2.3 Расчет основных элементов закруглений

При расчете элементов закруглений используем таблицы Н. А. Митина для разбивки кривых на автомобильных дорогах. Принимаем радиус кривых на всех поворотах – 600 м. Длина переходных кривых 120м.

После уточнения положения трассы на топографической карте можно приступать к разбивке пикетажа, установлению положения плюсовых точек и определению элементов кривых.

В каждом углу поворота трассы определяем следующие точки и элементы (рисунок 3):

-вершину угла О;

-начало НК и конец КК кривой;

-угол поворота α между направлениями прямых до и после угла поворота;

-длины по прямой от концов до вершины угла АО и ОВ, которые принято называть тангенсами кривой Т;

-расстояние от вершины угла О до середины кривой, называемое биссектрисой Б;

-длину кривой К;

-разницу между длиной двух тангенсов и кривой 2Т-К=Д, называемую домером.

Производим вычисление тангенса, кривой, домера с помощью значений из таблиц Митина Н.А.

Значение тангенса полного закругления определяем по формуле:

T_пк = T^′·R+Δt (2.9)

Значение биссектрисы находим по:

Б_пк = Б′·R+ΔБ (2.10)

Вычисляем длину кривой исходя из следующей формулы:

К_пк = К′·R+L (2.11)

Определяем величину домера:

Д = 2·Т_пк-К_пк (2.12)

Вычисляем пикеты начала и конца закругления (НЗ, КЗ), начала и конца круговой кривой (НКК, ККК), длину прямой вставки между НТ и ВУ№1(ДПВ1), пикет ВУ№2 (ПК ВУ№2):

ПКНЗ=ПКВУ№1-T_пк (2.13)

ПКНКК=ПКНЗ+L (2.14)

ПККЗ =ПКНЗ+К_пк (2.15)

ПКККК=ПККЗ-L (2.16)

ДПВ№1=ПКНЗ (2.17)

ПКВУ№2=ПКВУ№1+РМВУ-Д (2.18)

ДПВ№2=ПКНЗ2-ПККЗ1 (2.19)

ДПВ№3=ПККТ-ПККЗ2 (2.20)

Рисунок 2.2 - Элементы кривой: НЗ – начало закруглений; КЗ – конец закруглений; ККК – конец круговой кривой; КК- конец кривой; Т- тангенс; Б- биссектриса; R- радиус круговой кривой.

Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №1.

ВУ№1.

Значение тангенса определяем по формуле (2.9) следующим образом: так как первый угол поворота равен 24, то для этого угла берем значение тангенса из таблиц Митина и умножаем на радиус поворота трассы, прибавляем приращение тангенса для данного угла.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,0,21256·600+60,196 = 187,732 (м)

Значение кривой и биссектрисы определяют аналогично по формулам (2.10),(2.11): для данного угла берут значения кривой и биссектрисы, умножают на радиус поворота трассы и прибавляют приращения биссектрисы, а для кривой значение L (длина).

К_пк = К·R+L = 0,41888·600+120 = 371,328 (м)

Б_пк = Б·R+ΔБ = 0,02234·600+1,028 = 14,432 (м)

Дальше определяют значение домера, из удвоенного тангенса вычитают значение кривой по формуле (2.12):

Д = 2·T_пк - К_пк = 2·187,732 -371,328 = 4,136 (м)

Пикет начала закругления вычисляют: из значения пикета вершины угла №1 вычитают значение тангенса по формуле (2.13):

ПКНЗ = 1465-187,732 =1277,27 (м)

Начало круговой кривой определяем по формуле (2.14):

ПКНКК = 1277,27 +120=1397,27 (м)

Пикет конца закругления по формуле (2.15):

ПККЗ = 1277,27 +371,328 =1648,60 (м)

Конец круговой кривой по формуле (2.16):

ПКККК = 1648,60 -120=1528,60 (м)

Длина прямой вставки по формуле (2.17):

ДПВ№1= ПКНЗ= 1277,27 (м)

После полученных данных производим дальнейшую разбивку пикетажа, для этого откладываем значение домера от вершины угла №1, а дальнейшая разбивка, как и до вершины угла. Определение элементов кривой в дальнейшем такое же, как и для угла №1.

ВУ№2.

Угол поворота равен 48. Пикет вершины угла №2 определяем по формуле (2.10):

T_пк= Т·R+ΔT= 0,44523·600+60,428 = 327,566 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,09464·600+1,092= 57,876(м)

К_пк= К·R+L = 0,83776·600+120 = 622,656 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·327,566- 622,656 = 32,476 (м)

ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =1465+1099,14-4,136 =2560,0 (м)

ПКНЗ= 2560,0-359,631 =2232,43 (м)

ПКНКК= 2232,43 +120=2352,43 (м)

ПККЗ= 2232,43 +675,012=2855,09 (м)

ПКККК= 2855,09 -120=2735,09 (м)

Длину прямых вставок определяют по формулам (2.11) и (2.12):

ДПВ№2=2232,43-1648,60 =583,84 (м)

ДПВ№3=3470-2855,09 =614,91 (м)

Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №2.

ВУ№1. Величина угла поворота 28.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,24933·600+60,232 = 209,83 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,03061·600+1,036= 19,402 (м)

К_пк= К·R+L = 0,48869·600+120 = 413,214 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·209,83 - 413,214 = 6,446 (м)

ПКНЗ= 1625-209,83 =1415,17 (м)

ПКНКК= 1415,17 +120=1535,17 (м)

ПККЗ= 1415,17 +413,214 =1828,38 (м)

ПКККК= 1828,38 -120=1708,38 (м)

ДПВ№1= ПКНЗ= 1415,17 (м)

ВУ№2. Величина угла поворота 22.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,19438·600+60,178 = 176,806 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,01872·600+1,024= 12,256(м)

К_пк= К·R+L = 0,38397·600+120 = 350,382 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·176,806 - 350,382 = 3,23 (м)

ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =1625+1096,45-6,446 =2715,0 (м)

ПКНЗ= 2715,0 -176,806 =2538,19 (м)

ПКНКК= 2538,19 +120=2658,19 (м)

ПККЗ= 2538,19 +350,382 =2888,58 (м)

ПКККК= 2888,58 -120=2768,58 (м)

ДПВ№2= 2538,19 -1828,38 =709,81 (м)

ДПВ№3=3490-2888,58 =601,42 (м)

После того так подсчитаны все элементы кривых, необходимо их отметить на плане трасс и провести круговые кривые, а также занести все элементы в ведомость углов поворота. Все полученные значения заносим в таблицу 2.4 - ведомость углов поворота.

Таблица 2.4 - Ведомость углов поворота

Длина прямой вставки				583,84				709,81
Расстояние между ВУ				1099,14				1096,45
Главные точки закругления	КЗ	+	48,60		55,09		28,38		88,58
		ПК	16		28		18		28
	ККК	+	28,60		35,09		08,38		68,58
		ПК	15		27		17		27
	НКК	+	97,27		52,43		35,17		58,19
		ПК	13		23		15		26
	НЗ	+	77,27		32,43		15,17		38,19
		ПК	12		22		14		25
Кривые	Элемент переходной кривой и полного закругления	Д	4,136		32,476		6,446		3,23
		Кпк	371,328		622,656		413,214		350,214
		Тпк	187,732		327,566		209,83		176,806
		L	120		120		120		120
		∆Б	1,028		1,092		1,036		1,024
		∆Т	60,196		60,428		60,232		60,178
	Элемент круговой кривой	Б	0,02234		0,09464		0,03061		0,01872
		К	0,41888		0,83776		0,48869		0,38397
		Т	0,21256		0,44523		0,24933		0,19438
		R	600		600		600		600
Углы	Величи на угла	α прав			48
		α лев	24				28		22
	ПКВУ	+	65		60		25		15
		ПК	14		25		16		27
Номер угла поворота				1		2		1		2
				Вариант 1				Вариант 2