17

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

к лабораторной работе

Обработка и анализ результатов эксперимента

по курсу «Теория планирования эксперимента»

Рассмотрено на заседании кафедры

автоматизированных систем управления

Протокол № 9 от 10 марта 2004 г.

Утверждено на заседании

учебно-издательского совета ДонНТУ

Протокол № 12 от 14 мая 2004 г.

- 2004 -

УДК 51.254.1

Методические указания к лабораторной работе по курсу «Теория планиро­вания эксперимента» (Для студентов специальности «Информационные управляющие системы и технологии», шифр специальности 7.080401) /Володин Н.А.,- Донецк: 2004. – 15 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы «Обработка и анализ результатов эксперимента» по курсу «Теория планирования эксперимента». По теме лабораторной работы приведены достаточные теоретические основы, даны методические указания по порядку выполнения работы и содержанию отчета.

Составитель доц. Володин Н. А.

Рецензент доц. Жукова Т.П.

Ответственный за выпуск проф. Скобцов Ю.А.

Содержание

Цель работы 4

1. Теоретическая часть 4

   1. Вычисление коэффициентов математической модели 5

   2. Оценка значимости коэффициентов 6

   3. Оценка адекватности модели 6

2. Задание на занятие 7

3. Методические указания по выполнению работы 7

4. Содержание отчета 8

5. Контрольные вопросы 9

Литература 10

Приложение 1 (варианты заданий) 11

Приложение 2 (критические значения критерия Стьюдента) 14

Приложение 3 (критические значения критерия Фишера) 14

Цель работы: Закрепить теоретические сведения и приобрести практические навыки в обработке результатов эксперимента.

1. Теоретическая часть

Целью полного факторного эксперимента (ПФЭ) является получение математической модели объекта (функции отклика) в виде линейного или неполного квадратичного полинома:

. (1)

План эксперимента первого порядка предусматривает изменение факторов на двух уровнях и , отстоящих на величину интервала варьирования от начального уровня варьирования . План ПФЭ включает все возможные комбинации для всех m переменных.

Матрица ПФЭ для m=2 имеет вид:

N
1
2
3
4

Общее количество опытов в ПФЭ определяется количеством переменных: , где - число переменных.

Для получения адекватных моделей при нелинейных функциях отклика область и уровни варьирования факторов выбираются так, чтобы данный локальный участок поверхности был близок к линейному. Для построения полиномов второго и более высокого порядка, в данном случае, не хватает уровней варьирования.

Для упрощения составления факторных планов и обработки их результатов входные переменные нормируют по формуле:

(2)

Тогда в нормированной матрице ПФЭ будут фигурировать только знаки при единицах.

Таблица 1. Матрица планирования ПФЭ 2³

№№ точки	Факторы			Отклик
плана	X1	x2	x3	Y
1	-	-	-	Y1
2	-	-	+	Y2
3	-	+	-	Y3
4	-	+	+	Y4
5	+	-	-	Y5
6	+	-	+	Y6
7	+	+	-	Y7
8	+	+	+	Y8