4.1. Основы теплового расчета

Несмотря на многообразие конструкций и принципов работы теплообменных аппаратов, процессы теплообмена в них подчиняются общим закономерностям, а основные положения методики их расчета могут быть рассмотрены в общей постановке.

До недавнего времени расчет теплообменных аппаратов приводился только для стационарных режимов; при этом в основном решались две задачи:

• Задача проектного расчета – для заданных параметров на входе и выходе из аппарата и типа теплообменной поверхности определить требуемую площадь поверхности теплообмена и произвести его конструктивную разработку.

• Задача проверочного расчета – для реально существующего аппарата при заданных параметрах потоков на входе определить количество передаваемой теплоты и параметры потоков на выходе из аппарата.

К этим двум задачам можно добавить третью, так называемый оптимальный расчет теплообменного аппарата. Решение этой задачи возможно благодаря использованию ЭВМ. Суть этой задачи сводится к расчету оптимального теплообменника по выбранному критерию.

Тепловой расчет теплообменных аппаратов базируется на уравнениях теплового баланса и теплопередачи.

Решение нестационарных задач теплообмена возможно только при использовании математических моделей, записанных на основе моделей структуры потоков теплоносителей.

Проектный расчет теплообменного аппарата

Задачей проектного расчета является определение геометрических размеров и режима работы теплообменника, необходимого для отвода или подвода заданного количества теплоты к теплоносителю.

При проектном расчете задают:

– тип аппарата и общие геометрические характеристики поверхности теплообмена (размеры труб, оребрения, толщина стенок и др.).

– параметры теплоносителей на входе и выходе из аппарата (температура, давление и т.д.)

– тепловую мощность аппарата Q или расход теплоносителей.

Изменение температур теплоносителей определяется условием теплового баланса, которое для бесконечно малого элемента теплообменника имеет вид:

– G₁C_p1dT₁ = G₂C_p2dT₂. (4.4)

где G₁, G₂, C_p1, C_P2 – расходы и теплоемкости теплоносителей 1 и 2, T₁ и Т₂ – их температуры в произвольном сечении аппарата.

Уравнение теплового баланса для всего аппарата получается путем интегрирования уравнения (4.4) при определенных начальных условиях и имеет вид:

G_l C_pl (T_к1 – T_н1) = G₂ C_p2 (T_к2 – T_н2), (4.5)

где Т_н1 и T_н2, T_к1 и T_к2 – начальные и конечные температуры теплоносителей.

Уравнение (4.5) содержит две неизвестные величины: G₁ или G₂ и T_к1 или T_к2. Следовательно, это уравнение является неопределенным. Общий прием решения этих задач заключается в использовании метода последовательных приближений, состоящего в том, что вначале принимаются определенные решения относительно каких-то двух из неизвестных технологических параметров, затем проводится расчет других параметров до тех пор, пока разность между температурами на i-й и (i-1)-й итерациях не будет равна заданной точности.

Проверочный расчет теплообменного аппарата

Целью проверочного расчета теплообменного аппарата заданной конструкции является определение температур потоков на выходе Т_к1, T_к2 при заданных площадях поверхности теплообмена F, расхода теплоносителей G₁, G₂ и значений температуры потоков на входе Т_н1 и Т_н2.