6.2. Опыт разработки эконометрических моделей в системе прогнозирования Японии

6.2.1. Долгосрочная макромодель I Японии с двадцатилетним периодом упреждения

Цели прогнозирования модели I:

1) выявление перспективы роста социально-экономической системы Японии на столь долгий срок, на какой только это возможно;

2) исследование тенденций таких компонентов, как общественный капитал и частные инвестиции в жилищное строительство. Установле­ние их связи с общим ростом экономики, так как эти связи нельзя достаточно точно изучать при помощи среднесрочной модели из-за дли­тельных периодов формирования и действия этих компонентов.

Информация формировалась на основе данных по годам системы национальных счетов по блоку национальный доход, выраженный в неизменных ценах (т.е. физическом выражении).

Метод оценки модели I — метод наименьших квадратов.

Общая упрощенная схема дана на рис. 8.1.

Используя ВНП (V) как экзогенный фактор, были рассчитаны вало­вые сбережения (S), т.е. средняя доля сбережений в ВНП как сумма частных и государственных сбережений. Функция сбережений:

S = a₀ + a₁ V_.

Затем была определена функция частных инвестиций в жилищное строительство (I_h) в зависимости от ВНП:

In I_h = - In a₀ + a₁ In V.

Быстрый рост инвестиций в жилищное строительство дало значе­ние а₁ = 1,21

ВНП (V)

Частный основной капитал без учета износа,

исключая жилища (K_p)

K_p-1

Частные инвестиции в возмещение выбытия

основных фондов (R_p)

Отдельно l_p

Отношение l_p

l_g

B (экзогенно)

Отдельно l_g

Частные инвестиции в ОФ на частных предприятиях + валовые

гос. инвестиции в ОФ (l_p + l_g)

(зная l_h , через тождество валовых сбережений получаем l_p + l_g)

Чистый экспорт товаров и услуг, включая доходы, поступающие из-за границы – экогенно (B)

Валовые затраты на индивидуальное жилищное строительство ( l_h )

Валовые сбережения ( S^* )

ВНП (V)

Рис. 8.1. Причинно-следственные связи в долгосрочной модели

Методом экспертных оценок был определен чистый экспорт товаров и услуг, включая доходы, поступающие из-за границы (В).

Было использовано тождество:

S = I_p + I_g + I_h + B,

где S — валовые сбережения; 1_Р — валовые инвестиции в ОФ на част­ных предприятиях; 1_g — валовые государственные инвестиции в ОФ; I_h — валовые частные инвестиции в жилищное строительство; В — чистый экспорт товаров и услуг.

Используя значения I_h и В, рассчитана сумма I_P + I_g, т.е. общий объем государственных и частных инвестиций в ОФ.

Для расчета отдельно 1_Р и I_g методом экспертных оценок была оп­ределена переменная B как отношение 1_Р к I_g

I_p

B = .

I_g

Используя значения валовых инвестиций в ОФ на частных предприятиях (I_p) как фактор, определили функцию частных инвестиций в возмещение выбытия ОФ (реновацию):

R_p = a₀ + a₁I_p .

Использую тождество

K_p = K_p-1 + I_p + R_p ,

где К_р — частный основной капитал без учета износа, исключая затра­ты на жилищное строительство I_h; К_p-1 — то же, за прошлый год; зная 1_Р и R_p и объем частного основного капитала за прошлый год (Кр-1), определили К_р.

В результате ВНП прогнозируется как функция от частного основ­ного капитала. Точнее, в долгосрочном периоде производственная функция определяется как функция потребности в основных фондах:

In V = - а₀ + а₁ In K_p + a₂t,

где t — фактор времени.

6.2.2. Долгосрочная макромодель II Японии с десятилетним периодом упреждения

Цели те же, что и у модели I. Однако есть некоторые отличия:

— во-первых, данная модель является двухсекторной (сектор 1 — отрасли первичного производства, включая сельское хозяйство, лесное хозяйство и рыболовство; сектор 2 — перерабатывающие отрасли) и предназначается для исследований тенденций изменения макроэконо­мических показателей по секторам и изменения их роли в экономике;

• во-вторых, экспорт и импорт вводятся в модель с целью объяс­нения структуры чистого экспорта в долгосрочном периоде;

• в-третьих, ее задача — обеспечить долгосрочный прогноз (на 10 лет, 1965—1975 гг.) с большей степенью детализации, чем это де­лается в модели I.

Эта модель роста состоит из 2-х блоков:

а) I блок основывается на производственной функции и определяет ВНП;

б) II блок основан на функции сбережений и позволяет установить чистые инвестиции.

Рассмотрим структурные уравнения модели.

Определяется производственная функция для I сектора как функ­ция площади обрабатываемой земли, приходящейся на одного занято­го в сельском, лесном хозяйстве и рыболовстве А/ L₁ — и капиталовооруженности одного занятого K_p1/ L₁ —— предыдущего года.

Производственная функция представлена производительностью труда одного занятого:

V₁ A (K _p1)_-1

In ^_____ = a₀ + a₁ In ^_____ + a₂ In ^________ + a₃ t.

L₁ L₁ L₁

Производственная функция определяется в форме производитель­ности труда по перерабатывающим отраслям (II сектор) как функция от капиталовооруженности одного занятого предыдущего года:

V₂ (K _p2)_-1

In ^_____ = ^__ a₀ + a₁ In ^________ + a₂ t.

L₂ L₂

Определяется функция распределения трудовых ресурсов между I и II секторами экономики:

L₁ V₂

In ^_____ = ^__ a₀ ^__ a₁ In ^_____.

L₂ L₂

Специфика Японии в период ретроспективного анализа заключа­лась в том, что наблюдался излишек трудовых ресурсов в первичном секторе. Поэтому вначале определялась занятость во II секторе — пе­рерабатывающей промышленности, а затем по разнице между общей численностью работающих и занятостью в перерабатывающих отрас­лях определялась занятость в первичном секторе.

Далее, как и в I модели, определяются инвестиции в частное жи­лищное строительство и объем валовых сбережений (S) как функция от ВНП (V):

In I_h = ^__ a₀ In V ,

S = ^__ a₀ + a₁V .

Определяется потребление продовольственных продуктов (Q) как сумма валовой добавленной стоимости в I секторе (V\) и импорта продо­вольственных продуктов (Mj) как функция от валовых расходов (V-S).

In C_f = a₀ + a₁ In (V ^__ S)

Импорт производственных товаров (Mj) равен разности между общим потреблением продовольствия и производством первичного сектора.

Определяется индекс объема производства в перерабатывающих отраслях:

O = ^__ a₀ + a₂V₂ .

Определяется функция импорта (Мо) как функция от индекса объе­ма производства во II секторе (О). Так как импорт продовольственных продуктов (Mf) определен в составе потребления продовольственных продуктов (С_f), то здесь определяется прочий импорт товаров народно­го пользования и услуг:

M₀ = a₀ ^__ a₁O .

Уменьшение (-а₁О) предельной склонности к импорту по отноше­нию к индексу объема производства в перерабатывающих отраслях указывает на тенденцию к замене импорта товарами отечественного производства.

Определяется функция экспорта товаров и услуг (Е) как функция от мирового экспорта Т_w в млрд. долл. и производительности труда в перерабатывающих отраслях:

V₂

In E = ^__ a₀ + a₁ In T_w + a₂ In ^___ .

L₂

Далее, как и в модели I, определяются частные инвестиции в воз­мещение выбытия ОФ (R_p) как функция от валовых частных инвести­ций в ОФ (1_п), значение которой берется из модели I (через экзогенный коэффициент B):

R_p = a₀ + a₁ I_p.

Далее определяется функция распределения капитала в перераба­тывающих отраслях (К_р1) как объем частного капитала без учета амор­тизационных отчислений (т.е. чистых инвестиций), исключая частные инвестиции в жилищное строительство:

K_p2 = ^__ a₀ + a₁ K_p .

Объем частного капитала в I секторе (К_п1) определяется как разни­ца между К_р, т.е. общим объемом частного капитала без учета аморти­зационных отчислений и частных затрат на жилищное строительство, полученным по тождеству в модели I:

K_p1 = K_p ^__ K_p2 .

Поэтому коэффициент регрессии а₁ можно трактовать как пара­метр, в определенной степени выражающий экономическую политику государства (структурную, инвестиционную), и изменять его величину при совершенствовании модели.

Тождества, используемые в модели II, следующие:

L = L₁ + L₂ (L задается экзогенно); V = V₁ + V₂; C_f = V₁ + M_f ; M = M₀ + M_f ; B = E ^__ M; S = J_p + J_g + J_h + B; K_p = (K_p)_-1 + J_p ^__ R_p; K_p = K_p1 + K_p2.

8.2.3. Среднесрочная модель Японии

Ее цели:

• разработать прогноз в форме счетов НД относительно желаемо­го состояния СЭС на конец пятилетки при заданной совокупности ус­ловий и средств социально-экономической политики государства;

• объяснить движение цен и уровней заработной платы;

• обеспечить необходимый контроль любых расхождений между целями плана и фактической ситуацией, которая может сложиться в ходе выполнения плана.

Разработка проводилась как в неизменных, так и текущих ценах.

Для того чтобы связать текущие затраты с уровнем реальных за­трат (расходов), или реальным эффективным спросом, а также уров­нем производства и занятости, были введены шесть коэффициентов пересчета текущих цен в неизменные: индексы потребительских цен, цен на инвестиционные товары, стоимости жилищного строитель­ства, оптовых цен, цен экспортных товаров и цен импортных това­ров. Все пять коэффициентов пересчета определяются эндогенно, а цены импорта — экзогенно.

Эффективный спрос в неизменных ценах подразделяется по раз­личным секторам экономики при помощи межотраслевой модели и та­ким образом он непосредственно связывается с объемами производст­ва и импорта по 60 отраслям, а также с занятостью и объемом капита­ла по 25 секторам национальной экономики.

Среднесрочная модель содержит 24 структурных уровня и 19 тож­деств.

Период ретроспективного анализа охватывает 20 полугодовых ин­тервалов между финансовыми годами (с 1 апреля).

Важной чертой модели является присутствие в ней нелинейных структурных уравнений, которые затем решаются без какого-либо при­ведения их к линейной форме. Нелинейность является неизбежным следствием попытки ввести в макромодель механизм связи между за­работной платой и ценами.

Модель, как мы знаем, можно решить аппроксимизацией (заменой) нелинейных соотношений линейными (через логарифмирование), но наивысшую точность дает метод, при котором нелинейность сохраня­ется и для решения модели используется метод итерации.

В связи с использованием итерационного процесса пришлось все уровни модели разбить на 3 блока: I блок — содержит систему линей­ных уравнений; II блок — содержит только нелинейные уравнения, которые решаются итерационным способом; III блок — содержит не­линейные уравнения, которые решаются методом аппроксимации.

В I блоке определяется сумма валовых национальных расходов в неизменных ценах и ее компоненты как функции от распределения до­хода в предшествующем периоде, объема внешней торговли и расхо­дов правительства в прогнозируемом (текущем) периоде. Во II блоке находятся цены, заработная плата, занятость. В III — уровень распре­деленных доходов в текущих ценах.

Расчеты проводятся для каждого года прогнозируемого периода (скользящее прогнозирование), что позволяет получить ряд эндоген­ных переменных, используемых для последующего расчета.

8.2.4. Межотраслевая модель Японии

С ее помощью в среднесрочном государственном плане были опре­делены плановые показатели по секторам. Модель преследует две ос­новные цели.

Первая цель — дать каждому сектору оценку спроса на продук­цию, импорта, занятости и капиталу на конец пятилетки, согласован­ную с реальными совокупными оценками расходов, полученными на основе среднесрочной макромодели.

Вторая цель — контроль в разбивке по секторам прогнозируемых величин индексов промышленного производства, импорта, занятости и валовых частных инвестиций, исчисленные с помощью межотраслевой модели.

Первая цель обусловлена тем, что среднесрочная макромодель слу­жит лишь целям анализа изменений в общих расходах или в отдель­ных статьях спроса на конечную продукцию, но не устанавливает свя­зи с изменениями в спросе на промежуточную продукцию (промежу­точном спросе) или межотраслевых потоках.

Таким образом, среднесрочная макромодель не отражает проблемы деятельности секторов и изменения в отраслевой структуре националь­ной экономики. Поэтому межотраслевая модель дополняет среднесроч­ную макромодель в том смысле, что благодаря ей становится возмож­ным довольно подробно анализировать все взаимосвязи, характерные для данной отраслевой структуры.

Необходимая занятость и капитал по секторам получаются на основе функций спроса на рабочую силу и производственных функций, основывающихся на уровне заработной платы, получен­ном при помощи среднесрочной макромодели, и объемах продук­ции по секторам.

При определении оценок — от структуры совокупного конечного спроса и до спроса по секторам и видам ресурсов, а также оценок по­требностей в рабочей силе и капитале по секторам — проверяется их согласованность с помощью примерно семи тысяч структурных пара­метров.

Рассматриваемая нами межотраслевая модель является статической открытой моделью В.В. Леонтьева, но имеющая некоторые характер­ные особенности, касающиеся разбивки конечного спроса, корректи­ровки коэффициентов прямых затрат (щ) при прогнозах, оценки по­требности в импорте по секторам, занятости, капитала.

Система уравнений, упрощенная для иллюстративных целей, вы­глядит следующим образом. Конечный спрос по продуктам имеет вид:

F_{d i} = C_i + G_i + I_i + J_i + E_i , (1)

где С_i — потребительские расходы, по видам продуктов; G_i — расхо­ды (закупки) государства, по видам продуктов; I_i — валовые частные инвестиции (в основные фонды и индивидуальное строительство), по видам продуктов; J_i — изменение запасов, по видам продуктов; Е_i — чистый экспорт товаров и услуг, по видам продуктов Уравнение показывает, что реальные расходы по статьям конечно­го спроса делятся в макромодели по 60 секторам и при этом использу­ются различные виды подмоделей (функция потребления, функция экспорта):

X_i + M_i = ∑a_ij X_j + F_di , (2)

где X_i — валовой выпуск, по отраслям; М_i — импорт товаров и услуг, по видам продуктов; а_и — коэффициент прямых затрат; F_di — конеч­ный спрос на виды продукции.

Уравнение (2) является уравнением баланса спроса и предложения и представляет собой центральное звено межотраслевой модели: левая сторона уравнения отражает предложение по некоторой группе про­дуктов, а правая — промежуточный и конечный спрос.

В уравнении (3) используется функция, которая разделяет общее предложение продуктов на отечественное производство и импорт:

M₁ = f (X_i + M_i) , (3)

V_i = v_i X_i , (4)

где V_i - валовая добавленная стоимость, по отраслям; v_t — доля добав­ленной стоимости в объеме валовой продукции отрасли.

Уравнение (5) дает возможность исчислить спрос на рабочую силу, исходя из добавленной стоимости и реальной ставки заработ­ной платы:

w

L_i = f (V_i , ^____), (5) P_c

где L, — занятость, по отраслям; реальная заработная плата од­ного занятого работника.

Уравнение (6) позволяет сделать оценку спроса на капитал как функцию труда и добавленной стоимости:

V_i = f (K_i, L_i, t), (6)

где К, —валовой капитал, по отраслям; t — время в календарных днях. Важным в межотраслевой модели В.В. Леонтьева является то, что в систему входят эконометрические подмодели, все экзогенные пере­менные исчисляются очень быстро при помощи ЭВМ большой мощно­сти, и, наконец, то, что в модели учитываются мнения специалистов (экспертов) соответствующих отраслей.

8.2.5. Интегрированная модель Японии

Необходимость разработки этой модели объясняется следующими причинами.

Первая группа причин:

1. В среднесрочной ЭКМ главное внимание придается анализу изме­нений в эффективном спросе, а изменения цен определяются эндогенно.

2. Долгосрочная модель движение всех показателей представляет в неизменных ценах, т. е. не учитывает движения цен.

3. Изменения в уровнях цен зависят как от изменения спроса в краткосрочном и среднесрочном периодах, так и от изменения предло­жения в долгосрочном периоде.

4. Поэтому при разработке среднесрочных прогнозов необходимо рассматривать как спрос, так и предложение.

Интегрированная модель комбинирует оба подхода моделей роста.

Вторая группа причин:

1. Межотраслевая модель связана со среднесрочной макромоделью таким образом, что отдельные составляющие совокупного спроса, оп­ределенные в рамках среднесрочной макромодели, автоматически под­разделяются по секторам. Тем самым не учитывается «обратная связь» секторного уровня в межотраслевой модели с агрегированным уровнем среднесрочной макромодели. Эту процедуру называют «одно­ сторонней системой перехода» от агрегированных показателей к сек­торной разбивке.

2. На практике должны существовать различные обратные связи по таким агрегированным переменным, как общие расходы производства, распределение доходов в том случае, если суммы выпуска по секто­рам, занятость, инвестиции отличаются от первоначальных величин, полученных на основе среднесрочной макромодели.

Интегрированная модель учитывает систему «обратных связей» между среднесрочной макромоделью и межотраслевой моделью.

Поскольку модель довольно сложна, охарактеризуем ее общую структуру и основные причинно-следственные связи. Модель состоит из трех блоков:

1. — блок денежных доходов и расходов;

2. — блок продукции и затрат факторов в неизменных ценах;

3. — блок цен.

Рассмотрим содержание этих блоков.

Блок денежных доходов и расходов

В этом блоке расходы в денежном выражении состоят из суммы правительственных закупок товаров и услуг, расходов на индивидуаль­ное жилищное строительство и чистого экспорта и рассматриваются как экзогенные переменные. Экзогенными переменными являются так­же фонд заработной платы и цены на потребительские товары. Счита­ется, что эти экзогенные переменные влияют на другие виды расходов и на распределение общих расходов через функции потребления, инве­стиций и другие функции, связанные с распределением доходов.

Блок продукции и затрат факторов в неизменных ценах

Номинальные денежные расходы, определенные в предыдущем блоке, пересчитываются в реальные расходы с помощью фиксирован­ных коэффициентов пересчета. Экспорт в реальном выражении рас­считывается на основе данных о мировой торговле и относительных ценах на экспорт с помощью функций экспорта по шести основным товарным группам (пищевые продукты, текстиль). Затем эти общие ре­альные расходы подразделяются по 60 отраслям путем использования нескольких подмоделей и преобразующих матриц для того, чтобы по­лучить объемы продукции, импорта и инвестиций в запасы по отрас­лям. Процесс получения плановых величин по отраслям аналогичен процессу в рамках межотраслевой модели за исключением изменений в запасах, которые вычисляются эндогенно.

Далее, исходя из оценок продукции по секторам, определяются не­обходимая занятость и капитал с помощью функции спроса на рабо­чую силу и производственных функций, а именно:

• величины занятости по секторам получаются на основе функ­ции спроса на рабочую силу, исходя из реальных ставок заработной платы и величины добавленной стоимости по секторам;

• затем на основе оценок занятости и добавленной стоимости по секторам с помощью производственных функций по 25 секторам рас­считываются потребности в капитале по секторам;

• далее в ходе решения системы уравнений, включающих спрос на рабочую силу и коэффициент безработицы, рассчитываются ставки заработной платы по секторам,

• и, наконец, рассчитываются величины валовых инвестиций в основные фонды по секторам путем суммирования:

а) чистого увеличения капитала, которое находится исходя из предпосылки его равномерного роста за прогнозируемый период по 25 секторам; б) величин инвестиций на возмещение выбытия по секторам, полу­чаемых, исходя из предположения, что они растут пропорционально росту капитала.

б) величин инвестиций на возмещение выбытия по секторам, получаемых, исходя из предположения, что они растут пропорционально росту капитала.

Блок цен

В этом блоке общая потребность в инвестициях, рассчитанная в предыдущем блоке, сопоставляется с аналогичной величиной, полу­ченной на основе функции инвестиции в первом блоке.

Если первая величина окажется больше второй, т.е. необходимые инвестиции превысят те, которые получаются из финансовых ресур­сов, то уровень цен будет расти под влиянием инфляционного давле­ния. При этом общие расходы будут снижаться до тех пор, пока они не придут в соответствие с реальными производственными мощностя­ми.

Механизм регулирования цены будет действовать до тех пор, пока разрыв между спросом и предложением на реальные инвестиции не будет полностью устранен и не будет достигнуто равновесие между общими реальными мощностями и общими реальными расходами. В противном случае снижение цен будет носить такой характер, который приведет к увеличению реальных расходов и к более высокой потреб­ности в инвестициях в процессе дефляции.

Вычислительная процедура повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто конечное равновесие между реальным предложением и спросом на инвестиции и все эндогенные переменные обоих блоков, относящиеся к реальным факторам производства и ценам, не придут к стационарному состоянию.