Спрямление профиля пути на заданном участке
Влияние продольного профиля и кривизны пути на движение поезда учитывают величиной дополнительного сопротивления движению. Поскольку при производстве тяговых расчетов поезд обычно рассматривают, как материальную точку расчет скорости движения выполняют для каждого элемента профиля в отдельности. При этом считают, что дополнительное сопротивление от уклона при переходе поезда на очередной элемент профиля пути изменяется мгновенно. На самом деле поезд, имеющий вполне определенную длину, может располагаться на нескольких элементах.
Поэтому целесообразно в расчетах заменить несколько мало отличающихся крутизной элементов одним, длина которого SС равна сумме длин этих элементов. Такую операцию называют спрямлением профиля пути.
Уклон спрямлённого участка определяется по формуле
|
(17) |
|||
где |
ii |
– |
уклон i-ого спрямляемого участка, ‰; |
|
|
Si |
– |
длина i-ого спрямляемого участка, м; |
|
|
SC |
– |
длина спрямлённого участка, равна сумме длин спрямляемых участков, м. |
|
Погрешность вычислений по спрямленному профилю будет тем больше, чем больше различаются между собой отдельные элементы. Поэтому спрямлять можно только элементы с уклонами одного знака мало отличающиеся по величине. Для количественной оценки возможности спрямления профиля вводят условие
|
(18) |
|
|||
где |
|iс– ii| |
– |
абсолютное значение разности между уклоном спрямленного участка и действительным уклоном одного из спрямляемых элементов, ‰. |
||
Эту проверку выполняют для каждого из элементов исходного профиля, входящих в группу спрямляемых. Если хотя бы один из элементов исходного профиля не удовлетворяет условию (18), то необходимо пересмотреть состав спрямляемых элементов. Нельзя объединять элементы исходного профиля пути, на которых расположены остановочные пункты, с прилегающими элементами профиля пути перегонов.
Чтобы при расчете скорости движения поезда учесть влияние кривых их спрямляют в плане, заменяя фиктивными подъемами. Крутизну фиктивного подъема iс” принимают такой, чтобы создаваемое им дополнительное сопротивление движению было равно дополнительному сопротивлению от заменяемой кривой. Удельное дополнительное сопротивление от кривых на спрямляемом участке можно заменить фиктивным подъемом, влияние которого на движение поезда аналогично влиянию кривой
|
(19) |
|||
где |
Sкрi |
– |
длина кривой на i-ом спрямляемом участке, м; |
|
|
Ri |
– |
радиус кривой на i-ом спрямляемом участке, м. |
|
Или, если кривая задана длиной и центральным углом α,
|
(20) |
Следует помнить, что знак i’c при движении на подъеме положительный, а при движении на спуске отрицательный. Значение i”c всегда положительно, поскольку сила дополнительного сопротивления от кривой всегда направлена против движения поезда.
Окончательно уклон спрямленного участка, на котором расположены кривые, принимают
|
(21) |
Рассмотрим второй и третий элементы заданного профиля пути, которые имеют уклон одного знака. Тогда по формуле (17) получаем
|
Третий элемент имеет кривую. Используя формулу (19) получаем
|
‰.По формуле (21) уклон спрямленного участка равен
|
Результаты расчётов сводим в таблицу 2.
Таблица 2 – Спрямление профиля пути
№ элемента |
Длина, м |
Уклон, ‰ |
Кривые |
Sс, м |
ic', ‰ |
ic'', ‰ |
ic, ‰ |
2000/∆i |
№ приведённого элемента |
Примечание |
||
R, м |
Sкр, м |
αْ |
||||||||||
1 |
2800 |
0,0 |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
1 |
Ст. А |
2 3 |
1300 4400 |
-6,0 -7,0 |
- 1500 |
- 900 |
- - |
5700 |
-6,8 |
0,1 |
-6,7 |
2500 10000 |
2 |
|
4 |
2500 |
-9,0 |
- |
- |
- |
|
|
|
-9,0 |
|
3 |
|
5 |
800 |
0,0 |
800 |
- |
25 |
|
|
0,4 |
0,4 |
|
4 |
|
6 |
1900 |
8,0 |
1000 |
500 |
- |
|
|
0,2 |
8,2 |
|
5 |
|
7 |
700 |
0,0 |
- |
- |
- |
|
|
|
0,0 |
|
6 |
|
8 |
4500 |
7,0 |
700 |
650 |
- |
|
|
0,1 |
7,1 |
|
7 |
iр |
9 |
400 |
2,0 |
640 |
150 |
- |
|
|
0,4 |
2,4 |
|
8 |
|
10 |
1600 |
0,0 |
- |
- |
- |
|
|
|
0,0 |
|
9 |
Ст. В |
11 12 |
800 350 |
-4,0 0,0 |
900 - |
250 - |
- - |
1150 |
-2,8 |
0,2 |
-2,6 |
1667 714 |
10 |
|
13 14 15 |
1500 450 500 |
-6,5 -3,0 -4,0 |
- 1200 - |
- 100 - |
- - - |
2450 |
-5,3 |
0,0 |
-5,3 |
1667 870 1538 |
11 |
|
16 |
600 |
0,0 |
1500 |
300 |
- |
|
|
0,2 |
0,2 |
|
12 |
|
17 18 |
2500 800 |
5,0 3,0 |
- 850 |
- - |
- 18 |
3300 |
4,5 |
0,1 |
4,6 |
4000 1333 |
13 |
|
19 |
2500 |
0.0 |
- |
- |
- |
|
|
|
0,0 |
|
14 |
Ст.С |
20 21 |
400 350 |
-1,5 0 |
- 750 |
- 200 |
- - |
750 |
-0,8 |
0,2 |
-0,6 |
2857 2500 |
15 |
|
22 |
1250 |
10.0 |
- |
- |
- |
|
|
|
10,0 |
|
16 |
iск |
23 |
2000 |
0.0 |
640 |
450 |
- |
|
|
0,2 |
0,2 |
|
17 |
|
24 25 |
300 600 |
-1,5 -7,5 |
- 950 |
- - |
- 15 |
900 |
-5,5 |
0,2 |
-5,3 |
500 1000 |
18 |
|
Продолжение таблицы 2
№ элемента |
Длина, м |
Уклон, ‰ |
Кривые |
Sс, м |
ic', ‰ |
ic'', ‰ |
ic, ‰ |
2000/∆i |
№ приведённого элемента |
Примечание |
||
R, м |
Sкр, м |
αْ |
||||||||||
26 27 28 29 |
400 350 650 600 |
0 2,5 3,5 0 |
- 1200 - - |
- 150 - - |
- - - - |
2000 |
1,6 |
0,0 |
1,6 |
1250 2222 1053 1250 |
19 |
|
30 31 |
400 500 |
-3.0 -4.0 |
- - |
- - |
- - |
900 |
-3,6 |
0,0 |
-3,6 |
3333 5000 |
20 |
|
32 |
2600 |
0 |
- |
- |
- |
|
|
|
0,0 |
|
21 |
Ст.D |