6.4. Вопросы и задачи для самопроверки
1. Изобразить граф, изоморфный данному:
2. Построить граф, соответствующий матрице:
а)
|
e1 |
e2 |
e3 |
e4 |
e5 |
e6 |
e7 |
e8 |
e9 |
e10 |
e11 |
V1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
б)
|
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
V2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
V3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
V5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
V6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3. Найти гамильтонов цикл наименьшей длины в орграфе:
а) б)
Vj Vi |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
|
Vj Vi |
V1 |
V2 |
V3 |
V4 |
V5 |
V6 |
V1 |
0 |
10 |
25 |
25 |
10 |
8 |
V1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
3 |
1 |
|
V2 |
1 |
0 |
10 |
15 |
2 |
10 |
V2 |
1 |
0 |
20 |
24 |
0 |
13 |
|
V3 |
8 |
9 |
0 |
20 |
10 |
15 |
V3 |
15 |
10 |
0 |
3 |
1 |
9 |
|
V4 |
14 |
10 |
24 |
0 |
15 |
25 |
V4 |
10 |
4 |
15 |
0 |
2 |
14 |
|
V5 |
10 |
8 |
25 |
27 |
0 |
15 |
V5 |
14 |
19 |
25 |
7 |
0 |
0 |
|
V6 |
5 |
15 |
17 |
21 |
20 |
0 |
V6 |
2 |
3 |
2 |
4 |
0 |
0 |
4. Найти кратчайшие расстояния в сети от первого пункта до всех других пунктов.
5. Для студентов специальности «Прикладная информатика (в сфере сервиса)»:
Составить программу, определяющую максимум расстояний между всевозможными парами вершин графа.
Найти вершину графа, сумма расстояний от которой до остальных вершин максимальна.