4.3. Теплообменник типа «смешение-смешение»

Математическая модель такого теплообменника (рис. 4.2) представляет собой систему уравнений типа (4.6), записанных для теплоносителя и хладоагента

, (4.14)

где T₁ – T₂ = T, при этом T₁ и T₂ имеют постоянные значения в каждой точке объема идеального смешения V₁ и V₂; Т_вх1, Т_вх2 – температуры первичного и вторичного теплоносителей на входе в аппарат; Т_к1 = Т₂ и Т_к2 = Т₂ – конечные температуры первичного и вторичного теплоносителей. Величина F  K  (T₁ – T₂) имеет знак «минус» в уравнении описания потока теплоносителя, который отдает тепло, и знак «плюс», если теплоноситель воспринимает тепло.

Рис. 4.2. Схема теплообменника типа «смешение-смешение»

4.4. Теплообменник типа «смешение-вытеснение»

Рис. 4.3. Схематическое изображение теплообменника типа «смешение-вытеснение»

Математическая модель такого теплообменника (рис. 4.3) включает уравнение модели идеального смешения для потока теплоносителя и уравнение модели идеального вытеснения для хладоагента

;

, (4.15)

где T = T₁ – T₂; при этом значения T₁ остается одинаковыми в каждой точке объема идеального смешения, а значения Т₂ изменяются по длине зоны идеального вытеснения.

4.5. Теплообменник типа «вытеснение-вытеснение»

Это так называемый прямоточный теплообменник, для которого математическая модель имеет вид

;

, (4.16)

где T = T₁ – T₂, при этом Т₁ и Т₂ изменяются по длине соответствующих зон идеального вытеснения.

Схема теплообменника такого типа представлена на рис. 4.4.

4.6. Оптимальное проектирование теплообменного аппарата

4.6.1. Постановка задачи оптимального проектирования

В зависимости от назначения и условий работы теплообменника в качестве критериев оптимальности могут быть приняты:

– минимум массы теплообменника;

– минимум удельных энергетических затрат;

– оптимальные размеры аппарата.

Чаще всего в инженерной практике используется универсальный технико-экономический показатель – приведенные затраты.

Приведенные затраты z – это сумма капитальных затрат К, приходящихся на один год нормативного срока окупаемости Т_н, и годовых эксплуатационных расходов Э:

. (4.17)

С этой точки зрения оптимальным будет решение, обеспечивающее минимум приведенных затрат

. (4.18)

Капитальные затраты К складываются из следующих статей:

– стоимость теплообменника Ц_Т (расходами на монтаж пренебрегают из-за их сравнительной малости);

– Стоимость насосов для перемещения теплоносителей через аппарат Ц_Н1 и Ц_Н2, соответственно

К = Ц_Т + Ц_Н1 + Ц_Н2. (4.19)

Эксплуатационные затраты подсчитывают по формуле

Э = А  K + (N₁ + N₂) t Ц_Э, (4.20)

где А – коэффициент, учитывающий расходы на амортизацию, ремонт оборудования; N₁ и N₂ – мощности электродвигателей насосов H₁ и Н₂, кВт; Ц_Э – стоимость единицы электроэнергии, руб/кВт; t – время ежегодной работы оборудования, ч.

Стоимость теплоносителей в выражении (4.20) не учитывают, так как в данной постановке они являются постоянными составляющими критериями оптимальности.

Формула (4.17) для приведенных затрат с учетом (4.19) и (4.20) имеет вид:

. (4.21)

Нормативный срок окупаемости Т_н в химической промышленности составляет от трех до пяти лет. Расчет отчислений на амортизацию и на ремонт оборудования может быть произведен по средним нормам – примерно 15% от капитальных затрат. С учетом этого можно принять

. (4.22)

В результате, формула для определения приведенных затрат принимает следующий вид:

. (4.23)

Анализ формулы (4.23) показывает, что для вычисления значения z надо предварительно определить стоимость теплообменника и насосов, рассчитать мощность электроприводов. Значения Ц_Э и t при выполнении работы можно считать заданными.

В литературе имеются сведения, связывающие оптовые цены различных типов теплообменников с их массой. Масса теплообменника при прочных равных условиях определяется требуемой поверхностью теплообменника F. Эта величина, как известно, находится при тепловом расчете теплообменника.

Стоимость насоса зависит от его установочной мощности. В свою очередь, установочная мощность насоса определяется гидравлическим сопротивлением системы и тепловой нагрузкой теплообменника.

Таким образом, величина приведенных затрат z зависит от конструктивных и технологических параметров. Поставленная задача оптимизации при проектировании может быть решена путем минимизации приведенных затрат на изготовление и эксплуатацию теплообменного аппарата.