- •Лабораторная работа № 2
- •1.2. Градиентные методы.
- •1.2.1. Общая схема градиентного спуска.
- •1.2.2. Градиентный метод с постоянным шагом.
- •1.2.3. Градиентный метод с дроблением шага.
- •1.2.4. Метод наискорейшего спуска.
- •1.3.Метод покоординатного спуска.
- •1.4. Методы оврагов
- •1.4.1. Общая характеристика.
- •1.4.2. Эвристические алгоритмы.
- •1.4.3. Овражные методы (Метод Гельфанда).
- •1.5. Методы прямого поиска.
- •1.5.1. Общая характеристика.
- •1.5.2. Метод конфигураций (метод Хука и Дживса).
- •1.5.3.Метод симплекса.
- •1.5.4. Метод деформируемого симплекса (метод Нелдера – Мида).
- •2.Задание на лабораторную работу.
- •3. Варианты задания.
3. Варианты задания.
3.1 Методы многомерной безусловной оптимизации (первого и нулевого порядков):
а) градиентный метод с постоянным шагом;
б) градиентный метод с дроблением шага;
в) метод наискорейшего спуска (указание метода одномерного поиска);
г) метод покоординатного спуска с постоянным шагом;
д) метод Гаусса-Зейделя (указание метода одномерного поиска);
е) эвристический алгоритм;
ж) овражный метод ;
з) овражный метод ;
к) метод конфигураций;
л) метод симплекса;
м) метод деформируемого симплекса.
3.2 Варианты заданий.
Целевая функция f(x)=f(x(1), x(2)) зависит от двух аргументов. Функция f(x) следующего вида:
f(x)=a*x(1)+b*x(2)+ec*(x ) +d*(x ).
№ |
Целевая функция |
Начальное приближение |
Точность решения | |||
a |
b |
c |
d | |||
1 |
1 |
-1,4 |
0,01 |
0,11 |
(1;0) |
0,0001 |
2 |
2 |
-1,3 |
0,04 |
0,12 |
(0;1) |
0,00005 |
3 |
10 |
-0,5 |
0,94 |
0,2 |
(0;0) |
0,0001 |
4 |
15 |
0 |
1,96 |
0,25 |
1,96 |
0,25 |
5 |
3 |
-1,2 |
0,02 |
1,3 |
(0;-1) |
0,00005 |
6 |
11 |
-0,4 |
1 |
0,21 |
(-1;0) |
0,0001 |
7 |
10 |
-1 |
1 |
2 |
(1;0) |
0,0003 |
8 |
15 |
-0,5 |
2,25 |
2,5 |
(0;0) |
0,0002 |
9 |
20 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
(0;-1) |
0,0001 |
10 |
25 |
0,9 |
0,35 |
0,35 |
(1;0) |
0,0004 |