5.2. Кінематика, силові співвідношення та причини відмов

Передатне відношення. За один оберт черв'яка колесо повернеться на кут, який охоплює число зубців рівне числу заходів черв'яка, тому, щоб колесо повернулось на цілий оберт, необхідно, z₂/z₁ обертів черв’яка.

Відповідно, передатне відношення черв'ячної передачі

u=z₂/z_1. (5.4)

Оскільки число заходів черв'яка z₁ може дорівнювати одиниці, то в одному ступені черв'ячної передачі можна отримати велике передатне відношення в силових передачах u_nom=880, в кінематичних передачах для приладів і ділильних механізмів – до 300 і більше.

Ковзання в зачепленні. Витки черв'яка, який обертається, ковзають по зубах колеса так само, як у ґвинтовій парі. Швидкість ковзання v_s направлена по дотичній до витка і визначається як геометрична сума колових швидкостей колеса v₂ і черв'яка v₁ за формулою

v_s=5,2356 10^-5mn₁ . (5.5)

Оскільки колова швидкість черв'яка v₁ набагато більша за колову швидкість колеса v₂, то орієнтовно v_s можна оцінювати за v₁:

v₁=5,236 10^-5d₁n₁. (5.6)

Заувага. Проектуючи черв'ячну передачу, можна оцінювати швидкість ковзання (м/с) за наближеною залежністю

v_s  45 10^-5n₁ (5.7)

ККД черв’ячної передачі. Коефіцієнт корисної дії черв'ячної передачі враховує втрати на тертя ковзання витків черв'яка із зубцями колеса, як у гвинтовій парі і визначається за формулою:

. (5.8)

Коефіцієнт 0,95 враховує втрати на розбризкування мастила: ' – зведений кут тертя, який залежить від швидкості ковзання.

Рис. 5.3. Сили в зачепленні черв’ячної передачі

Сили в зачепленні. Визначаючи сили, які діють в зачепленні черв'ячної передачі, умовно вважають, що сили, розподілені по лініях контакту, зубців і витків, зосереджені в полюсі зачеплення (див. рис. 5.3).

Колова сила черв’яка F_t1 дорівнює і протилежна вісевій силі на колесі F_α2

F_t1=-F_α2=2T₁/d₁ (5.9)

Колова сила на колесі F_t2 рівна і протилежна вісевій силі на черв'яку F_α1

F_t2=-F_α1=2T₂/d₂; (5.10)

радіальні сили

Fr₂=-F_r1=F_t2tg . (5.11)

Визначаючи моменти, потрібно враховувати дійсне значення ККД:

T₁=T₂/(u ). (5.12)

Причини виходу з ладу черв’ячних передач. Основними причинами виходу з ладу черв'ячних передач є: втомне викришування, схоплювання і спрацювання зубців.

Схоплювання або заїдання особливо небезпечне при твердих матеріалах коліс, твердих брондзах або чавунах, і супроводжується задиром і швидким спрацюванням зубців, якщо матеріал коліс м'який (цинові брондзи), то спостерігається намазування матеріалу колеса на черв'як. Втомне викришування спостерігається у колесах із стійких проти заїдання брондз. Строк служби більшості черв'ячних передач обмежується тільки в передачах зі значним спрацюванням.