Лабораторная работа № 6

Задание:

Определить вектор числа обслуживающих приборов в системах СеМО, при котором будет достигнуто наименьшее значение функции потерь.

Вариант 17:

L = 4

= 8.6 = 5.8 = 6.6 = 5.8

r/q = 2.6

Ɵ =

Код программы:

package ru;

import org.apache.commons.math3.linear.*;

import org.jfree.chart.ChartFactory;

import org.jfree.chart.ChartPanel;

import org.jfree.chart.JFreeChart;

import org.jfree.chart.plot.PlotOrientation;

import org.jfree.data.xy.XYSeries;

import org.jfree.data.xy.XYSeriesCollection;

import javax.swing.*;

import java.awt.*;

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

public class Main {

public static List<Double> solve(double[][] coef, double[] cons) {

RealMatrix matrix = new Array2DRowRealMatrix(coef);

DecompositionSolver solver = new LUDecomposition(matrix).getSolver();

RealVector constants = new ArrayRealVector(cons);

RealVector solution = solver.solve(constants);

List<Double> list = new ArrayList<Double>();

for (double num : solution.toArray()) {

list.add(num);

}

return list;

}

private static int factorial(int x) {

int result = 1;

for (int i = 1; i <= x; i++) {

result *= i;

}

return result;

}

public static List<Double> getW(double[][] O) {

double[][] coef = new double[O.length][];

double[] cons = new double[O.length];

coef[coef.length - 1] = new double[O.length];

for (int i = 0; i < coef.length - 1; i++) {

coef[i] = O[i];

coef[i][i] -= 1.0;

cons[i] = 0;

}

for (int i = 0; i < coef[coef.length - 1].length; i++) {

coef[coef.length - 1][i] = 1;

}

cons[O.length - 1] = 1;

return solve(coef, cons);

}

private static Parameters getParameters(int k, double lam, double mu) {

double psi = lam / (mu * k);

if (psi >= 1) {

throw new IllegalArgumentException("Is to big " + psi);

}

double h = psi * k;

double g = (1 - psi) * k;

double temp1 = Math.pow(k * psi, k) / ((1 - psi) * factorial(k));

double temp2 = 0;

for (int i = 0; i < k; i++) {

temp2 += Math.pow(k * psi, i) / factorial(i);

}

double p0 = 1 / (temp1 + temp2);

double b = p0 * Math.pow(k * psi, k) * psi / (factorial(k) * (1 - psi) * (1 - psi));

double n = b + h;

double u = n / lam;

double w = b / lam;

return new Parameters(p0, b, h, g, n, u, w);

}

public static void main(String[] args) {

int L = 4;

double lam0 = 25.2;

double[][] O = {

{0, 0.5, 0.1, 0, 0.4},

{0, 0, 0, 0.8, 0.2},

{1, 0, 0, 0, 0},

{0.7, 0.3, 0, 0, 0},

{0, 0, 0.7, 0.3, 0},

};

double[] m = {0, 8.6, 5.8, 6.6, 5.8};

double rq = 2.6;

List<Double> w = getW(O);

List<Double> lam = new ArrayList<Double>();

lam.add(lam0);

for (int i = 1; i <= L; i++) {

lam.add(lam0 * w.get(i) / w.get(0));

}

List<PsiStore> psiStores = new ArrayList<PsiStore>();

for (int i = 0; i < L; i++) {

psiStores.add(new PsiStore(lam.get(i + 1), m[i + 1]));

}

//start

int[] k = new int[L];

for (int i = 0; i < k.length; i++) {

k[i] = psiStores.get(i).getK();

double lastLw = getParameters(k[i], lam.get(i + 1), m[i + 1]).getW() * lam.get(i + 1);

double curLw = getParameters(k[i] + 1, lam.get(i + 1), m[i + 1]).getW() * lam.get(i + 1);

while (curLw - lastLw >= rq) {

k[i]++;

lastLw = getParameters(k[i], lam.get(i + 1), m[i + 1]).getW() * lam.get(i + 1);

curLw = getParameters(k[i] + 1, lam.get(i + 1), m[i + 1]).getW() * lam.get(i + 1);

}

}

double q = 1;

double r = q * rq;

XYSeries[] arrays = new XYSeries[4];

for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {

arrays[i] = new XYSeries(i + 1);

for (int j = 0; j < 10; j++) {

int curK = k[i] + j;

double tmpW = getParameters(curK, lam.get(i + 1), m[i + 1]).getW();

arrays[i].add((double) curK, getRk(q, r, curK, lam.get(i + 1), tmpW));

}

}

JPanel content = new JPanel(new GridLayout(2, 4, 10, 10));

content.add(createGraphic("k", "R", arrays[0]));

content.add(createGraphic("k", "R", arrays[1]));

content.add(createGraphic("k", "R", arrays[2]));

content.add(createGraphic("k", "R", arrays[3]));

JFrame frame = new JFrame("Graphics");

frame.getContentPane().add(content);

frame.setSize(1000, 500);

frame.setLocation(20, 50);

frame.show();

}

private static ChartPanel createGraphic(String xName, String yName, XYSeries... values) {

XYSeriesCollection xySeriesCollection = new XYSeriesCollection();

for (XYSeries value : values) {

xySeriesCollection.addSeries(value);

}

JFreeChart chart = ChartFactory.createXYLineChart("", xName, yName, xySeriesCollection, PlotOrientation.VERTICAL,

true, true, true);

return new ChartPanel(chart);

}

private static double getRk(double q, double r, int k, double lam, double w) {

return r * k + q * lam * w;

}

}

Результат работы программы:

Выводы: Таким образом, мы видим, что наименьшее значение функции потерь достигается при векторе обслуживающих приборов равном = 4, 6, 5, 6. При отклонении от этих значений, потери увеличатся либо из-за увеличения числа ненужных приборов, либо из-за увеличения числа требований в очереди.