5. Фотоэффект
Формула Эйнштейна: h = A + (m2max)/2,
где = h – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; (m2max )/2 – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Красная граница фотоэффекта о = А / h или о = сh / A ,
где о – минимальная частота (о – максимальная длина волны), при которой еще возможен фотоэффект.
Условие наблюдения фотоэффекта h A .
6. Давление света
Давление, производимое светом при нормальном падении
где J – интенсивность света (энергия, переносимая волной через единичную поперечную площадку в единицу времени); – коэффициент отражения; с – скорость света в вакууме.
Для абсолютно черной поверхности = 0.
Для абсолютно белой поверхности = 1.
где N – число фотонов, падающих на поверхность площадью S за единицу времени; – частота света.
7. Атом бора
Первый постулат Бора: электроны в атоме могут двигаться только по определенным орбитам, находясь на которых они не излучают энергии. Эти орбиты называются стационарными и определяются условием
mυnrn=nћ, (1.1)
где rn – радиус n-ой орбиты, υn – скорость электрона на этой орбите; mυnrn – момент импульса электрона, n – главное квантовое число (n=1, 2, 3…), ,h – постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает квант энергии, равный
hν=Em-En, (1.2)
где Em и En – энергии электрона на соответствующих орбитах.
Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое:(1.3)
где R – постоянная Ридберга, равная 1,097·107 м-1, n и m – целые числа, называемые квантовыми.
Квантовое число n определяет серию спектральных линий: n=1 – серия Лаймана (ультрафиолетовое излучение), n=2 – серия Бальмера (видимое излучение), n=3 – серия Пашена (первая инфракрасная серия), n=4 – серия Брэкета (вторая инфракрасная серия), n=5 – серия Пфунда (третья инфракрасная серия).
Сериальная формула для длин волн линий спектра водородоподобных ионов (т.е. ионов, имеющих по одному электрону: He+, Li++ и т.д.)(1.4)
где z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.
Для рентгеновских спектров выполняется закон Мозли, согласно которому положение линий определяется соотношением(1.5)
где σ – постоянная экранирования, n=1 соответствует K-серии, n=2 соответствует L-серии, n=3 соответствует M-серии Для K-серии σ=1.
Коротковолновая граница λmin сплошного рентгеновского спектра определяется формулой(1.6)
где e – заряд электрона, U – напряжение в рентгеновской трубке.
8. Волновые свойства микрочастиц
Формула де-Бройля:,
где λ – длина волны, связанная с частицей, имеющей импульс p=mυ.
Связь длины волны де-Бройля с кинетической энергией Ek имеет вид:
а) в классическом приближении (Ek<<m0c2) p=mυ,
откуда
бб) в релятивистском случае (Ek~m0c2)
Ek=mc2-m0c2=E- m0c2,
E2=( m0c2)2+p2c2,
где E и Ek – полная и кинетическая энергии соответственно. Таким образом, релятивистский импульс равен
,
соответственно
Соотношение неопределенностей:
для координаты и импульса
,
где Δpx – неопределенность проекции импульса частицы на ось x; Δх – неопределенность ее координаты;
2) для энергии и времени
где ΔЕ – неопределенность энергии данного квантового состояния, Δτ – время пребывания системы в этом состоянии.