Глава 16. З’єднання різзю

16.1. Загальні відомості

Розподіл вісевої навантаги ґвинта по витках різі. Зі схеми ґвинтової пари (рис. 16.1) видно, що вісева навантага F на ґвинт передається через різь мутрі і зрівноважується реакцією її опори А. Кожен з витків різі навантажується відповідно силами F₁, F₂, ... , F_z, де z – кількість витків у різі мутри.

Рис. 16.1. Розподіл вісевої навантаги ґвинта між витками

Сума складових F₁+F₂+...+F_z=F. У загальному випадку сили F_j (j=1, 2, ... , z) не рівні між собою.

Задача визначення компонентів сил F_j є статично невизначуваною і для її розв’язку рівняння рівноваги доповнюють рівняннями деформацій. Ця задача була вперше розв’язана російським ученим М.Є. Жуковським 1902 року. Розв’язок цієї задачі досить складний і ґрунтується на дійсній картині податливості ґвинтової пари, а саме: ґвинт розтягується, а мутра стискується.

На рис. 16.1 наведений графік розподілу навантаги по витках, який одержаний із розв’язку системи рівнянь для стандартної шестивиткової мутри висотою H=0,8d. Згодом розв’язок М.Є.Жуковського був експериментально підтверджений у дослідах на прозорих моделях.

Одержаний графік розподілу вісевої ватаги по витках ґвинта свідчить про значні перевантаження нижніх витків (1, 2) і недоцільності збільшення кількості витків, оскільки останні (верхні) витки мало навантажені. Дійсно, в даному випадку

F₁ + F₂ + F₃ + F₄ + F₅ + F₆ = 0,34F + 0,22F+

+ 0,16F + 0,12F + 0,09F + 0,07F = F

Тому недоцільно застосовувати дрібні різі (якщо мутра має постійну висоту).

Виходячи із нерівномірностей розподілу вісевої навантаги по витках ґвинта, були проведені численні теоретичні та експериментальні дослідження кріпильних пар ґвинт-мутра, які дозволили розробити конструкції спеціальних мутр, що вирівнюють розподіл навантаги в різі (рис. 16.2).

а б

Рис. 16.2. Конструктивні різновидності спеціальних мутр,

що вирівнюють навантаги у різі

Одна з таких мутр показана на рис. 16.2, а. Це так звана висяча мутра. Вирівнювання навантаги в різі мутри досягається тим що, ґвинт і мутра розтягуються, а у найнавантаженішій нижній зоні висяча мутра тонша і має підвищену податливість, а це також сприяє рівномірному навантаженню витків різі. На рис. 16.2, б зображена висяча мутра із кільцевою виточкою.

Мутри, показані на рис. 16.2, а також інші спеціальні мутри знайшли застосування у з’єднаннях, які піддаються діям змінних навантаг. Руйнування деталей різевого з’єднання при цьому має втомний характер і відбувається в зоні найбільшої концентрації напруг чи в місцях найнавантаженішого витка різі. Досліди підтверджують, що застосування спеціальних мутр може підвищити границю витри­валості різевих з’єднань на 20÷30%.

16.2. Розрахунок на міцність витків різі

Основні види руйнації різей. Для кріпильних різей – зріз витків. Отже, критерієм роботоздатності кріпильних різей є міцність, пов’язана з напругами зрізу (рис. 16.3).

Рис. 16.3. Розрахункова схема витка різі з параметрами

Умови міцності різі за напругами зрізу:

для ґвинта

; (16.1)

для мутри

, (16.2)

де F_p – розрахункова навантага на з’єднання, H – висота мутри або глибина заґвинчування ґвинта у деталь; K=K_p/P або K=K´_p/P – коефіцієнт повноти різі (рис. 16.3), для трикутної різі K ≈ 0,87, для трапецеподібної K ≈ 0,65, для прямокутної K ≈ 0,5; K_m – коефіцієнт нерівномірності навантаги на витки різі мутри; K_m ≈ 0,6÷0,7 – більші значення при , де – границя міцності матеріалу ґвинта, а – мутри.

Це тому, що збільшення відносної міцності матеріалу ґвинта дозволяє більше використовувати резерви пластичних деформацій у різі за умов рівномірного розподілу навантаги на витках різі.

Якщо матеріали ґвинта і мутри однакові, то за напругами зрізу розраховують тільки різь ґвинта, оскільки d₁ < d.

Заувага. Перевіркові розрахунки різі на міцність стандартних кріпильних деталей не проводяться, а лише для нестандартних кріпильних деталей, особливо тих, які мають дрібну різь.

Допустимі напруги зрізу. Їх можна брати зі співвідношення , де – границя плинності матеріалу.

Висота мутри і глибина заґвинчування. Однією із умов ви­бору висоти стандартних мутр є рівноміцність різі та стрижня ґвинта. Якщо взяти за граничні напруги границі плинності матеріалу на розтяг і зріз , враховуючи, що , то умова рівноміцності різі на зріз і стрижня ґвинта на розтяг буде:

, (16.3)

звідки при K = 0,87 і K_m ≈0,6 дістаємо

H = 0,8d₁. (16.4)

У формулі (16.2) вираз – напруга розтягу у стрижні ґвинта, яка приблизно розрахована за діаметром d₁.

Формула (16.4) дає висоту нормальних за стандартом мутр. Але стандарт передбачає ще високі H ≈ 1,2d і низькі H ≈ 0,5d мутри.

Оскільки d > d₁ (у кріпильних різях d ≈ 1,2d₁), то міцність різі у нормальних і високих мутрах перевищує міц­ність стрижня ґвинта.

Ці ж міркування дають також норми на глибину заґвинчування ґвинтів та шпильок у деталі: у сталеві деталі H₁=d, а в чавунні чи силумінові – H₁≈1,5d. Ці параметри глибини заґвинчування ґвинтів запобігають руйнуванню різі в деталях з’єднання, оскільки міцність різі переважає міцність стрижня ґвинта.