1.соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. позволяет рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Имеют особое значение для решения многих задач теории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи.

Первый закон . Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю

Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит «р» то она описывается «р-1» уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.

Второй закон. Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений

для переменных напряжений

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

2. Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

В словесной формулировке звучит следующим образом: Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.

Математически может быть выражен в следующей форме: где w - мощность выделения тепла в единице объёма, j — плотность электрического тока, E — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах.

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

В математической форме этот закон имеет вид ; , где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2. В случае постоянных силы тока и сопротивления: Q=I²Rt.

3. Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формулам: P=I*U=I²*R=U²/R;

Полезная работа – это та, которую совершает источник по перемещению зарядов во внешней цепи; полная работа – это работа источника по перемещению зарядов во всей цепи: A_{полезная}=qU=IUt=I²Rt; A_полная=qԐ=IԐt=I²(R+r)^t;

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V*A, В*А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U×I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0);

Pоб=полн мощность

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI.

Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

4. коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η («эта»). η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:

где — количество теплоты, полученное от нагревателя, — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах горячего источника T1 и холодного T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен:

5.опыт Рикке (1901), в котором в течение года электрический ток пропускался через три последовательно соединенных с тщательно отшлифованными торцами металлических цилиндров (Сu, Аl, Сu) одинакового ради­уса. Несмотря на то что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения (»3,5•10⁶ Кл), ни­каких, даже микроскопических, следов пе­реноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательст­вом того, что ионы в металлах не участву­ют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется части­цами, которые являются общими для всех металлов.

Для доказательства этого предполо­жения необходимо было определить знак и величину удельного заряда но­сителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов за­ключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы дол­жны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно опреде­лить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вы­числить удельный заряд носителей. экспериментально доказано, что носители тока в металлах заряжены отрицательно, а их удельный заряд приблизительно оди­наков для всех исследованных металлов. По значению удельного заряда носителей электрического тока и по определенному ранее Р. Милликеном элементарному электрическому заряду была определена их масса. Оказалось, что значения удель­ного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, со­впадали. Таким образом, было оконча­тельно доказано, что носителями электри­ческого тока в металлах являются свобод­ные электроны.

6. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решет­ки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между элек­тронным газом и решеткой. По теории Друде — Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и мо­лекулы одноатомного газа. Поэтому, при­меняя выводы молекулярно-кинетической теории (см. (44.3)), можно найти среднюю скорость теплового движения электронов которая для T=300 К равна 1,1•10⁵ м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возник­новению тока.

7. Температурный коэффициент сопротивления вещества характеризует зависимость изменения сопротивления при нагревании от рода вещества. Он численно равен относительному изменению сопротивления (удельного сопротивления) проводника при нагревании на 1 К.

(Недостатки классич.) Несоответствие классики эксперименту можно объяснить 3 причинами: 1) не учитвыются волновые свойства электронов (!); 2) классическая электрон. теор. предполагает плавное, а не дискретное изменение; 3) не учитывается взаимодействие 'электрон-электрон", происходящего при низких температурах.

8. Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего наблюдается явление испускания электронов, или электронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми металлами.

Фотоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлектрического эффекта.

Вторичная электронная эмиссия — это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами.

Автоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля.

9. Односторонняя проводимость используется в электронных приборах с двумя электродами — вакуумных диодах. Важнейшей характеристикой диода является его вольт-амперная характеристика — зависимость силы тока от напряжения между электродами Ia = f(Ua) при постоянном напряжении накала Un = const. Для получения вольт-амперной характеристики анода можно воспользоваться электрической цепью, приведенной на рисунке 3, где применяется диод с катодом косвенного накала..

10. Для электролитов также справедлив закон Ома и закон Джоуля-Ленца. без учета поляризации электролитов: I=U/R

При ионной проводимости прохождение тока связано с переносом вещества. На электродах происходит выделение веществ, входящих в состав электролитов. На аноде отрицательно заряженные ионы отдают свои лишние электроны (это называется окислительной реакцией), а на катоде положительные ионы получают недостающие электроны (восстановительная реакция). Отдав или получив электроны, ионы превращаются в нейтральные атомы. Эти атомы (или образованные из них молекулы) выделяются на электродах.

11. Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

изменяется их концентрация при нагревании проводника.

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

,

,где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

12. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе: Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:m = kQ = kIt.

для электрохимического эквивалента k можно записать в виде

Здесь NA – постоянная Авогадро, M = m0NA – молярная масса вещества, F = eNA – постоянная Фарадея. F = eNA = 96485 Кл / моль.

Постоянная Фарадея численно равна заряду, который необходимо пропустить через электролит для выделения на электроде одного моля одновалентного вещества. Закон Фарадея для электролиза приобретает вид: Явление электролиза широко применяется в современном промышленном производстве.

13. Иониза́ция — эндотермический процесс образования ионов из нейтральных атомов или молекул. Принято различать ионизацию двух типов — последовательную (классическую) и квантовую, не подчиняющуюся некоторым законам классической физики.

Рекомбинация — процесс, обратный ионизации.

Га́зовый разря́д — совокупность процессов, возникающих при протекании электрического тока через вещество, находящееся в газообразном состоянии. Для осуществления газового разряда применяют как постоянные во времени, так и переменные электрические поля.

Ионизатор — устройство для получения свободных ионов. Ионизаторы используются обычно для ионизации воздуха в помещениях. Образуемые при этом свободные радикалы способствуют протеканию процессов химического расщепления (дезинфекция, устранение запахов). Если ионизируемый поток воздуха направлять на поверхности (предметы), то он может изменять их электрический заряд.

Ионизаторы работают или на высоком напряжении (несколько тыс. вольт) с коронным разрядом на электродах, или от источника ионизирующего излучения на ультрафиолетовом излучении, или на радиоактивных изотопах. Поток ионов достигает зачастую 1 µA, что соответствует нескольким миллиардам ионов в секунду.

14. Несамостоятельным разрядом называется такой разряд, в котором ток поддерживается только за счет непрерывного образования заряженных частиц по какой-либо внешней причине и прекращается после прекращения действия источника образования зарядов. Заряды могут создаваться как на поверхности электродов, так и в объеме разрядной трубки. Самостоятельные разряды характеризуются тем, что заряженные частицы, необходимые для поддержания разряда, создаются в процессе самого разряда, то есть их количество по крайней мере не уменьшается с течением времени (при неизменном приложенном напряжении).

1 5. Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ) газового разряда в газе находящемся между электродами. При несамостоятельном газовом разряде в области слабых ЭП (I) количество зарядов, образующихся в результате ионизации, равно количеству рекомбинирующих между собой зарядов. Благодаря этому динамическому равновесию концентрация свободных носителей заряда в газе остается практически постоянной и,

как следствие, выполняется закон Ома:

j =j++j- =nq <V>=qn(μ+ + μ- )E , где Е – напряженность электрического поля; n – концентрация; j – плотность тока.

В области высоких ЭП (II) наблюдается насыщение тока в газе (I), так как все носители, создаваемые ионизатором, участвуют в направленном дрейфе, в создании тока. При дальнейшем росте поля (III) носители заряда (электроны и ионы), двигаясь ускоренно, ионизируют нейтральные атомы и молекулы газа (ударная ионизация), в результате чего образуются дополнительные носители заряда и формируется электронная лавина (электроны легче ионов и значительно ускоряются в ЭП) – плотность тока растет (газовое усиление). При выключении внешнего ионизатора вследствие процессов рекомбинации газовый разряд прекратится. При дальнейшем росте ЭП E>EK (IV) происходит дальнейшая ионизация атомов и молекул газа как электронами, так уже и ускоренными ЭП ионами.

16, ДУГОВОЙ РАЗРЯД наблюдается при нормальном и повышенном давлении. При этом ток достигает десятков и сотен ампер, а напряжение на газовом промежутке падает до нескольких десятков вольт. Такой разряд можно получить от источника низкого напряжения, если предварительно сблизить электроды до их соприкосновения. Существует дуговой разряд с холодным катодом. Электроны появляются за счет автоэлектронной эмиссии с катода, температура газа невелика. Ионизация молекул происходит за счет электронных ударов.Между катодом и анодом возникает газоразрядная плазма

ИСКРОВОЙ РАЗРЯД возникает между двумя электродами при большой напряженности ЭП между ними.

Между электродами проскакивает искра, имеющая вид ярко светящегося канала, соединяющая оба электрода. Газвблизи искры нагревается до высокой температуры, возникает перепад давлений,что приводит к возникновению звуковых волн, характерный треск.

Искровой разряд применяется для инициирования взрывов и процессов горения (свечи в двигателях внутреннего сгорания), для регистрации заряженных частиц в искровых счетчиках, для обработки поверхности металлов и т.п.

1 7. КОРОННЫЙ РАЗРЯД возникает между электродами, имеющимися разную кривизну (один из электродов тонкая проволока или острие). При коронном разряде ионизация и возбуждение молекул происходит не во всеммежэлектродном пространстве, а вблизи острия, где напряженность велика и превышает Епробоя. В этой части газ светится, свечение имеет вид короны, окружающей электрод. Коронный разряд используется для заряжения поверхности диэлектриков при создании электретов, для улавливания пыли в электрофильтрах, в электрофотографии, т.д.

ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД возникает при низких давлениях. Если к электродам,

впаянным в стеклянную трубку длиной 30–50см, приложить постоянное напряжение в несколько сотен вольт, постепенно откачивая воздух из трубки, то при давлении 5,3-6,7 кПа возникает разряд в виде светящегося извилистого шнура красноватого цвета, идущего от катода к аноду. При дальнейшем понижении давления шнур утолщается, и при давлении ≈ 13 Па разряд имеет вид, схематически изображенный на рис.

18. Плазмой называется сильно ионизованный газ, в котором концентрация положительных и отрицательных зарядов практически одинакова. Различают высокотемпературную плазму, возникающую при сверхвысоких температурах, и газоразрядную плазму, возникающую при газовом разряде.

Плазма обладает следующими свойствами: высокой степенью ионизации, в пределе – полной ионизацией (все электроны отделены от ядер); концентрация положительных и отрицательных частиц в плазме практически одинаково;большой электропроводностью; свечением; сильным взаимодействием с электрическими и магнитными полями;колебаниями электронов в плазме с большой частотой (≈108Гц), вызывающими общую вибрацию плазмы;одновременным взаимодействием огромного числа частиц.

Эти свойства позволяют считать плазму особым, четвертым, состоянием ве-

щества.

19. Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля. Магнитное поле создается (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц.

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B. Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

20. Количественной характеристикой магнитного поля служит специальная физическая величина - напряженность магнитного поля H. Напряженностью магнитного поля называется отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля.

Н апряженность изображается вектором H, имеющим направление вектора механической силы f. Для изотропной среды существует связь между индукцией и напряженностью магнитного поля.

Линии магнитной индукции — линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, который ввинчивают по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током.

21. Напряженностью магнитного поля называется отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля.

Напряженность изображается вектором H, имеющим направление вектора механической силы f.

Для изотропной среды существует связь между индукцией и напряженностью магнитного поля

Для магнетика связь между векторами напряженности магнитного поля и магнитной индукцией имеет вид: B=H+4pI. Или B=mH, где m=1+4pc - магнитная проницаемость вещества., I=cH, где c - скалярная величина, называемая магнитной воспиимчивостью.

2 2. Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, равен где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r - радиус-вектор, который проведен из элемента dl проводника в точку А поля

Модуль вектора dB задается выражением где α — угол между векторами dl и r.

23.Закон Ампера, сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током, который находится в магнитном поле, равна где dl - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током, В - вектор магнитной индукции.

Направление вектора dF может быть определено по правилу векторного произведения, откуда следует правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действует на ток.

Модуль силы Ампера равен , где α — угол между векторами dl и В.

Закон Ампера используется при нахождении силы взаимодействия двух токов.

24. Вектор магнитной индукции. Теорема Гауса для мп.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна где Bn=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора магнитной индукции Фв через произвольную заданную поверхность S равен

Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и

Единица измерения магнитного потока вебер (Вб). (1 Вб=1 Тл•м^2)

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми. Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.

25.Магнитный момент контура с током. Магни́тный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитный момент измеряется в А⋅м^2 или Дж/Тл

где I — сила тока в контуре, S— площадь контура, n — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.

Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из: ,где r — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура dl. В общем случае произвольного распределения токов в среде:

где j — плотность тока в элементе объёма dV

26.Силовая характеристика магнитного поля. Магни́тная инду́кция В — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой F магнитное поле действует на заряд q , движущийся со скоростью V. Более конкретно, B — это такой вектор, что сила Лоренца F, действующая со стороны магнитного поля на заряд q, движущийся со скоростью V , равна: Где α — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Если в точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них оказывают действие различные вращающие моменты, но при этом отношение Мmax/рm (Мmax — максимальный вращающий момент) для всех контуров одинаково и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, которая называется магнитной индукцией:

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим выражением: