2.2. Порядок расчета заанкерованного больверка на пк

В основу метода зеркального отображения положен расчет больверка на ПК по программе SСAD в виде решения трех последовательных различных схем воздействия нагрузок на горизонтальную балку с тремя соответствую-щими условиями ее опирания.

Первая расчетная схема представляет балку, опираемую на анкерную опору и грунт основания, с нагрузкой в виде активного давления (рис. 2.3, а и б и рис. 2.4 , а и б). Отметим, что полученные в стенке усилия в этой схеме, соответствуют вычисленным по программе САПР – «Гидротехника».

Во второй расчетной схеме полученную выше величину анкерной реак-ции и реактивного давления основания зеркально отображают в виде внешней нагрузки на балку, опираемую на грунт засыпки и основания (рис. 2.3, в и б и рис. 2.4, в и б). Это позволяет определить фактическую эпюру давления грунта за стенкой.

Третья расчетная схема повторяет первую, но с новой нагрузкой на балку Расчет больверка в виде балки лежащей на упругом основании по программе SСAD для каждой расчетной схемы включает следующие операции.

Геометрическая схема. Тип схемы (плоская рама) и название файла. Расчетная схема задается координатами трех участков 4-х опорных узлов (координата начала, точки приложения сосредоточенной силы в анкере, координата проектного дна и конца балки с вычерчиванием схемы балки. Рекомендуется разбивать три участка балки на элементы шириной 1,0 – 2.0 м.

Жесткость балки. Используется численное описания жесткостных характеристик. Продольная и изгибная жесткость шпунта, содержит модуль деформации стали Е = 2,1х10⁸ кН/м², площадь А, м² и момент инерции I м⁴ на ширине1 м (приложение 4).

Дополнительная связь в балке. Для придания неподвижности балки в горизонтальном направлении в ее конце задается шарнирное закрепление по горизонтальной оси.

Коэффициент постели. Коэффициент постели С₁ (К_п) по вертикальной оси z в соответствии с выражением (1.7) задается на участках песчаной засыпки и грунта основания на ширине b =1м. С₂ = 0.

В первой схеме К_п основания определяется со стороны акватории выражением (1,7). В нем К_пл определяется из условия определения реактивного давления грунта при повороте жесткой балки (2.2). При Е_{p д} ≤ 0,6Е_п принимается К_пл = 1; при Е_{p д} ≤ 0,8Е_п принимается К_пл = 0,8; при Е_{p д} ≥ 0,8Е_п принимается К_пл = 0,6 в расчетной схеме на рис. 2.3, а, 2.4, а.

Во второй расчетной схеме эпюра К_п для засыпки связана с защемлени-ем или свободным опираем нижней части стенки тонкой стенки, определяемой

в соответствии с рис. 2.2 при К_пл = 1и контролируемой очертанием эпюры изгибающих моментов первой схемы. Принимается

В третьей расчетной схеме значение К_п основания принимается аналогично первой расчетной схеме.

Контроль правильности приведенного вычисления и эпюр вычисления коэффициента постели для трех расчетных схем проверяет преподаватель.

Задание нагрузок. В первой расчетной схеме балка, опираемая на анкерную опору и основание, загружается кулоновской нагрузкой (рис.2.3, а и 2.4, а).

Для второй расчетной схемы балки, опираемой на засыпку и основание, используется сосредоточенная нагрузка в виде реакции анкера 1,3R_а. Множитель 1,3 учитывает неравномерность усилий в анкерных тягах. В нижней части стенка загружена реактивным давлением основания, полученным от первого расчета (рис. 2.3, в и 2.4, в).

В случае схемы свободного опирания (рис. 2.4, в) учитывается благо-приятное влияние веса стенки и сил трения от бокового давления грунта на нижний конец стенки. Для этого величина реактивного давления уменьшается в нижней части на величину (G + Е_а) tgφ распределенную по высоте 0,33t от низа стенки (пунктир слева на рис. 2.4, в).

В третьей расчетной схеме балки, опираемой аналогично первой схеме, принимается распределенная нагрузка равная давлению на стенку со стороны засыпки второго расчета, (рис. 2.3, д и 2.4, д).

В этой схеме учитывается два случая состояния анкерной опоры:

1. анкерная опора неподвижна; 2. анкерная опора податлива.

Расчет. Три отдельные расчетные схемы балки, вычисленные по программе SСAD, приводятся студентом с графическим изображением эпюр изгибающих моментов, перерезывющих сил, реактивного давления и смещения стенки, все укрупненном масштабе для каждой расчетной схемы.

Проверка. Для проверки правильности операций необходимо подробно и полностью описать все команды, выполняемые на ПК SСAD. По результатам вычислений составляется сводная таблица с данными напряженно-деформированного состояния заанкерованного больверка в расчетах для первой и третьей расчетных схем.

Рис. 2.3. К статическому расчету защемленного больверка методом зеркального отображения.

Рис. 2.4. К статическому расчету незащемленного больверка методом зеркального отображения.

Пример. Расчет заанкерованного больверка методом зеркального отображения (в примере есть ошибки)

1.Исходные данные:

№	Больверк на двухслойном грунтовом основании
	грунт							Н, м	Нанк, м	h1 –первый слой, м
	засыпки		основания
1	,кН/м	, град	вид	е/IL	Е, МПа	φ, град	С, кПа
	18,8	31	Песок h1= 3,0м / ниже глина мягкопл	0.6 /0,6	28/20	32/12	0/20	12,0	2,3	3

2. Габариты и расчетная схема больверка. Из условия равновесия находим минимальную глубину погружения стенки t0 = 5.35м, приравняв нулю, выражения моментов от равнодействующих боковых давлений относительно анкерной опоры. Увеличим глубину погружения стенки по условию ее устойчивости на вращение по кругло-цилиндрической поверхности скольжения и в запас прочности на случай переуглубления проектного дна до величины t = (1,3 – 1,4) t₀ = 7м.

Сортамент трубошпунта: определим из предварительного изгибающего момента, рассматривая стенку в виде балки на двух опорах нагруженной осредненной нагрузкой. Нижняя опора условная – приложена в точке приложения равнодействую-щей.

Боковое давление на стенку зависит от расчетной схемы сооружения. Это защемление или свободное опирание, которое находится из соотношения трех, составляющих смещений нижнего конца стенки: от уплотнения основания жесткой составляющей стенки – ∆упл, от податливости анкерной опоры – ∆пов и от изгиба гибкой составляющей стенки – ∆изг.

Из раздела 1.2.3 находят: ∆упл =0,025м; ∆анк = ∆т + ∆оп=0,031м; ∆изг = 0,06 м. Графическое построение по рис.1.9, б определяет расчетную схему свободного опирания, которой соответствует эпюра коэффициентов постели на рис. 2.2, в¹.

3. Коэффициенты постели для расчетных схем. В основу метода положен расчет больверка на ПК по программе SСAD в виде решения трех последовательных различных схем воздействия нагрузок на балку с тремя соответствующими условиями ее опирания с различными эпюрами коэффициента постели.

Первая расчетная и третья схема представляет балку, опираемую на анкерную опору и грунт основания, с нагрузкой в виде активного давления. Коэффициенты постели (1.7) для основания: для песка и глины в этих схемах равны (рис. 2.5, а):

При определении Кп первые два- три метра, считая от верха основа-ния, принимается Кпл = 0,7-0,8, ниже Кпл =1.

Внимание. В приведенном расчете в последних двух значениях дано неправильное значение, где Кпл = 0,6, нужно Кпл =1.

Кп1 = у К Ка Кпл = 3·4000·1·0.7=8400 кН/ ; Кп1’=3·3200·0,7·0,6=4032 кН/

Кп2=7·3200·0,7·0,6=9408 кН/

Величина изгибающего момента и эпюра прогиба уточняет расчетную схему сооружения, по которой принимается эпюра коэффициента постели.

Во второй расчетной схеме полученную выше величину анкерной реакции и реактивного давления основания зеркально отображают в виде внешней нагрузки на балку, опираемую на грунт засыпки и основания.

При определения эпюры К_п засыпки для стенки, необходимо учесть влияние прогиба стенки или смещение нижнего конца, разрыхляющее грунт и следовательно уменьшающее величину К_п. Для учета этого обстоятельства разделим свободную высоту стенки на три равные части. Внимание. Приведенная ниже эпюра коэффициента постели этого примера (рис. 2.5) не соответствует свободному опиранию рис 2.2, д. Значение коэффициента постели в средней части по высоте, учитывающее прогиб стенки, определяется следующими условиями:

Рис.2.5. Эпюры коэффициента пос-тели для расчетных схем: а– первой и третьей; б – второй. (неверна схема б) Коэффициент постели для песка засыпки определяется через критерий гибкости стенки равный:

а = Ег b/250EI =28· /(250·2·372)=1,03,

При а ≥ 1,5 принимают значение 0.5К_п, при а ≤ 0,5 значение К_п, не меняется. При а = 1,03 по интерполяции получают уменьшенное значение на среднем участке эпюры коэффициента постели 0,74 К_п, (рис. 2.5, б).

Кп1= уККаКпл = 5,53·2800·1·1=15484кН/ ; К¹п1=5,53·2800·0,74=11458кН/

Кп2=8,76·2800·0,74=18150,7 кН/ К¹п2’=8,76·2800=24528кН/ ; Кп3= 12·2800 =33600 кН/ ; К¹п3=12·4000=48000 кН/ Кп4=15·4000=60000 кН/ ;

На нижних участках основания в эпюру коэффициента постели вводится множитель К_к, учитывающий разуплотнение грунта основания, от перемещения низа стенки

К¹п4’= у К Ка Кпл К_к = 15·3200·0,7·1·0,5= 16800 кН/ ; Кп5=17·3200·0,7·1·0,5 = =19040 кН/ Кп5’=17·3200·0,7·1·0,3= 11424 кН/ ; Кп6=19·3200·0,7·1·0,3 = =12768 кН/

4. Геометрическая схема. Тип схемы плоская рама. Расчетная схема задается координатами трех участков 4-х опорных узлов (координата начала, точки приложения сосредоточенной силы в анкере, координата проектного дна и конца балки с вычерчиванием схемы балки. Жесткость балки на сжатие и изгиб: EF=7683900 кН, EI=781200 кН/м².

5. Результаты статического расчета больверка на ПК

Первая расчетная схема

Рис. 2.6. Результаты расчета первой схемы: а – эпюра изгибающих моментов; б– эпюра поперечных сил; в – эпюра реактивного давления двухслойного грунта основания на стенку (R_а=253,1 кН на 1 пог. м).

Вторая расчетная схема

Рис. 2.7. Результаты расчета второй схемы: а – эпюра изгибающих моментов; б– эпюра поперечных сил (1,3Rа = 329,0 кН на 1 пог. м); в – эпюра реактивного давления грунта засыпки и основания на стенку.

Для второй расчетной схемы балки, опираемой на засыпку и основание, используются результаты расчета от первой расчетной схемы: сосредоточен-ная нагрузка в виде реакции анкера 1,3R_а. Множитель 1,3 учитывает неравно-мерность усилий в анкерных тягах. В нижней части стенка загружена реакти-вным давлением основания, полученным от первого расчета (рис.2.7, в).

Третья расчетная схема

В третьей расчетной схеме балки, опираемой аналогично первой схеме, принимается распределенная нагрузка равная реактивному давлению второго расчета. В этой расчетной схеме учитывается два случая состояния анкерной опоры:

Анкерная опора неподвижна;

Рис. 1,17. Результаты расчета третьей схемы без учета податливости анкерной опоры: а – эпюра давления грунта на стенку; б– эпюра реактивного давления двухслойного грунта основания на стенку; в – эпюра изгибающих моментов; г– эпюра поперечных сил. (R_а=274,6 кН).