Контрольные вопросы

1. Какой раздел оптики называют геометрической оптикой?

2. Что такое тонкая линза и какие величины её характеризуют?

3. Как производится построение изображения в линзах при прохождении параллельных и сходящихся лучей?

4. Как экспериментально определить фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз?

5. Предложите свой метод определения фокусного расстояния рассеивающей линзы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Изучение интерференция света,

прошедшего через бипризму Френеля.

Цель работы: ознакомиться с одним из методов наблюдения интерференции света. Определить длину волны света, излучаемую лазером

Приборы и принадлежности: полупроводниковый лазер, оптическая скамья с набором рейтеров, бипризма Френеля, короткофокусная линза, экран для наблюдения с магнитными шайбами для крепления бумаги, линейка, карандаш, штангенциркуль.

Краткие теоретические сведения.

Сущность явления интерференции заключается в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении. Т.е. при наложении световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних точках пространства возникают максимумы, а в других—минимумы интенсивности. Максимумы интенсивности возникают в том случае, если в месте наложения волн они имеют одинаковую фазу (разность фаз кратна 2π). Но для этого их разность хода Δ= l₂−l₁ должна составлять целое число длин волн (m). Минимальная интенсивность будет наблюдаться, когда интерферирующие волны в месте наложения находятся в противофазе (разность фаз равна π, умноженному на нечётной число) и необходимая для этого разность хода Δ должна составлять нечётное число полуволн)

Пусть две световые волны, испущенные из точек S₁ и S₂, в некоторой точке экрана создают колебания напряжённости электрического поля, определяемые следующими уравнениями:

,

Здесь:

Е_! и Е₂ соответственно напряжённости электрического поля в этой точке экрана, создаваемого первой и второй волнами;

А₁ и А₂—амплитуды колебаний напряжённости электрического поля, создаваемых этими волнами;

—циклическая частота колебаний, одинаковая для обоих колебаний,

l₁ и l₂— пути, проходимые соответственно первой и второй волнами от источников колебаний до выбранной точки экрана,

— длина волны для этих волн.

Величины и

есть фазы колебаний, создаваемых на экране волнами от двух источников.

Тогда амплитуда результирующего колебания определится выражением

Если разность фаз колебаний сохраняется постоянной (такие колебания называются когерентными), то амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз скла-дываемых колебаний.

В выполняемой работе основным является соотношение, которое связывает между собой четыре величины: расстояние между когерентными источниками волн d, расстояние от источников волн до экрана L, длину волны  и расстояние между соседними интер-ференционными максимумами ΔХ. .Пусть S₁ и S₂ когерентные источники света (рис.6.1), Δ — разность хода лучей, создающих освещённость в точке Р экрана, d − расстояние между источниками,ΔX — расстояние между интерференционными максимумами, L—расстояние от источников до экрана. Максимальная освещённость будет в случае, когда фазы волн, при-ходящих в точку Р одинаковы, т.е разность фаз

(6.1)

Таким образом, для получения максимальной интенсивности должно выполняться условие:

Δ=l₂-l₁=mλ (6.2)

С читая угол α малым (sinα ≈ tqα≈ α ), можно принять α=Δ/d=ΔX/L. При Δ=λ. расстояние между соседними интерференционными максимумами составит

ΔX =λL/d (6.3)

Известно, что световые волны даже одной частоты, но испущенные двумя разными ис-точниками, никогда не могут быть когерентными. Получение когерентных световых волн достигается тем, что волна, испущенная одним атомом, разделяется каким-либо образом на две волны, приходящие в точку сложения разными путями. Считая, что в точке раздела исходной волны обе ее части имеют одинаковую фазу, (так как принадлежат одному и тому же вол-новому фронту), можно утверждать, что в точке сложения обеих частей волны разность фаз между ними определяется только отношением разности пройденных ими путей (разности хода) к длине волны (см. формулу 6.1).

Одним из способов разделения волны на две когерентные части является применение бипризмы Френеля, которая состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенными своими основаниями (рис. 6.2.).

Источником света в рассматриваемом случае является лазер, создающий практически параллельный пучок лучей. Призма отклоняет лучи в разных направлениях и, таким образом, возникают два пересекающихся пучка параллельных лучей, при наложении которых возникает интерференционная картина, состоящая из системы тёмных и освещённых полос, параллельных ребру призмы. Р азмеры интерференционной области малы. Чтобы сделать её наблюдение возможным, на некотором расстоянии от неё по направлению лучей располагают собирающую линзу. Пересекающиеся лучи, пройдя через линзу, сходятся в фокальной пло-скости и образуют два источника—S₁ и S₂, которые и создают интерференционную картину, наблюдаемую на экране (рис.6.3)

Е сли угол ψ мал, то расстояние d между источниками S ₁и S₂, можно принять равным f∙ψ. Поскольку расстояние от источников до экрана L = (a−f), то в соответствии с формулой (6.3), длина волны излучения, создаваемого лазером

. (6.4)

Порядок выполнения работы.

1.Измерить фокус линзы f. Для этого, установить на оптической скамье лазер, линзу и экран.(рис.6.4). Включить лазер. Перемещая экран, найти такое его положение, при котором сечение светового луча было бы минимальным. В этом случае расстояние между линзой и экраном является фокусным расстоянием линзы f.

2.Определить угол пересечения лучей, прошедших бипризму Френеля (угол ψ).

Для измерения угла ψ нужно установить рядом с лазером бипризму и на максимальном удалении от неё экран (рис.6.5). Включить лазер и проследить, чтобы его луч попадал на ребро бипризмы .

Таблица 6 1
№ п.п	l1,мм	l2,мм	ΔL,мм	ψ=
				<ψ>=

3. Измерить штангенциркулем расстояние 1₁ между световыми пятнами, которые наблюдаются на экране, удалённом на максимальное расстояние от призмы. Затем приблизить экран к призме на расстояние ∆L. Расстояние между световыми пятнами в этом случае сократится до l₂. Измерить расстояние l₂. и ∆L Считая угол расхождения лучей ψ малым, рассчитать его величину

ψ= , (6.5)

1₁

Измерение повторить пять раз. Ре-зультаты занести в таблицу 6.1

4 .Установить линзу так, как показано на рис 6.6, повернув ее патрубком к призме. Экран установить на возможно большем удалении от линзы и закрепить на нём лист миллиметровой бумаги. Наблюдать на экране интерференционные полосы.

Таблица 6.2 Фокус линзы f =…, угол между лучами, выходящими из бипризмы Френеля ψ =…рад
№	а,мм,	L,мм	n	ΔХ,мм	i,нм
1
2
3
4
5
					<>=… нм,

5.Измерить расстояние a между линзой и экраном. Измерить расстояние между соседними интерференционны-ми полосами. Для этого сосчи-тать число полос n, приходящихся на некоторую длину l миллиметровой бумаги (1–2см). Тогда ΔХ= l/(n−1). Результаты занести в таблицу 6.2.

Принимая во внимание формулы (6.4 и 6.5), вычислить

λ_i =

6. Изменяя положение экрана, повторить пункты 4 и 5 пять раз. Результаты записать в таблицу 6.2.

7.Погрешность полученных результатов рассчитать по формуле _Δ

8. Результат измерения записать в виде =(<λ>_Δ)мм

Контрольные вопросы

1. В чём сущность явления интерференции волн?

2. В чём особенность получения когерентных источников в оптике?

3. .Назвать условия возникновения максимумов и минимумов освещённости при интерференции.

4. Изобразить ход лучей в бипризме.

5. Вывести расчетную формулу для длины световой волны.

6. Указать порядок выполнения работы.

7. Предложите свой способ определения длины волы.