2. Оценка акций.

Номинальная стоимость определяется при создании акционерного общества. Оплата акций при учреждении общества производится учредителями по их номинальной стоимости. Уставный капитал общества равен сумме номинальных стоимостей акций, распределенных между учредителями.

Бухгалтерская (балансовая) стоимость обыкновенных акций, рассчитывается по формуле:

S_б = (А_Ч – S_Л)/N_ОА

А_Ч – чистые активы

S_Л – ликвидационная стоимость привилегированных акций

N_ОА – число размещенных обыкновенных акций

Чистые активы – величина, определяемая путем вычитания из суммы активов организации суммы ее обязательств.

В состав активов принимаются к расчету:

• Внеоборотные активы (1 раздел бухгалтерского баланса) – НМА, ОС, незавершенное строительство, доходные вложения в материальные ценности, долгосрочные финансовые вложения, проч.

• Оборотные активы (2 раздел бухгалтерского баланса) – запасы, НДС по приобретенным ценностям, дебиторская задолженность, краткосрочные финансовые вложения, денежные средства, проч. – за исключением стоимости в сумме фактических затрат на выкуп собственных акций, выкупленных акционерным обществом у акционеров для их последующей перепродажи или аннулирования, и задолженности участников (учредителей) по взносам в уставный капитал.

В составе пассивов принимаются к расчету:

• Долгосрочные обязательства по займам и кредитам и прочие долгосрочные обязательства

• Краткосрочные обязательства по займам и кредитам

• Кредиторская задолженность

• Задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов

• Резервы предстоящих расходов

• Прочие краткосрочные обязательства

Формула расчета чистых активов по бухгалтерскому балансу предприятия:

ЧА = (стр. 1600 – ЗУ) – (стр. 1400 + стр. 1500 – стр.1530)

ЗУ – задолженность участников (учредителей) по взносам в уставный капитал (в балансе отражается в составе краткосрочной дебиторской задолженности)

Цена размещения – цена, по которой реализуется акции нового выпуска. Она не может быть ниже номинальной стоимости.

Рыночная стоимость – цена акций на вторичном рынке. Рыночная цена акций определяет капитализацию компании (К):

К = Р_А * N_РА

Р_А – рыночная цена акций

N_РА – число размещенных акций

Доходность акций:

Текущая доходность (r_m) характеризуется размером годовых дивидендных выплат, отнесенных к цене акции и определяется по формуле:

r_m = d/p_a * 100%

d – размер годового дивиденда

p_a – текущая рыночная стоимость акции

Полная доходность характеризуется размером выплачиваемых дивидендов и приростом цены акций по отношению к вложенному капиталу. Годовая полная доходность (r_n) по акциям определяется по формуле:

r_n = (Σ_i=1d_i + (p_i – p_a)) / (p_a * T) * 100%

d_i – годовые дивидендные выплаты в году i

p_a – цена приобретения акций

p_i – рыночная цена акций в году t

T – число лет владения акциями

i = 1,2,3,…,t – год владения акциями

3. Модели дисконтирования дивидендов.

При оценки финансовых активов, в частности акций, в мировой практике используются такие показатели как чистая приведенная стоимость (NPV – net present value), внутренняя ставка доходности (IRR – internal rate of return).

Величина NPV означает, что приведенная стоимость всех ожидаемых поступлений превышает затраты на инвестирование и наоборот Величина IRR – сравнивается со ставкой дисконтирования, и если она больше этой ставки, принятие решения об инвестировании целесообразно и наоборот

Так как финансовые поступления, связанные с инвестициями в те или иные виды обыкновенных акций, - это дивиденды, которые владелец акций ожидает получить в будущем, то этот способ оценивания также называют – моделью дисконтирования дивидендов (dividend discount model – DDM).

В формализованном виде модель DDM представляется следующим образом:

V = D₁ / (1+k)¹ + D₂ / (1+k)² + D₃ / (1+k)³ +^.... = Σ_t=1(D_t / (1+k)_t

V – истинная стоимость акции

D₁, D₂, D₃, …, D_t – ожидаемые поступления дивидендов в период времени 1,2,3,…,t

k – ставка дисконтирования

Модель нулевого роста (для привилегированных акций):

• Модель нулевого роста основывается на предположении, что размер дивидендов остается неизменным, т.е D₁=D₂=D₃=D_V, т.е. темпы роста равны 0.

• Можно преобразовать выше приведенную формулу, пользуясь свойством бесконечных рядов, следующим образом:

V = Σ_t=1 D_t / (1+k)^t = D_d / k₀

D₀ и k₀ – размер дивидендов и ставка дисконтирования в нулевой период

Модель постоянного роста дивидендов (модель Гордона)

• В модели постоянного роста предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е. с одинаковым темпом роста

• Это означает, что дивиденды текущего периода (D_t) равны дивидендам, выплаченным за предыдущий год (D₀), умноженным на заданный темп прироста (g)

• При расчете истинной стоимости акций следует воспользоваться формулой:

V = Σ_t=1 D₀ (1+g)^t / (1+k)^t

• Поскольку D₀ величина постоянная ее можно вынести за знак суммы, далее пользуясь свойством бесконечных рядов, получим:

V = D₀ ((1+g) / (k – g))

• Откуда следует, что

V = D₁ / (k – g)

Модель переменного роста:

• Модель переменного роста является более общей разновидностью модели DDM

• Главная особенность данной модели – это период времени в будущем, после которого ожидается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом. Инвестору необходимо прогнозировать тот момент времени, до которого дивиденды ни каким законом не определяются, но после наступления которого размер дивидендов меняется с постоянным темпом роста.

При определении курса обыкновенной акции с помощью модели переменного роста требуется вычислить приведенную стоимость прогнозируемого потока дивидендов, предварительно разделив общий поток на 2 части: до и после наступления момента Т.

1. До наступления момента Т приведенная стоимость дивидендов определяется по формуле:

V_T = Σ_t=1 D_t / (1+k)^t

2. В момент Т будет использоваться модель постоянного роста, т.к. начиная с этого момента, дивиденды будут расти с постоянным коэффициентом. Дисконтированная стоимость всех дивидендов, выплачиваемых после момента Т будет определяться по формуле:

V_T = D_T+1 / ((k – g)(1+k)^T)

Складывая две эти части (т.е. приведенную стоимость всех выплат до и после периода Т), найдем формулу для определения приведенной стоимости акции:

V = V_T- + V_T+ = Σ_t=1 D_t / (1+k)^t + D_T+1 / ((k – g)(1+k)^T)

4. Оценка облигаций.

Стоимость облигаций (Р) с годовыми купонными выплатами:

• P = C / (1+r) + C / (1+r)² + … + C / (1+r)ⁿ + H / (1+r)ⁿ

C – годовые купонные выплаты

H – номинал облигации

r – ставка дисконтирования

n – число лет до погашения облигации

• P = C/m / (1+r/m) + C/m / (1+r/m)² + … + C/m / (1+r/m)^n*m + H / (1+r)ⁿ

m – количество купонных выплат в течении года

Лекция

10.12.2012