Задачи для самостоятельного решения.

1. Вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 9% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете в конце каждого года. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

2. Вкладчик размещает в банке 1000 руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За 1-й год банк начисляет 10%, 2-й – 9%, 3-й – 8% годовых. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

3. Вкладчик размещает в банке 1000 руб. под 9,5% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете через каждые полгода. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?

4. Предприятию необходимо выбрать наиболее эффективный способ вложения инвестиций на 10 лет из двух возможных вариантов. Предприятие может продать торговый центр за 500 д.е. и вложить вырученные деньги в банк под 15% годовых. Предприятие может сдать торговый центр в аренду на 10 лет, получая чистые доходы от аренды 195 д.е.

5. Фирма «Альфа» хочет взять кредит в 1 000 000 ден. ед. на 5 лет: а) под 12% годовых. Проценты начисляются ежеквартально и подлежат выплате вместе с основной суммой долга по истечении срока кредита. Определите сумму выплаты на момент погашения кредита; б) под 11% годовых, начисляемых ежемесячно. Какой вариант получения кредита выгодней?

3. Эффективный процент

Эффективный (реальный) процент – это процент, который получается по итогам года при начислении сложного процента в рамках года. Он определяется по формуле:

где	rэф	–	эффективный процент;
	r	–	простой процент в расчете на год, который задан по условиям финансового инструмента;
	m	–	периодичность начисления процентов в течение года.

В случае если в рамках года не укладывается целое число периодов начисления процентов, формула (7) принимает вид:

где

t

–

период финансовой операции.

Пример. Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется два раза в год. Определить величину эффективного процента.

Согласно формуле (7) эффективный процент равен:

Задачи для самостоятельного решения.

1. Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного процента.

2. Выведите формулу (7).

3. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 13% годовых. Определить эффективный процент, если проценты выплачиваются: а) ежемесячно; б) ежеквартально; в) раз в год.

4. Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых, начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.

5. Эффективный процент равен 8,16% годовых. Определить эквивалентный ему простой процент в расчете на год, если начисление процентов осуществляется каждые полгода.

6. Эффективный процент равен 8,77% годовых. Определить эквивалентный ему процент в расчете на год, если начисление процентов осуществляется ежеквартально.