Опорний план за методом мінімального вузла

призначення вантажу ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai
A1	4 705	7 306	2 –	5 –	100
A2	3 103	6 –	1 1101	8 –	120
A3	9 –	3 704	6 –	2 702	140
Заявки bj	80	100	110	70	360
Cj	163	164	91	152

Одержали (m + n – 1) = 6 перевезень вантажу, отже складений опорний план не вироджений і ми можемо порахувати вартість його реалізації:

у.г.о.

3.10. Метод мінімального вузла відправлення-призначення вантажу ТТ

Метод мінімального вузла відправлення-призначення вантажу побудови опорного плану перевезень, який поєднує кращі якості перерахованих вище методів також розглянемо на конкретному прикладі (див. табл. 1).

Спочатку знайдемо суми вартостей перевезення одиниці вантажу окремо по рядках (С_і , i = 1,m) і стовпцям ТТ (С_j , j = 1,n) і відсортуємо отримані величини у порядку їх зростання (табл. 36). Порядкові номери зростання сум проставлені у вигляді нижніх індексів відповідних величин.

Таблиця 36

Вихідна ТТ

	B1	B2	B3	B4	Запаси ai	Ci
A1	4 x11	7 x12	2 x13	5 x14	100	185
A2	3 x21	6 x22	1 x23	8 x24	120	186
A3	9 x31	3 x32	6 x33	2 x34	140	207
Заявки bj	80	100	110	70	360
Cj	163	164	91	152

Заносити обсяги перевезень починаємо з вузла, який має найменшу суму вартостей одиниці перевезень вантажу або по окремому рядку, або по окремому стовпцю (звідси і назва методу). Подальший процес формування опорного плану буде відбуватися у відповідності з порядковими номерами зростання сум вартостей перевезень одиниці вантажу вузлів, що залишилися до одержання (m + n - 1) перевезень.

Принцип заповнення клітинок у самому рядку (стовпці) буде наступним: задовольнити весь обсяг постачання (замовлення) вантажу за рахунок найменших вартостей перевезень одиниці вантажу.

У нашому прикладі процес побудови опорного плану методом мінімального вузла відправлення-призначення вантажу відображений у табл. 37, причому нижній індекс у обсягах перевезень вказує на черговість розподілу вантажу.

Таблиця 37