5. Расчет трансформатора.

Выбран силовой трансформатор стержневого типа с двумя катушками, т.к. данный тип имеет лучшее охлаждение и требует меньший расход меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках. Сердечник выполнен из штампованных прямоугольных пластин. Используется поперечное сечение стержня квадратной формы. Материалом для сердечника служит листовая электротехническая сталь. Катушки круглой формы намотаны на изоляционную гильзу из электрокартона. С целью повышения электрической прочности изоляционной обмотки, увеличения ее механической прочности, теплостойкости и теплопроводности изоляции, а также защиты обмотки от влаги катушки пропитаны лаком.

Исходные данные:

Номинальное напряжение

Номинальная мощность вторичной обмотки

Коэффициент мощности нагрузки (активная)

Частота сети

5.1 Выбор индукции в стержне и ярме трансформатора, плотности тока в обмотках.

5.1.1 Определяем индукцию в стержне (должна быть на 5-10% меньше, чем у соответствующих трансформаторов броневого типа, для которого ):

5.1.2 Определяем плотность тока:

5.2 Расчет токов обмоток трансформатора.

5.2.1 Выбираем предварительно к.п.д. по кривой [1, стр.7,рис.5]:

5.2.2 Определяем активную составляющую тока первичной обмотки:

5.2.3 Определяем величину намагничивающего тока трансформатора в зависимости от характера нагрузки (при чисто активной нагрузке применимо значение больших коэффициентов):

5.3 Определение поперечного сечения стержня и ярма сердечника трансформатора.

5.3.1 Поперечное сечение стержня трансформатора:

Принимаем =28

где - потребляемая мощность первичной обмотки;

отношение веса стали сердечника к весу меди обмоток при минимуме веса;

– постоянный коэффициент для однофазного трансформатора стержневого типа с круглыми катушками.

5.3.2 Поперечное сечение ярма трансформатора:

5.3.3 Полное поперечное сечение стержня и ярма сердечника с учетом коэффициента заполнения сечения сталью определяются:

,

где - коэффициент заполнения сечения сердечника сталью при толщине листа t =0,5 .

5.3.4 Определяем размер сторон поперечного сечения стержня:

,

толщина

,

высота ярма

5.4 Определение числа витков обмоток трансформатора.

5.4.1 Предварительное значение числа витков первичной обмотки:

где - изменение напряжения трансформатора, выбирается по кривой [1, стр.7,рис.5].

5.4.2 Напряжение, приходящееся на один виток обмотки при нагрузке:

5.4.3 Число витков вторичной обмотки:

5.4.4 Число витков обмотки низшего напряжения округляется до ближайшего целого числа с соответствующим перерасчетом числа вольт на виток, величины индукции в стержне и чисел витков в других обмотках:

5.4.5 Напряжение на вторичной обмотке при холостом ходе:

5.5 Определение сечения и диаметра проводов обмоток.

5.5.1 Предварительные значения поперечных сечений проводов обмоток определяются:

5.5.2 В соответствии с приложением 2 [1, стр. 30] и с приложением 3 [2, стр. 345] (Копылов “ Проектирование электрических машин ”) выбираются окончательное значение поперечного сечения круглого провода (марка ПЭТ).

, ,

диаметры без изоляций

,

и с изоляцией

, .

По окончательно выбранным сечениям уточняются плотности тока в проводах обмоток:

,

.

5.6 Определение геометрических размеров окна сердечника трансформатора.

5.6.1 Предварительное значение высоты окна сердечника:

,

Принимаем Н=15 см с учетом пересчета на отношение Н/b=(2.5-3) (проверка, произведенная в конце данного расчета показывает что необходимо увеличить высоту окна сердечника).

где отношение высоты к ширине окна сердечника,

- коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой.

5.6.2 Предварительное значение ширины окна сердечника:

5.7 Укладка обмоток на стержнях и уточнение размеров окна сердечника трансформатора.

Для уточнения ширины окна сердечника b необходимо вычислить радиальную толщину обмоток трансформатора.

5.7.1 Число витков первичной обмотки в одном слое:

,

где - расстояние от обмотки до ярма.

5.7.2 Число слоев первичной обмотки:

5.7.3 Толщина первичной обмотки:

,

где - толщина изоляционной прокладки.

5.7.4 Число витков вторичной обмотки в одном слое:

5.7.5 Число слоев вторичной обмотки:

5.7.3 Толщина вторичной обмотки:

5.7.4 Ширина окна сердечника однофазного трансформатора с двумя круглыми катушками:

где

- толщина изоляции между катушкой и стержнем, выполненной из электрокартона,

- зазор между стержнем и катушкой,

- расстояние между катушками.

Проверяем:

,

отношение принадлежит интервалу (2,5 – 3), следовательно, размеры удовлетворяют требованиям.

5.8. Вес меди обмоток трансформатора.

5.8.1 Вес меди первичной обмотки определяется:

,

где

средняя длина витков первичной обмотки

5.8.2 Вес меди вторичной обмотки определяется:

,

где средняя длина витков вторичной обмотки

.

5.8.3 Полный вес меди:

.

5.9. Потери в меди обмоток трансформатора.

5.9.1 Потери в меди обмоток трансформатора (в Вт) определяются при :

- в первичной обмотке,

- в вторичной обмотке.

5.9.2 Суммарные потери:

.

5.10 Вес стали сердечника трансформатора.

5.10.1 Определяем вес стержней:

.

5.10.2 Определяем вес ярем:

,

где - длина ярма сердечника.

5.10.3 Полный вес сердечника:

5.11. Потери в стали сердечника трансформатора.

Сердечник выполнен из тонколистовой электротехнической стали ГОСТ 802-54 Сталь Э320.

Сталь электротехническая тонколистовая ГОСТ 802-54 Э320

3 - повышеннолегированная,

2 - удельные потери при перемагничивании стали с частотой 50 Гц и магнитная индукция в сильных полях,

0 – холоднокатаная.

5.11.1 Потери в стали стержней сердечника:

,

где ,

- удельные потери в стали при толщине листа 0,5 мм [1, приложение 1].

5.11.2 Потери в стали ярем:

,

где .

5.11.3 Полные потери в стали сердечника:

5.12 Холостой тока трансформатора.

5.13 Коэффициент полезного действия трансформатора.

5.13.1 к.п.д. при номинальной нагрузке:

5.14 Активные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора.

5.14.1 Относительное активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке вторичной обмотки:

.

5.14.2 Относительное активное падение напряжения во вторичной обмотке при номинальной нагрузке:

.

5.14.3 Активные сопротивления обмоток:

-первичной обмотки,

- вторичной обмотки.

5.14.4 Активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

.

5.15. Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора.

5.15.1 Относительное индуктивное падение напряжения в первичной обмотке:

,

где ,

- длина пути магнитных линий рассеяния.

5.15.2 Относительное индуктивное падение напряжения во вторичной обмотке:

5.15.3 Индуктивное сопротивление короткого замыкания, приведенное к первичной обмотке:

.

5.16 Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания обмоток трансформатора.

5.16.1 Полное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

.

5.16.2 Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

5.17 Изменение напряжения трансформатора при нагрузке.

5.17.1 Величина может быть определена:

5.18 Проверка трансформатора на нагревание.

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток и сердечника маломощных трансформаторов и трансформаторов средней мощности в среднем составляет при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над температурой окружающей среды на .

5.18.1 Превышение температуры обмоток и сердечника над температурой окружающей среды при указанных допущениях приближенно можно определить по формуле:

,

где

- перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным с учетом лаковой пропитки обмоток,

- открытая поверхность сердечника трансформатора,

- открытая поверхность круглой катушки,

см

Превышение температуры обмоток трансформатора вместе с температурой окружающей среды не должно быть больше допустимой, которая равна . Трансформатор удовлетворяет данному требованию.