Контрольные вопросы и задания

1. Что подтверждается опытом Франка и Герца?

2. Каковы условия упругого и неупругого соударения электрона с атомом?

3. Вывести формулы относительной убыли энергии электрона при упругом и неупругом соударении его с атомом.

4. Сформулировать постулаты Бора.

5. Что называется характеристикой задержки лампы?

6. Объясните форму анодной характеристики, изображенной на рис. 9.

7. Условие e<<E₂–E₁<E₁ является условием неупругого столкновения электрона с атомом сразу по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. По всему ли объему лампы происходят такие неупругие столкновения U, если нет, то в каких именно областях лампы и почему?

Рекомендуемая литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.3: Квантовая оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. – СПб.: Лань, 2006.

2. Вихман Э. Берклеевский курс физики. Т. 4: Квантовая физика. – СПб.: Лань, 2006.

3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т.5. Атомная и ядерная физика. ‑ М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2006.

4. Мухин К.Н.. "Экспериментальная ядерная физика" (в трех томах),  М., Энергоатомиздат. 1993.

Лабораторная работа № 3 изучение неон - гелиевого лазера

Цель работы:

– изучить принцип работы и механизм генерации неон - гелиевого лазера;

– измерить основные характеристики лазерного излучения;

– оценить погрешности измерений.

Краткая теория

Лазер (оптический квантовый генератор) – устройство, генерирующее электромаг­нитные волны за счет вынужденного испускания активной средой, находящейся в опти­ческом резонаторе. Слово «лазер» – аббревиатура слов английского выражения «light Amplification by Stimulated Emission of Radiation» – усиление света вынужденным излу­чением.

В основе принципа действия лазера три физических явления: инверсия населенности, вынужденное излучение и оптическая положительная обратная связь.

На рис. 15 а изо­бражено несколько разрешенных уровней энергии Е_n в веществе. Уровни обозначены отрезками, длина которых пропорциональна N - числу электронов, имеющих данную энергию (заселяющих данный уровень). В равновесии (в отсутствии вырождения) засе­ление происходит в соответствии с формулой Больцмана

,

из которой следует, что чем выше уровень, тем меньше на нем частиц. Эта разница с по­вышением температуры сокращается.

Рис. 15. Населенность уровней: а) при температуре Т в равновесии;

б) при инверсии населенно­сти; в) получение инверсии в трехуровневом лазере

Ситуация, когда N₂ > N₁ (рис. 15 б) называется инверсией (обращением). Это уже нерав­новесное состояние. Если бы к нему была применима формула Больцмана, то из нее по­лучилось бы, что Т < 0 К. Поэтому иногда называют это состоянием с «отрицательной абсолютной температурой». Создать инверсию можно накачкой соответствующего уров­ня, например, с помощью верхнего уровня в трехуровневой схеме (рис. 15 в).

Вынужденное (индуцированное, стимулированное) испускание происходит под действием внешнего (вынуждающего) излучения. При этом частота, фаза, поляризация и направление распространения излучаемой электромагнитной волны полностью совпадают с соответствующими характеристиками внешней волны. Вынужденное излучение принципиально отличается от спонтанного излучения, происходящего без внешнего воздействия. Вынужденное излучение - процесс обратный поглощению: вероятности процессов вынужденного излучения и поглощения равны друг другу и определяются коэффициентами Эйнштейна. В обычных условиях поглощение преобладает над вынужденным излучением.

Вероятность вынужденного излучения для системы, находящейся в возбужденном состоянии Е пропорциональна спектральной плотности излучения действующей волны. Если через среду с инверсией населенности проходит электромагнитная волна с часто­той ν = (Е₂-Е₁)/h , то по мере ее распространения в среде, интенсивность волны будет возрастать за счет вынужденного испускания, число которых N₂ρ превосходит число актов поглощения N₁ ρ.

Усиление за счет вынужденного излучения приводит к экспоненциальному росту ее интенсивности I (если потери в системе малы) по мере увеличения пути L, пройден­ного волной в среде:

где: I₀ - интенсивность входной волны; α ~ (N₂-N₁) - коэффициент квантового усиления; k - коэффициент суммарных потерь.

Для роста интенсивности I нужно увеличить длину взаимодействия. Это может быть достигнуто помещением активной среды в соответствующим образом настроенный резонатор (например, между зеркалами). Резонатор выполняет роль положительной об­ратной связи. В резонаторе усиливаются только те фотоны, которые имеют вполне опре­деленные значения частоты и направления распространения.

Рассмотрим процесс генерации.

После того, как в активном элементе, расположенном внутри резонатора, достиг­нуто состояние инверсии, возникают многочисленные акты люминесценции. Фотоны вызывают в активной среде сверхлюминисценцию. Фотоны, которые были первона­чально испущены не вдоль оси резонатора, порождают лишь короткие нити сверхлю­минесценции. Фотоны, спонтанно испущенные вдоль оси резонатора многократно от­ражаясь от его зеркал вновь и вновь проходя через активный элемент, вызывают в нем акты вынужденного испускания (рис. 16).

Рис. 16. Возникновение генерации в активной среде оптического

резонатора.

Условие начала генерации (порог генерации):

α₀ - k₀ = 0,

где α₀ - пороговое значение коэффициента усиления; k₀ - коэффициент полных потерь электромагнитной энергии за один проход.

В начале генерации (при α - k > 0) возникает множество отдельных усиливаю­щихся волн. Но в ходе взаимной конкуренции этих волн решающую роль приобретает соотношение между λ и размерами резонатора L. Во время первого пролета усиливают­ся все спонтанно испущенные фотоны. Однако после отражения от зеркал в преиму­щественном положении оказываются только те фотоны, для которых выполняется усло­вие возникновения стоячих волн. Эти стоячие волны соответствуют так называемым продольным модам оптического резонатора (рис. 17).

Условие резонанса имеют вид 2L = qλ, где q - целое число. Обычно L » λ и q имеет значения 10³ - 10⁷ . Межмодовое расстояние ν (в единицах частоты) будет равно ν = c/(2L_опт).

В результате возникает когерентное излучение, направленное вдоль оси резонато­ра и содержащее одну или несколько TEM_mnq мод. Для получения наивысшей когерент­ности необходим одночастотный режим генерации, при котором в пределах спектраль­ной линии активной среды оказывается лишь одна из мод резонатора. Для этого в резонатор вводится дополнительно диспергирующий элемент (опти­ческая призма, дифракционная решетка, второй резонатор, селективно пропускающие ячейки и др.), выделяющий одну из мод резонатора и подавляющий остальные. Одномодовую генерацию можно получить также уменьшением размера резонатора.

Рис. 17. Спектр излучения Ne - He лазера

Итак, лазер содержит три основные компоненты:

- активную среду (активный элемент), в которой создается инверсия населенности;

- источник накачки;

- устройство, обеспечивающее положительную обратную связь (оптический резонатор).