Ділова гра «Математичне програмування» Задача 1. Оптимізація виробничої програми

• Визначити оптимальний обсяг виробництва і реалізації продукції, що максимізує чистий прибуток:

• рентабельність виробництва і цінність кожного виду продукції;

• статус і цінність ресурсів.

• Врахувати:

• вартість придбання ресурсів;

• зберігання залишків невитрачених ресурсів;

• амортизацію обладнання;

• виплати зарплат;

• додаткові витрати (реклама, маркетингове дослідження).

• Згідно укладених угод підприємство має виробити не менше певної кількості одиниць продукції кожного виду.

• Додаткова реалізація 2-х видів продукції потребує скидки в розмірі 5,5 % від ціни реалізації.

Задача 2*. Елементи стохастичного програмування

• Цільова функція – функція прибутку є функцією випадкової величини – цін на продукцію.

Для кожного виду продукції скласти ряд розподілу, за яким знайти середню очікувану ціну реалізації:

X j :	Cj	c1	c2	c3	…	cK
	P	p1	p2	p3	…	pK

• Для побудованої системи обмежень і нової побудованої цільової функції потрібно знайти новий оптимальний план виробництва продукції і нове значення цільової функції.

• За несприятливої ситуації на ринку – за високого рівня конкуренції і пониженого рівня купівельного попиту – значення цільової функції визначатимуться за самими низькими цінами:

– показує можливе завишення запланованого прибутку і область недоотримання прибутку – зону ризику.

• Оцінка дисперсій – відхилень від середнього очікуваного результату:

D_F – дисперсія прибутку.

Dj – дисперсія ціни продукції j-го виду.

Якщо має нормальний закон розподілу, то за правилом «3σ» встановлюються межі зміни прибутку: . Для зменшення можливих втрат прибутку до системи обмежень ввести умову, що дисперсія не перевищуватиме «2σ» < F_{c min}.

• Орієнтуючись на деякий середній рівень прибутку, потрібно досягти мінімального рівня можливих змін:

- Перша умова : D_F → min

- Друга умова : F_C(W) → max

Задача 3. Транспортна задача

• Побудувати оптимальний план перевезень виробленої продукції з мінімальними транспортними витратами.

• Вироблена продукція вивозиться системі споживачів, використовуючи певну мережу постачання із посередниками.

• При цьому потрібно врахувати:

• обсяг споживання може не співпадати з обсягом постачання;

• обов’язковість постачання одному зі споживачів;

• за умов недопостачання кожної одиниці продукції споживачам постачальник додатково сплачує відповідний штраф в розмірі 25 % від ціни реалізації цієї продукції.