Лекция 16 Методы теории принятия решений Основные понятия
Альтернатива (А) – возможный вариант решения задачи. Под А. понимается как само решение, так и результат (исход) его реализации.
А. могут быть детерминированные, допустимые, стохастические.
Принятие решения – выбор альтернативы или действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив (обычно это одна альтернатива, но не обязательно).
ЛПР (лицо, принимающее решение) – термин, которым принято обозначать субъекта управления, чем подчёркивается его отличие от лиц и организаций, готовящих, обосновывающих решения (например, эксперты, члены группы ИО). ЛПР может быть не только один человек, но и группа, коллектив, организация.
Оптимальность – характеристика качества принимаемых решений. Оптимальное решение – это решение, наилучшее в заданном смысле. Этот смысл задаётся критерием оптимальности.
Критерий оптимальности – признак, по которому явления, процессы можно сравнить между собой и определить наилучшее.
Предпочтение – обоснование выбора между возможными решениями (альтернативами). Утверждение, что одна альтернатива (проект, покупка) предпочитается другой, равносильно утверждению, что первая обладает большей полезностью для лица, осуществляющего выбор.
Технология принятия решения
Выделяют три характера принятия решения:
интуитивный Интуитивное решение возникает как озарение у грамотного, знающего человека. Интуиция основана на глубоких и широких знаниях;
прецедентный – основанный на предшествующих случаях (в этом случае ЛПР анализирует прошлые решения и их последствия (магазин));
рациональный. Рациональный характер принятия решения можно представить в виде общей схемы.
1. Выявление проблемы. Определяется суть задачи. Что нужно изменить? От того, как правильно будет поставлен диагноз (определена цель) задачи существенно зависит разумность принимаемого решения.
2. Все задачи решаются при ограничениях. Основные из них – это ресурсы (временные, материальные, энергетические, людские).
Примеры:
а) выбор плана выпуска изделий при ограниченных мощностях и специфике производственной базы;
б) нужно организовать доставку груза от ряда поставщиков за указанный срок (критерий – минимальные суммарные издержки (поезд, самолеты)).
Когда ограничения установлены, нужно сформулировать критерий разумности (оптимальности) принимаемого решения. Обычно это выражается некоторой целевой функцией
После этого определяют факторы – аргументы целевой функции (рычаги воздействия), влияющие на целевую функцию. Решение заключается в выборе таких значений аргументов, которые доставляют max или min (в зависимости от содержания) целевой функции при обеспечении ограничений.
3. Изучение альтернатив (составление множества осуществляется на основе критерия оптимальности).
Иногда набор альтернатив известен. Иногда оказывается, что лучшее решение связано с новым взглядом на проблему, т.е. с поиском новой альтернативы. С увеличением количества альтернатив возрастает сложность решения проблемы, поэтому желательно сузить, уменьшить это множество возможных решений, удовлетворяющих выбранному критерию оптимальности.
4. Выбор альтернативы (собственно принятие решения).
Каждый человек мечтает о лучшем решении. Но лучшее – враг хорошего. Хорошее не позволяет упустить время. ЛПР обычно принимает не самое лучшее, а приемлемое решение, укладывающееся в ограничения.
Существуют различные подходы к определению ПР. Во – первых, под ПР можно понимать процесс, начиная с формулировки целей, кончая выбором. Во – вторых, ПР можно называть непосредственно выбор из множества альтернатив. Лекция будет посвящена более детальному рассмотрению ПР как выбора и в дальнейшем будем употреблять термин “выбор” (В).
Классификация задач выбора
Полная формализация процесса поиска наилучшего решения (ПР) возможна, но лишь для хорошо сформулированных задач; для решения слабоструктурированных задач полностью формальных алгоритмов не существует (если не считать тривиального, но далеко не всегда приемлемого алгоритма перебора, т.е. метода проб и ошибок).
Современная тенденция практики выбора в естественных ситуациях состоит в сочетании способности человека решать неформализованные задачи с возможностями формальных методов и компьютерного моделирования (АСУ, СУБД, ИПС, ЭС, ДСПР – поддержки).
Задачи выбора чрезвычайно многообразны, различны и методы их решения. Для классификации задач выбора выделим основные компоненты ситуации выбора.
Это:
а) множество альтернатив может быть конечным (ограниченным), счётным и континуальным (по мощности равное множеству чисел отрезка [0,1]);
б) оценка альтернативы может осуществляться по одному или нескольким критериям, которые в свою очередь могут иметь как количественный, так и качественный характер (однокритериальные и многокритериальные задачи);
в) режим выбора может быть однократным (разовым) или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;
г) последствия выбора могут быть точно известны (выбор в условиях определённости), иметь вероятностный характер, когда известны вероятности возможных исходов после сделанного выбора (выбор в условиях риска), или иметь неоднозначный исход, не допускающий введения вероятностей (выбор в условиях неопределённости);
д) ответственность за выбор может быть односторонней (в частном случае, индивидуальной) или многосторонней; соответственно различают индивидуальный и групповой выбор;
е) степень согласованности цепей при многостороннем выборе может варьироваться от полного совпадения интересов сторон (кооперативный выбор) до их противоположности (выбор в конфликтной ситуации).
Возможны промежуточные случаи, например, компромиссный выбор, коалиционный выбор, выбор в условиях нарастающего конфликта и т.д.
Различные сочетания перечисленных вариантов и приводят к многообразным задачам выбора.
Проблема выбора (В) состоит в определении такой альтернативы из множества имеющихся альтернатив, которая должна удовлетворять ограничениям задачи и соответствовать сформулированным критериям предпочтения.
Проблема ПР в отличие от выбора включает в себя дополнительно необходимость чёткой формулировки цепи (критериев, ограничений, генерирование альтернатив).
Языки описания выбора
Об одном и том же явлении можно говорить на языках различной общности. Существуют три языка описания выбора: критериальный язык, язык бинарных отношений и язык функций выбора.