Задания по Эконометрике

Лабораторная работа 1.

Имеются данные(табл.1) по потребительским расходам на душу населения (тыс. руб, у) и денежным доходам на душу населения (тыс. руб., х).

Таблица 1

№	Район	у	х
1	Респ. Башкортостан	461	632
2	Респ. Удмуртия	524	738
3	Курганская обл.	298	515
4	Оренбурская обл.	351	640
5	Пермская обл.	624	942
6	Свердловская обл.	584	888
7	Челябинская обл.	425	704
8	Респ. Алтай	277	603
9	Алтайский край	321	439
10	Кемеровская обл.ю	573	985
11	Новосибирская обл.	576	735
12	Омская обл.	588	760
13	Томская обл.	497	830
14	Тюменская обл.	863	2093

1. Рассчитать значение выборочного коэффициента корреляции, проверить его на значимость и построить доверительный интервал.

2. Оценить линейную зависимость потребительских расходов от денежных доходов.

3. На уровне значимости α=0,05 оценить значимость уравнения и коэффициентов регрессии. Для значимых коэффициентов регрессии построить доверительные интервалы.

4. Построить графики зависимостей у_i и от х, а также доверительный интервал для значений у_i.

5. Построить выборочное уравнение регрессии у = b₁x+e.

6. Значимо или нет отличаются коэффициенты b и b_1. Какую из построенных моделей вы предпочтете.

7. Спрогнозируйте расходы, если доход составляет 500 тыс. руб. Определите доверительный интервал для этого прогноза.

8. Построить уравнения регрессий: и , оценить качество полученных моделей и сделать вывод по наилучшей модели

Лабораторная работа 2.

Имеются данные о суммарном фонде заработной платы занятых в экономике за год (у, млрд руб); численности безработных (x₁, тыс. чел.); заявленной потребности в рабочей силе (x₂, тыс. чел.); инвестициях в основной капитал за год (x₄, млрд руб.); приросте населения за счет миграции за год (x₃, тыс. чел.); среднегодовой стоимости основных фондов в экономике (x₅, млрд руб.). (таб. 2)

Таблица 2

№	Субъекты РФ	y	x1	x2	x3	x4	x5
1	Брянская обл.	31	65,3	3,9	-0,14	3,7	26,2
2	Владимирская обл.	43,5	80,5	8	2,69	6,3	35,4
3	Ивановская обл.	25,3	33,1	6,9	1,2	2,4	18,1
4	Калужская обл.	31,8	33,1	6,4	0,96	6,5	26,1
5	Костромская обл.	20,2	22,8	4,6	0,31	4,1	18,2
6	Курская обл.	31,2	65	5,4	-1,29	6,2	31,9
7	Липецкая обл.	39	39,8	6,3	5,05	8,3	48,2
8	Орловская обл.	24	34,3	3	1,51	5,8	25,5
9	Рязанская обл.	33,2	66,7	7,2	-0,38	10,1	32
10	Смоленская обл.	31,6	55,1	4	-1,44	8,8	29,9
11	Тамбовская обл.	26,4	67,4	3,2	-2,62	3,5	25,9
12	Тверская обл.	43,9	60,4	7,7	-0,31	10,9	38,7
13	Тульская обл.	49,3	43,4	8,3	-1,87	8,1	43,7
14	Ярославская обл.	47,3	52	13,1	1,53	14,5	46,9

1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции для у, х₄ и х₅, проверить их на значимость. Для значимых коэффициентов постройте доверительные интервалы.

2. Рассчитать частные F-критерии Фишера и оценить целесообразность включения в уравнение одного из факторов после другого.

3. Построить выборочное уравнение линейной множественной регрессии относительно факторов х₅ и х₄. Привести полученное уравнение к стандартизированному виду, сделать выводы о влиянии факторов на результирующий фактор.

4. Проверить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью дисперсионного анализа и через коэффициент детерминации. Найти доверительные интервалы для отдельных значений у_i.

5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы.

6. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.

7. Найти прогнозное значение у_i, если х₁=30, х₂=30, и доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения у_0.

8. С помощью Excel определите парные коэффициенты корреляции для всех факторов и постройте уравнение множественной регрессии. Проверите полученную модель на мультиколлинеарность. Путем пошагового отбора определите информативные факторы.

9. Поверяя F-статистику об улучшении модели и рассчитывая информационные критерии, найдите адекватную модель.