃)/3; α_ср=(22+26+15)/3=24

2. μ=tg α;

μ₁=tg α₁; tg 28=0.47

μ₂=tg α₂; tg 25=0,41

μ₃=tg α₃; tg 22=0.36

3. tg α_ср=(tg α₁+tg α₂+tg α₃)/3; tg α_ср=(0,47+0,41+0,36)/3=0,41

Погрешности:

Δtg α₁=|tg α_ср- tg α₁|; Δtg α₁=|0,41-0,47| = 0,06

Δtg α₂=|tg α_ср- tg α₂|; Δtg α₂=|0,41-0,41| = 0

Δtg α₃=|tg α_ср- tg α₃|; Δtg α₃=|0,41-0,36| = 0,05

Δ tg α_ср=| tg α₁₊ tg α₁₊ tg α₁|/3; Δ tg α_ср=|0,06+0+0,05|/3=0,036

ξ_а= (Δ tg α_ср /tg α_ср )*100%; ξ_а= (0,036/0,41)*100%=8,7%

Опыт №3

Тема: Экспериментальное исследование силы трения скольжения и коэффициента трения скольжения от:

1. От силы нормального давления;

Произвели измерения силы трения при разных значениях силы нормального давления. Результаты внесли в таблицу.

№ изм.	Nнорм.давл., Н	Fтр max, Н	μ коэф.тр
1	1,5	0.45	0.30
2	1,7	0.40	0.24
3	1,3	0.34	0.26

Вычисления :

Fтр=m g ;

m₁=45*10^-3; F_тр1=45*10^-3*10=0,45 Н

m₂=40*10^-3; F_тр2=40*10^-3*10=0,40 Н

m₃=34*10^-3; F_тр3=34*10^-3*10=0,34 Н

μ₁= F_тр1/N₁; μ₁₌0.45/1.5=0.30

μ₂= F_тр2/N₂; μ₂=0.40/1.7=0.24

μ₃= F_тр3/N₃; μ₃=0.34/1.3=0.26

2. От площади поверхности соприкосновения двух тел;

Произвели измерения силы трения при разных площадях соприкосновения, результаты внесли в таблицу

№ изм.	S, мм	Fтр max, Н	μ коэф.тр
1	4650	0,27	0,23
2	3500	0,25	0,22
3	1265	0,30	0,21

Вычисления :

m₁=27*10^-3; F_тр1=27*10^-3*10=0,27 Н

m₂=25*10^-3; F_тр2=30*10^-3*10=0,25 Н

m₃=30*10^-3; F_тр3=25*10^-3*10=0,30 Н

μ₁= F_тр1/N₁; μ₁₌ 0.27/1.2=0.23

μ₂= F_тр2/N₂; μ₂=0.25/1.1=0.22

μ₃= F_тр3/N₃; μ₃=0.30/1.4=0.21

Вывод: При изучении закономерностей сухого трения я установила зависимость силы трения скольжения и коэффициента трения скольжения от силы нормального давления и площади соприкосновения двух тел. Я выяснила, что с увеличением силы нормального давления увеличивается сила трения скольжения, а коэффициент трения скольжения не зависит от изменения значения силы нормального давления. При увеличении площади соприкосновения двух тел увеличивается сила трения скольжения и коэффициент трения скольжения.