9.3. З’єднання деталей гарантованим натягом

Загальні відомості, оцінка та області застосування. Такі з'єднання деталей машин здійснюють за рахунок сил пружності попередньо здеформованих деталей.

За допомогою натягу, тобто різниці розмірів спряжених деталей при певній посадці, можна з'єднувати деталі з циліндричними (рис. 9.7) та конічними поверхнями контакту (рис. 9.8).

Найпоширеніші циліндричні з'єднання з натягом, які часто називають пресовими. Вони прості при виготовленні, забезпечують добре центрування спряжених деталей, можуть сприймати значні статичні та динамічні навантаги (вісеві та радіальні).

Рис. 9.7. З’єднання з циліндричними поверхнями		Рис. 9.8. З’єднання з конічними поверхнями

Хоч ці з’єднання відносять до нерознімних, проте вони допускають розбирання (розпресóвання) і повторне з'єднування (запресóвання).

Основні недоліки таких з’єднань: складність демонтажу, можливість пошкодження посадкових поверхонь при розпресованні, обмеженість тримкості, особливо за наявності вібрацій, виникнення фреттінґ-корозії, пов'язаної зі взаємними мікрозміщеннями деталей, концентрацією напруг.

Оскільки взаємне зміщення деталей в пресових з’єднаннях запобігається за рахунок сил тертя на поверхнях контакту, тому тримкість з’єднань визначається переважно натягом, який визначається посадками згідно стандарту. Але можливі випадки, коли посадка не може бути реалізована в конструкції за умовами міцності. Тому при проектуванні з’єднань повинні бути задовільнені як вимоги нерухомості з'єднань, так і умови міцності деталей.

Умови нерухомості та контактний тиск у з'єднанні. Щоб забезпечити нерухомість з'єднань середні (номінальні) тиски p повинні бути такими, щоб сили тертя перевищували зовнішні зсувальні сили. Тут розглянемо три можливих види навантаг (рис. 9.9).

Рис. 9.9. До розрахунку контактних тисків у з’єднаннях

Критерієм розрахунку є визначення таких розмірів елементів з'єднання, щоб забезпечити в контакті тиск, величина якого не повинна перевищувати допустимого значення за умови розрахунку поверхонь на зминання.

При навантаженні вісевою силою /рис. 9.9, а/ умова забезпечення нерухомості з'єднання буде

, (9.9)

звідки

; (9.10)

при навантаженні обертовим моментом

; (9.11)

при спільній дії вісевої сили та обертового моменту

, (9.12)

де F_t=2T/d - колова сила, а тому

. (9.13)

Значення у формулах (9.10), (9.11) та (9.12).

У формулах (9.9) – (9.13) К - коефіцієнт запасу зчеплення, К1,5  4,5; так, для коліс вихідних валів редукторів, на кінцях яких встановлені: муфта з'єднувальна, К = 3, зірочка ланцюгової передачі - К = 3,5, шків пасової передачі - К = 4; для коліс проміжних валів редукторів К = 4,5; f - коефіцієнт тертя; d та l - відповідно діаметр та довжина поверхні посадки.

Значення коефіцієнтів тертя на поверхнях контакту деталей залежать від багатьох чинників: способу складання з'єднання, виду мастила, що застосовують при запресовуванні деталей, шорсткості поверхонь та ін. Тому точні значення цих коефіцієнтів можуть бути визначені коректно поставленими експериментами. Величини коефіцієнтів тертя (зчеплення) f при посадках з ґарантованим натягом становлять для ряду матеріалів значення залежно від матеріалу деталі-охопника та способу складення з'єднань. При механічному запресовуванні, якщо деталь-охопник зі сталі, f=0,060,13 (поверхні спряжених деталей попередньо змащені машинною оливою), для чавуну f = 0,070,12, для алюмінієвих та маґнієвих стопів f = 0,020,06, для мосяжу f = 0,050,1, для пластмас f = 0,40,5; при тепловому складенні: для сталі f = 0,140,16; якщо ж складення здійснюється охолодженням охоплюваної деталі, то f=0,070,16, для чавуну f = 0,070,09, для алюмінієвих та магнієвих стопів f = 0,050,06, для мосяжу f = 0,050,14.

Заувага. Для з'єднань, які працюють при змінній зовнішній навантазі з частотою більше 10 Гц, значення коефіцієнтів тертя слід знижувати на 3040%.

Розрахунок з’єднань на міцність та надійність. Основна задача розрахунку з'єднання натягом полягає у визначенні потрібного натягу і відповідної йому посадки за ГОСТ 25347 для передачі зсувної навантаги від обертового моменту або вісевої сили.

Згідно з теоремою Ляме з теорії розрахунку грубостінних циліндрів, яка вивчається в курсі опору матеріалів, розрахунковий натяг N_p циліндричного з'єднання як діаметральна деформація спряжених деталей (рис 9.10, а) пов'язаний з тиском p на спряжених поверхнях з'єднання залежністю:

N_p =  = pd10³(C₁/E₁+ C₂/E₂), мкм, (9.14)

Рис. 9.10. До визначення розрахункового та дійсного натягів

де Е₁ та Е₂ - модулі пружності при розтягу матеріалів охоплюваної деталі (вала) та деталі-охопника (втулки), С₁ і С₂ - коефіцієнти Ляме, які визначаються залежностями:

; . (9.15)

Тут μ₁ та μ₂ - коефіцієнти Пуассона матеріалів охоплюваної деталі та деталі-охопника відповідно: для сталі μ = 0,280,30, для чавуну μ = 0,250,27, для бронзи μ = 0,330,35; d₁ - діаметр отвору охоплюваної деталі; d₂ - зовнішній діаметр деталі-охопника.

Заувага. Для суцільного вала (d₁ = 0) C₁ = 1 – μ₁; для масивного корпуса (d₂)C₂ = 1 + μ₂.

Оскільки діаметри вала та втулки вимірюють по вершинах мікронерівностей, які при складанні запресовуванням частково зрізаються та згладжуються, то дійсний натяг приймають більшим за розрахунковий, тобто

N_д = N_p + 1,2(R_z1 + R_z2), (9.16)

де R_z1, R_z2 - висоти мікронерівностей поверхонь деталей з'єднання (ГОСТ 2.789) залежно від класу шорсткості (а їх за стандартом 14). Значення R_z вибирають, як правило, за класами шорсткості 69, тобто остаточно приймають в межах 100,4 мкм.

Найчастіше поверхні охоплюваних деталей обробляють з шорсткістю R_z >0,4 до 3,2 мкм, а отвори - з шорсткістю R_z=0,86,3мкм. А за таблицями ГОСТ 25346-8225349-82 в залежності від N_д підбирають відповідні посадки, найчастіше це Н7/n6; Н7/p6; Н7/r6; Н7/s6; Н7/t7; Н7/u7.

Посадки необхідно вибирати в системі отвору, а систему вала можна використовувати лише тоді, коли це виправдано конструктивними або економічними міркуваннями.

Найбільш обґрунтовано посадку можна вибрати, використовуючи ймовірнісний розрахунок. Розподіл дійсних розмірів деталей на полі допуску такий, що граничні поєднання розмірів зустрічаються рідко, тобто можна вважати, що роботоздатність з’єднання буде забезпечена, якщо потрібний натяг буде більшим за мінімальний ймовірнісний натяг N_pmin при заданому відсотку ризику.

Якщо маємо нормальний закон розподілу розмірів, то

N_{p min}=N_m-U_pS_ ; N_{p max}=N_m+u_pS_ , (9.17)

де N_m - середній натяг, N_m=N_b-N_o (N_b та N_o - середні значення відхилень розмірів вала і отвору), , , es(ES) та ei(EI) - верхнє та нижнє відхилення вала (отвору), (рис 9.11); - середнє квадратичне відхилення табличного натягу, , ; u_p – квантиль нормального розподілу.

Граничні натяги визначаються відхиленнями отворів та валів при посадці в системі отворів (рис 9.11).

N_min= ei – ES; N_max = es,

де ES і es верхнє відхилення відповідно отвору та вала; ei - нижнє відхилення вала.

Якщо складають деталі пресовим з’єднанням за допомогою нагрівання або охолодження однієї з деталей, то дійсний натяг беруть рівним розрахунковому, тобто N_д = N_p.

Якщо складення здійснюють нагріванням деталі-охопника (вала), то гранична температура t_н(⁰С), до якої вона повинна бути нагріта,

t_н  10^-3(N_max + S_ск)/(d) + t_np. (9.18)

де t_пр - температура приміщення складання, ^oC; S_ск — мінімально необхідний проміжок (мм) при складанні, який залежить від маси, розмірів деталей та застосовуваних пристроїв (часто S_ск приймають рівним S_min в посадках Н7/g6, або приймають: при d=3080мм S_ск=10мкм; при d=80180мм S_ск=15мкм; d=180400мм S_ск=20мкм);  - коефіцієнт лінійного розширення (стиску) при нагріванні (охолодженні). Так, для сталі =12х10^-6 ґрад^-1; для чавуну =10,5х10^-6 ґрад^-1; для бронзи =19х10^-6 ґрад^-1; для мосяжу =19х10^-6 ґрад^-1; для алюмінієвих стопів =23х10^-6 ґрад^-1; d - номінальний діаметр посадки.

Рис. 9.11. Поля допусків деталей

Заувага. Для запобігання структурних змін в матеріалі температура нагріву t_n повинна бути меншою від допустимої: t^adm= 230240⁰C для сталі; t^adm=150200⁰C для бронзи.