Министерство образования и науки Российской Федерации

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОСНОВЫ атомной ФИЗИКИ

Лабораторный практикум

Краснодар

2011

УДК 539.1 (075.8)

ББК 22.383я73

О753

Рецензенты:

Кафедра физики Кубанского

государственного технологического университета;

Зав. кафедрой физики и информационных систем КубГУ,

доктор физ.-мат. наук, профессор Богатов Н.М.

О753 Основы атомной физики: лаборат. практикум / А.П. Барков, В.С. Дорош, В.А. Никитин, В.П. Прохоров, Е.Б. Хотнянская / Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2011. 107 с.

Практикум содержит описание 8 лабораторных работ. Излагаются сведения о методах проведения ядерно-физических экспериментов, дозиметрии и защите от ионизирующих излучений. Предлагаются задания к лабораторным работам, контрольные вопросы для самоподготовки, рекомендуемая литература.

Адресуется студентам физических, радиофизических и физико-технических факультетов университетов.

УДК 539.1 (075.8)

ББК 22.383я73

 Кубанский государственный

университет, 2011

Лабораторная работа № 1 определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Цель работы:

– изучить движение электрона при суперпозиции постоянных электрического и магнитного полей;

– измерить зависимость анодного тока от индукции магнитного поля при различных анодных напряжениях и рассчитать удельный заряд электрона;

– оценить погрешности измерений.

Краткая теория

Важнейшими характеристиками электрона является его заряд и масса. При движении электрона в электрических и магнитных полях траектория электрона определяется конфигурацией этих полей и отношением заряда электрона к его массе.

Если структура электрического или магнитного полей задана, и из опыта известна траектория электронов в этом поле, то значение может быть найдено. На этом соображении основаны теперь многочисленные методы определения отношения заряда к массе для электрона. Впервые этот прием был использован в так называемом методе парабол, когда изучалось отклонение от первоначального направления электронного пучка, пролетающего поперек однородного электрического поля плоского конденсатора, помещенного в магнитное поле. Аналогичные способы определения величины применяются и в случае ионов и других частиц.

Одним из важнейших вариантов этих методов является метод магнетрона, в котором используется отклонение движущегося электрона магнитным полем.

Магнетрон – двухэлектродная электронная лампа, в которой электроны, летящие от катода к аноду в электрическом поле, подвергаются воздействию внешнего магнитного поля. Магнетроны служат генераторами электромагнитных волн СВЧ (300–310⁵ МГц). Существуют несколько типов магнетронов, различающихся между собой параметрами и механизмом возбуждения колебаний.

В настоящей работе используется магнетрон со сплошным анодом, представляющий собой обычный цилиндрический диод в постоянном магнитном поле, направленном вдоль оси диода. Найдем распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом, для чего воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского.

; ; (1)

; (2)

Подставляя (2) в (1) получаем:

, (3)

(4)

. (5)

Поделив (5) на (4), получим:

(6)

где U_a – потенциал анода относительно катода.

Рис. 1. К расчету потенциала электрического поля

При r_k << r_а (Рис. 1) потенциал весьма быстро нарастает вблизи катода и далее изменяется незначительно.

Поэтому основное изменение скорости электронов будет происходить вблизи катода, и при дальнейшем движении их скорость будет изменяться мало. Таким образом, можно считать, что в пространстве между катодом и анодом электроны движутся в магнитном поле с постоянной скоростью. Магнитная составляющая силы Лоренца

F = e[V  B] (7)

Если считать, что электроны движутся с постоянной скоростью, то сила Лоренца будет являться центростремительной.

(8)

С увеличением В радиус траекторий уменьшается. Режим, при котором траектории электронов касаются анода, называется критическим.

При В >> В_кр электроны перестают попадать на анод, и анодный ток уменьшается скачком.

Рис. 2. Взаимное расположение анода, катода и магнитного поля соленоида

На рис. 2 изображены анод (А), катод (К), обмотка соленоида и линии индукции магнитного поля. Характер движения электронов в лампе

зависит от величины индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом. На рис. 3 изображены возможные траектории движения электронов.

Рис. 3. Возможные траектории движения электронов в магнетроне

В реальном магнетроне, вследствие разброса скоростей электронов, некоторой неизбежной ассимметрии электродов, нарушения соосности катода и магнитного поля, анодный ток спадает до нуля в некотором интервале значений В (рис. 3), I_а – анодный ток.

Если бы скорость всех электронов, вылетающих с катода, была одинакова, то с увеличением индукции магнитного поля соленоида анодный ток в лампе изменялся бы в соответствии с пунктирной линией на рис. 4 а.

Рис. 4. К определению В_кр и I_кр

Реальная зависимость I_а=f(В) изображена на том же рисунке сплошной линией.

Рассмотрим критический режим. Учитывая, что магнитное поле соосно катоду, т.е. V  В для значения силы Лоренца получим:

F=e[V· B_кр]. (9)

Если считать, что электроны движутся с постоянной скоростью, то сила Лоренца будет являться центростремительной:

, (10)

где r – радиус кривизны траектории электронов.

Электрон, прошедший разность потенциалов обладает кинетической энергией:

. (11)

Решая совместно уравнения (9), (10), (11) найдем:

(12)

При критическом значении индукции магнитного поля, радиус кривизны траектории электронов

, (13)

где а – радиус цилиндрического анода, b – радиус нити катода.

Так как нить катода тонка, по сравнению с диаметром цилиндра анода, то радиусом катода можно пренебречь.

Тогда:

(14)

подставляя (14) в (12) получим:

. (15)

Аксиальное магнитное поле создается соленоидом, внутри которого помещается электронная лампа.

Индукция магнитного поля на оси соленоида конечной длины:

, (16)

где I_с – ток соленоида, ₁, ₂ – углы, под которыми из точки на оси, где определяется величина индукции, видны радиусы крайних витков соленоида (рис. 5), n – число витков соленоида на единице длины , где N – полное число витков соленоида, L – длина соленоида.

Рис. 5. К определению углов ₁ и ₂

Если магнетрон находится в центре соленоида, то

и формула (16) получает вид:

(17)

Окончательно, подставляя формулу (17) в (15) получим:

(18)

Принципиальная схема установки изображена на рис. 6.

Рис. 6. Принципиальная схема установки для определения