
- •Часть 1. Комбинационная логика
- •Оглавление
- •Введение
- •Информационный процесс, Сигналы
- •Логические состояния
- •2.1. Логические соотношения
- •Системы счисления
- •Логические элементы и таблица истинности
- •Логическое сложение, дизъюнкция, элемент «или»
- •4.2. Логическое умножение, конъюнкция, элемент «и»
- •4.4. Логический элемент отрицание, инвертор, «не»
- •4.5. Логический элемент или-не
- •4.6. Логический элемент и-не
- •4.7. Логический элемент или исключающее-не
- •4.8. Универсальный характер логического элемента и-не (теорема Моргана)
- •5. Применение двоичных логических элементов
- •5.1. Конструирование схем на основе логических элементов
- •Построение схем на основе логического выражения в кнф
- •5.3. Таблицы истинности для логических выражений
- •5.4. Пример решения логической задачи
- •Упрощение логических выражений
- •Карты Карно
- •Комбинационные функциональные схемы
- •Счетверенная двухвходовая схема выборки
- •Мультиплексоры
- •Сумматоры
- •Компараторы
- •Дешифраторы
- •Лабораторная работа №1 Реализация логических функций на основе универсального логического элемента или-не
- •Лабораторная работа №2 Построение цифровых комбинационных схем на основе логических выражений
- •Лабораторная работа №3 Получение логических выражений в днф по таблице истинности и их последующее упрощение (минимизация) с помощью карт Карно
- •Пример выполнения лабораторной работы №3
- •Библиографический список
- •Основы цифровой электроники
- •Часть 1. Комбинационная логика
4.4. Логический элемент отрицание, инвертор, «не»
Все логические элементы, рассмотренные ранее, имели, по крайней мере, два входа и один выход. В отличие от них в схеме НЕ, часто называемой инвертором, есть только один вход и один выход. Основная функция схемы НЕ (инвертора) состоит в том, чтобы обеспечить на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе. Условное обозначение инвертора показано на рис.22.
Рис.22. Условное изображение логического элемента НЕ на схемах электрических принципиальных
Если
на вход А
подать сигнал уровнем логической 1
(рис.23), то на выходе
получится противоположный сигнал,
имеющий уровень логического нуля.
Рис.23. График сигналов на входе А и выходе логического элемента НЕ
Часто говорят, что инвертор дополняет или инвертирует входной сигнал. Черта над обозначением выходного сигнала указывает на то, что входной сигнал А инвертирован или взято его дополнение.
4.5. Логический элемент или-не
Логические элементы ИЛИ, И, ИЛИ ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ и НЕ представляют собой четыре основных типа схем, из которых компонуются все цифровые электронные устройства. Часто для удобства и упрощения проектирования, а также изготовления цифровых систем используются множество элементов, которые в себе объединяют несколько базовых функций.
Логический элемент ИЛИ-НЕ называют также элементом отрицания ИЛИ. Это говорит о том, что для реализации функции ИЛИ-НЕ выход элемента ИЛИ должен быть инвертирован. Условное изображение логического элемента ИЛИ-НЕ показано на рис.24, а.
Рис.24. Логический элемент 2-ИЛИ-НЕ: а–условное изображение элемента 2-ИЛИ-НЕ; б–логическое выражение для выхода элемента 2-ИЛИ-НЕ
Символ инвертора (небольшой кружок) с правой стороны обозначения говорит об инвертировании результата логической операции (в данном случае логического сложения).
Таблица истинности элемента 2-ИЛИ-НЕ приведена табл.8.
Таблица 8
В |
А |
Q |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Необходимо запомнить условное обозначение, логическое выражение и таблицу истинности для логического элемента (как, впрочем, и для всех остальных логических элементов) 2-ИЛИ-НЕ. Эти сведения часто будут нужны в Вашей работе с цифровыми электронными устройствами.
При необходимости построить диаграмму состояний для какого-либо логического элемента применяют правила, рассмотренные выше.
4.6. Логический элемент и-не
Логический
элемент 2-И-НЕ реализует логическую
функцию
или инвертированное И. Стандартное
условное обозначение логического
элемента 2-И-НЕ показано на рис.25,а.
Заметим, что условное изображение
элемента 2-И совпадает с условным
изображением элемента 2-И-НЕ, за исключением
небольшого кружка справа, указывающего
на инвертирование.
Рис.25. Логический элемент 2-И-НЕ: а–условное изображение элемента 2-И-НЕ; б–логическое выражение для выхода логического элемента 2-И-НЕ
На рис.25,б раздельно показаны логический элемент 2-И и инвертор, совместное использование которых обеспечивает логическую функцию 2-И-НЕ.
В табл.9 приведена таблица истинности для логического элемента 2-И-НЕ.
Таблица 9
В |
А |
Q |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таблицы истинности для элементов имеющих три и более входов получаются аналогичным образом и отличаются от приведенной лишь числом столбцов и строк.