4.3.1 Расчет погрешностей базирования и закрепления

Для приближенного определения допустимой погрешности базирования можно пользоваться формулой:

ε _{б фак} ε_{б доп} ≤ Т-∆,

где Т – допуск на размер,

∆ - суммарная погрешность (без погрешности базирования), определяемая для размера, получаемого в данном переходе, по таблицам средней экономической точности.

Действительная, или фактическая, погрешность базирования должна быть меньше или равна допустимой, то есть ε _{б действ.} ε_{б доп}.

Методика расчета погрешности базирования заключается в следующем:

- определить положение конструкторской и технологической баз для выполняемого размера;

- cпроецировать эти базы на направление выполняемого размера;

- если проекции совпали, то погрешность базирования равна нулю;

- если не совпали, то необходимо определить допуск на размер, соединяющий эти проекции ( базисный размер ). Это и будет величина погрешности базирования.

4.3.2 Погрешности базирования при установке деталей плоскостью

Рассмотрим схемы обработки (фрезерования) плоскости 2 при различных схемах базирования (рис. 4.20).

Рис. 4.20. Схема обработки плоскости 2 при различном базировании.

Рис. 4.20, а – опорная установочная база (плоскость 1) является и конструкторской. ε _б =0.

Рис. 4.20, б – установочная база- плоскость 1 , а конструкторской является плоскость 3.

Настроечный размер С в обоих случаях постоянен, то есть С=const, а конструкторская база 3 будет колебаться относительно лезвий фрезы в пределах допуска на базисный размер Н₂ , полученный на предыдущей операции. Это и будет погрешностью базирования ε _бн1 = IT₂. Эта погрешность входит в суммарную погрешность получаемого при данной установке размера Н₁ . Для того, чтобы погрешность базирования ε _бн1 свести к нулю, необходимо конструкторскую базу совместить с установочной, как показано на рисунке 4.20, в.

4.3.3 Погрешности базирования при установке деталей наружной или внутренней цилиндрической поверхностью

При фрезеровании лыски на цилиндрической детали (вал), ее положение может быть задано размерами h₁, h₂ или h₃ (рис. 4.21).

а) ε_δh1=∆_h1=T_D б) ε_δh2=0 в) ε_δh3=∆_h3=0,5 T_D

Рис. 4.21. Схемы обработки лыски на валу при базировании на плоскость.

В первом и третьем случаях валы установлены вспомогательной базой, поэтому неизбежны погрешности базирования, которые зависят от допуска T_D на диаметр устанавливаемых валов D. При установке вала на призму погрешности базирования зависят также от угла призмы α (рис. 4.22).

Рис. 4.22. Схема обработки лыски при установке вала в призме.

Для определения этих погрешностей предположим, что на призму поочередно установлены два вала из партии: один с наибольшим диаметром D_max, другой с наименьшим D_min (рис. 4.22, б).

Рассчитаем расстояния:

1) ∆_h1 между верхними образующими валов;

2) ∆_h2 между нижними образующими валов;

3) ∆_h3 между их осями.

Эти расстояния и будут погрешностями базирования соответствующих размеров при установках детали по схемам, показанным на рисунках а и б.

Из геометрических построений находим:

ε_δh1 = A₁C – A₂C = - =

= + = .

Аналогично

ε_δh2 = ∆_h2 =CB₁ – CB₂ = - =

= .

ε_δh3 = ∆_h3 = CO₁ – CO₂ = - = .

При α=90⁰ получим:

ε_δh1 = 1,21T_D; ε_δh2 = 0,21T_D; ε_δh3 = 0,71T_D.

При α=180⁰ получим:

ε_δh1 = T_D; ε_δh2 = 0; ε_δh3 = 0,5T_D.

Рассмотрим схему фрезерования шпоночного паза на валу при его базировании, как показано на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Схема фрезерования шпоночного паза на валу.

В этом случае ε_δh2 = 0, так как конструкторская и установочная (технологическая) базы совпадают.

ε_δh = 0 – размер получен мерным инструментом (фреза).

Кроме указанных на рисунке размеров здесь имеется «скрытый» допуск – допуск не указанной на схеме симметричности паза относительно вертикальной оси, который будет равен половине допуска на размер h. Погрешность базирования для этого допуска будет равна:

ε_δ = 0,5T_D (конструкторская база – вертикальная ось, технологическая база – левая образующая цилиндра).

Для самоцентрирующего патрона: ε_δh1 = 0; ε_δh2 = 0,5T_D (рис. 4.24).

Рис. 4.24. Обработка детали в самоцентрирующем патроне.

При обработке детали на цилиндрической оправке (рис. 4.25) можно получать размеры, как в диаметральном, так и в осевом направлении.

Рис. 4.25. Обработка детали на цилиндрической оправке.

Конструкторской базой наружных поверхностей D₁ и D₂ является ось отверстия, а установочной базой – ось оправки. Конструкторской базой размера a является левый торец детали, установочной – тот же торец.

Конструкторской базой размера b является правый торец детали, установочной – левый торец.

При наличии зазора ось отверстия (конструкторская база) может смещаться относительно оси оправки (установочной базы) на величину эксцентриситета е, равного половине зазора. В результате возникает погрешность базирования в виде биения наружной поверхности относительно внутренней, равная двум эксцентриситетам 2е. Предполагая худший случай, то есть что в сопряжении возможен максимальный зазор S_max=2е, получим:

ε_δD1 = ε_δD2 = S_max = S_min + T_A +T_B ,

где T_A – допуск на диаметр отверстия,

T_B – допуск на диаметр оправки.

ε_δа = 0; ε_δb = Т_а.

При установке деталей на оправки или пальцы с натягом погрешности базирования в радиальном направлении исключаются.