2. Резонансні коливання

Важливий практичний інтерес має випадок, коли , а k=1. На рис.15.4 наведені часові діаграми е.р.с., її першої гармоніки і напруги ємності для цього випадку (амплітуда напруги ємності штучно зменшена).

Рис.15.4

При k=1 вільні коливання, викликані попередніми стрибками, не встигають помітно згаснути до наступного стрибка, який їх додатково підштовхує. Внаслідок цього коливання наростають доки втрати енергії в контурі і енергетична підкачка коливань джерелом не врівноважаться.

Режим роботи контуру при k=1 називають резонансом на першій гармоніці е.р.с. Дійсно, частота першої гармоніки е.р.с. при (k=1) збігається з частотою вільних коливань, яка при малих втратах енергії (велика добротність Q), близька до резонансної частоти , а амплітуда першої гармоніки е.р.с. . Амплітуда першої гармоніки напруги ємності на частоті резонансу в Q разів більше , що збігається з амплітудою вільних коливань при k=1. Звідси випливає, що резонансне збільшення напруги ємності є наслідком розкачування вільних коливань джерелом е.р.с.

Вихідна напруга високодобротного контуру в резонансному режимі практично гармонічна, а її частота збігається з частотою тієї гармоніки е.р.с. на якій має місце резонанс.

3. Визначення параметрів

Осцилографування вільних коливань (див. рис.15.3) дозволяє визначити корені характеристичного рівняння контуру, а за ними – резонансну частоту і добротність.

З рис.15.3 безпосередньо знаходяться період вільних коливань, а за ним і частота вільних коливань .

Дійсну частину комплексних коренів можна знайти, визначивши амплітуду вільних коливань в два різних моменти часу і ( див. рис. 15.3).

Склавши відношення амплітуд і прологарифмувавши його, отримаємо

.

Частота резонансу і добротність Q знаходяться з виразів

,

.

Резонансної частоти і добротності недостатньо для визначення еквівалентних параметрів контура R, L, C ( див. рис.15.1, ). Якщо ж прийняти, що вся індуктивність контура зосереджена в котушці і виміряти її ( індуктивність L ), то опір і ємність визначаються за виразами

,

.

Завдання

1. З елементів набірного поля зібрати коло за схемою рис.15.1,а. До виходу генератора підключити вольтметр і канал 1 осцилографа, а до ємності також вольтметр і другий канал осцилографа.

2. В гармонічному режимі роботи генератора настроїти контур в резонанс по максимуму напруги ємності і підібрати опір потенціометра так, щоб добротність контура становила декілька десятків одиниць. Занести покази вольтметрів і частоту генератора до табл. 15.1(гармонічний режим)

Таблиця 15.1

Гармонічний режим				Режим “меандр”
, кГц	, В	, В		, В	, В

3. Не змінюючи частоту і напругу генератора переключити генератор в режим “меандр”. Далі незначною зміною частоти генератора добитись максимуму напруги ємності і, настроївши осцилограф, переконатись, що максимум і мінімум напруги ємності відповідають стрибкам е.р.с. генератора. Замалювати осцилограми вихідної напруги генератора і напруги ємності і занести покази вольтметрів до табл. 15.1 (режим “меандр”).

4. Зменшити частоту генератора в декілька десятків разів і настроїти осцилограф так, щоб на екрані спостерігався приблизно один період е.р.с. генератора. Потім незначною зміною напруги генератора домогтися максимального розмаху вільних коливань на екрані осцилографа. Переконатись, що при цьому має випадок рис. 15.3,а і замалювати осцилограми е.р.с генератора і напруги ємності.

5. Далі незначною зміною частоти генератора домогтися мінімального розмаху вільних коливань, переконатись, що цьому випадку відповідає рис. 15.3, і також замалювати осцилограми е.р.с. генератора і напруги ємності.

Примітка: для обох дослідів п. 4 і п. 5 безпосередньо з екрану осцилографа визначити амплітуду і (див. рис. 15.3), взявши в якості і моменти часу, які відповідають найбільш віддаленим екстремумам на півперіоді е.р.с. Визначити також з екрану осцилографа період е.р.с. Т і вільних коливань . Результати занести до табл. 15.2

Таблиця 15.2

	В	В	мс	Т, мс	, мс	,	,

6. Мостом змінного струму виміряти індуктивність котушки і записати її значення.