5.7 Блок-схема вычислительного алгоритма расчета временных параметров сетевой модели

Исходные данные:

1. Число событий в сетевой модели, N_S;

2. Число работ в сетевой модели, N_R;

3. Число слоев в сетевой модели, N_SL;

4. вероятностные оценки продолжительности каждой работы:

t_ijmin – минимальная продолжительность i-j работы;

t_ijmах – максимальная продолжительность i-j работы.

На рисунке 5.7.1приведена блок-схема вычислительного алгоритма.

Блок 1. Блок ввода исходных данных.

Рисунок 5.7.1 Блок-схема вычислительного алгоритма расчета временных параметров

Блок 2. расчет ожидаемой (средней) продолжительности выполнения i-j работы и ее дисперсии. Расчет этих параметров сетевой модели производится по следующим формулам:

где

i-j – наименование соответствующей работы;

- минимальная продолжительность i-j работы;

- максимальная продолжительность i-j работы.

Блок 3. Расчет критического пути.

Для (N-n)-20 шага производятся следующие процедуры:

1. Определяется набор возможных состояний S_k^(N-n-1), k=1,2… (или делаются всевозможные предположения), в которые система может попасть в результате решений на (N-n-1) – м шаге.

2. Формулируются всевозможные управления U_m^(N-n), которые могут быть применены на (N-n-1) – м шаге оптимизации и которые переводят систему в одно из состояний S_k^(N-n).

3. Для каждого из состояний S_k^(N-n) определяется условное максимальное значение выигрыша

и соответствующая ему оптимальная последовательность управлений

На рис. 5.7.2 приведен алгоритм расчета критического пути.

Блок 4. Расчет раннего времени свершения событий. Раннее время совершения j-го события рассчитывается по следующей формуле:

где

i – номер предыдущего события;

j – номер последующего события.

На рис. 5.7.3 приведен алгоритм вычисления раннего времени свершения событий.

Блок 5. Расчет позднего времени свершения событий. Позднее время свершения i-го события рассчитывается по формуле:

На рис. 5.7.4 приведен алгоритм расчета позднего времени свершения событий и резерва времени на событие.

Блок 6. Расчет резервов времени и событий. Резерв времени i-го события ведется по следующей формуле: .

Блок 7. Расчет временных параметров работ сетевой модели.

1. Раннее начало i-j работы ;

2. Раннее окончание i-j работы ;

3. Позднее окончание i-j работы ;

4. Позднее начало i-j работы ;

5. Полный резерв i-j работы ;

6. Свободный резерв i-j работы .

Блок 8. Расчет вероятности завершения работы в срок. Вероятность наступления конечного события за время определяется по формуле:

где

Ф(z) – функция Лапласа с аргументом z:

Блок 9. Блок вывода временных параметров сетевой модели.

Рисунок 5.7.2 Алгоритм расчета критического пути

Рисунок 5.7.3 Алгоритм расчета раннего времени свершения событий

Рисунок 5.7.4 Алгоритм расчета позднего времени свершения событий и резерва времени на событиях

Контрольные вопросы

1. Каким образом осуществляется расчет ожидаемой (средней) продолжительности выполнения работы и ее дисперсии?

2. Каким образом осуществляется расчет временных параметров работ сетевой модели?