4.6.1.7 Расчёт силы зажима

Силу зажима круговым эксцентриком с достаточной для практических расчётов точностью можно определить, заменив действие эксцентрика действием плоского односкосого клина с углом α в зазоре между цапфой и поверхностью заготовки. Схема такой замены и сил, действующих на эксцентрик и фиктивный клин, приведены на рис 4.79.

Рис. 4.79. Схема сил, действующих на эксцентрик и фиктивный клин

На схеме сила W₁ - сила, действующая на плоскость зажима РР под углом α. Вдоль плоскости зажима действует сила Т=W₁ α. Эту силу можно рассматривать как внешнюю, действующую на клин КСР с углом α. Используя формулу для расчёта плоского односкосого клина, можно записать:

Силу W₁ можно определить, рассмотрев равновесие эксцентрика:

;

Так как , то .

Подставим значение W₁ в формулу (1) и опустим α как величину близкую к единице при малых углах α:

где R₁ и α – переменные величины.

Для пользования этой формулой необходимо определить угол α и радиус R₁. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNO:

;

ON=e cosβ,

где е – эксцентриситет;

β – характеризует угол поворота эксцентрика (β+90⁰).

Откуда ;

так как MN=O₁N+О₁M=e sinβ+R;

.

Таким образом, и угол α, и радиус R₁ зависят от угла поворота эксцентрика.

4.6.1.8 Расчет основных размеров кругового эксцентрика

Исходными данными для расчета являются:

R – радиус эксцентрика.

е – эксцентриситет.

В – ширина рабочей части.

r – радиус цапфы.

δ – допуск на размер заготовки от ее установочной базы до места приложения сил закрепления, мм.

β – угол поворота эксцентрика от нулевого (начального) положения.

W – сила закрепления заготовки, Н.

Если угол поворота эксцентрика не ограничен, то

;

где S₁ - зазор для свободного ввода заготовки под эксцентрик;

S₂ – запас хода эксцентрика, предохраняющий его от перехода через мертвую точку (учитывает износ эксцентрика);

I – жесткость зажимного устройства, Н/мм.

Последний член формулы характеризует увеличение расстояния между эксцентриком и заготовкой в результате упругой деформации зажимной системы.

При S₁=0,2…0,4 мм и S₂=0,4…0,6 мм:

мм.

Если угол поворота β значительно меньше 180⁰:

.

Радиус цапфы эксцентриситета (мм) находим, принимая ширину поворотной поверхности цапфы b:

;

где σ_см – допускаемой напряжение на смятие (15…20 МПа).

При b=2r

.

Радиус эксцентрика R находим из условий самоторможения. Из схемы действующих на эксцентрик сил (рис. 4.80) следует, что равнодействующая Т реакции W и силы трения F должна быть равна реакции со стороны цапфы, проходящей касательно кругу трения радиуса ρ, и направлена противоположно ей.

Рис. 4.80. Схема действующих на эксцентрик сил.

Из треугольника сил имеем:

;

где φ - угол трения покоя.

Отсюда

.

При е ρ R_min=e+r+∆;

∆ - толщина перемычки.

Радиус ρ круга трения определяем из равенства ρ=f `r; где f ` - коэффициент трения покоя в цапфе.

Величины φ и f ` следует брать по наименьшему пределу. Для полусухих поверхностей можно принимать φ=8<sup>0</sup> и f `=0,12…0,15.

Угол поворота β₁ для наименее выгодного положения эксцентрика найдем по формуле β₁=90⁰-φ.

Ширину рабочей части эксцентрика В определим из формулы:

;

где σ – допускаемой напряжение в месте контакта эксцентрика с заготовкой;

E₁, E₂ – модули упругости соответственно материала эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента, МПа;

μ₁, μ₁ – коэффициенты Пуассона для материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента.

При Е₁=Е₂=Е и μ₁= μ₂=0,25 (сталь) получим:

;

Откуда

; (мм).

Размеры эксцентрика e, r, R и В согласовываются с ГОСТ 9061-68.