Задачи для самостоятельного решения.

1. Даны два взаимоисключающих проекта A и В (исходные данные по проектам приведены в таблице). Требуется оценить привлекательность проектов. Оценку произвести исходя из таких критериев как чистый приведенный доход и дисконтированный срок окупаемости. Ставка дисконта – 5%.

Показатель	Значения показателя по шагам расчетного периода
	0	1	2	3	4	5
Проект А
Инвестиции	–1500
Чистый денежный поток		100	200	250	1300	1200
Проект B
Инвестиции	–1500
Чистый денежный поток		300	300	350	800	1300

2. Сравним проекты А, В и С. Проекты А и В являются взаимоисключающими, проект С – независимым. Таким образом, при реализации проектов для коммерческой организации можно рассмотреть проекты А либо В, а также комбинацию проектов А и С либо В и С при наличии достаточных финансовых возможностей (данные по проектам представлены в таблице).

   Проект	Показатель	Значение показателя по шагам расчетного периода
   		0	1	2	3
   А	Инвестиции	-15
   	Дисконтирован-ный денежный поток		0	35	5
   В	Инвестиции	-15
   	Дисконтирован-ный денежный поток		20	5	25
   С	Инвестиции	-15
   	Дисконтирован-ный денежный поток		0	0	25

3. Рассчитать срок окупаемости для проекта задачи 1 в разделе «Расчет денежных потоков», при ставке дисконтирования равной 19%. Определить следует ли принять проект, если руководство предприятия не считает целесообразным реализовывать проекты со сроком окупаемости свыше 3 лет.

4. Внутренняя норма доходности.

Под внутренней нормой доходности IRR (Internal Rate of Return) понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю, т.е.:

Решая это уравнение, находим внутреннюю норму.

Зависимость NPV от r графически выглядит, как показано на рисунке:

Рис. Зависимость NPV проекта от r

Точный расчет IRR, исходя из уравнения (19), возможен только при помощи специальной компьютерной техники. Поэтому часто на практике определяют приблизительное значение IRR по следующей формуле:

где	r1	–	значение ставки дисконта, при котором NPV1 > 0;
	r2	–	значение ставки дисконта, при котором NPV2 < 0.

Подсчет внутренней нормы доходности обычно ведут путем итераций. Для этого сначала задаются значением r произвольно. Производят дисконтирование денежного потока и находят NPV, ее значение сравнивают с нулем. Если NPV > 0, то следующее значение r берут больше, чем первоначальное, и расчеты проводят до появления отрицательного значения NPV при изменении r. Фиксируют два значения r: при r₁ значение NPV₁ > 0, а при r₂ значение NPV₂ < 0, и IRR находят по формуле (20).

Смысл расчета этого показателя при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом HR. В частности HR = r.

Критерии эффективности проекта по IRR:

• если IRR > HR, то проект эффективный;

• если IRR < HR, то проект не эффективный;

• если IRR = HR, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Пример. Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на 3 года, требующего инвестиций в размере 2 000 ден. ед. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 1 000, 1 500 и 2 000 ден. ед.

Основные расчеты приведем в таблице:

Год	Денежные потоки	Расчет 1		Расчет 2
		r = 40%	PV	r = 50%	PV
0-й	– 2 000	1,000	– 2 000,0	1,000	–2 000,0
1-й	1 000	0,714	714,0	0,667	676,0
2-й	1 500	0,510	765,0	0,444	685,5
3-й	2 000	0,364	728,0	0,296	616,0
Итого:			207,0		– 22,5

Значение показателя IRR рассчитаем по формуле (20):

Критерии IRR и PI несут в себе также информацию о приблизительной величине резерва безопасности для проекта. Имеется ввиду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, ранее рассматриваемый как прибыльный, окажется убыточным? Чем больше IRR – HR, тем больше резерв безопасности. Для критерия PI, чем больше PI – 1, тем больше резерв безопасности.

Достоинства критерия IRR:

• IRR – относительный показатель;

• не зависит от величины ставки дисконтирования r.

Недостатки критерия IRR:

• показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым инвестиционным проектом (например, если ВНД двух проектов больше цены привлекаемых источников инвестиций, то выбор лучшего варианта по критерию ВНД невозможен);

• неаддитивен, характеризует только конкретный проект;

• может иметь несколько значений;

• поскольку показатель относительный, он не позволяет определить «вклад» проекта в изменение капитала предприятия;

• сложность расчетов.

При выборе из взаимоисключающих проектов могут возникнуть ситуации, когда ранжирование проектов по какому-то показателю противоречит ранжированию их по другому показателю.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим значением NPV;

б) возможно также сделать расчет IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов. То есть если рассматриваются проекты А и В, то расчеты делаются и для проекта A – B, показатели которого равны разностям соответствующих показателей проектов А и В. При этом если для проекта A – B верно IRR > HR, то приростные затраты оправданы, и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.