Системный подход
Системный подход – это направление, в основе которого лежит исследование явлений как систем, т.е. составленных из частей и образующих внутреннее единство. Системный подход – наиболее общая категория в системных исследованиях, которая исходит из комплексности анализа объекта и строгой систематизации исследования. Он сочетает комплексный анализ, системное моделирование (проектирование) и системное управление (организация эксплуатации).
Внутренняя форма организации системы, выступающая как единство ее состава и устойчивых взаимосвязей между ее элементами, определяет структуру. Структура предполагает определенную динамическую устойчивость пространственно-временных связей элементов. Многоуровневостъ (иерархичность) является характерной чертой системных объектов.
Системотехника – это отрасль науки и техники, связанная с применением научных знаний при проектировании, создании, испытании и эксплуатации сложных (больших) систем, т.е. взаимосвязанного комплекса, объединяющего людей и оборудование, необходимых для достижения намеченной цели. Системотехника изучает закономерности функционирования объекта в целом (общесистемные проблемы), определение общей структуры системы, организации взаимодействия между подсистемами и элементами, учет влияния окружающей среды, выбор оптимальных режимов функционирования, оптимального управления системой и т.д. По мере усложнения систем все более значительное место отводится общесистемным вопросам, они и составляют основное содержание системотехники. Научной, математической базой системотехники служит теория сложных систем.
1.2.1. Понятие системы.
Под системой будем понимать обладающую поведением совокупность определенным образом организованных взаимосвязанных компонентов, которую исследователь выделяет из внешнего мира по пространственному или по функциональному признаку.
Теория систем представляет собой научную дисциплину, которая изучает различные явления:
отвлекаясь от их конкретной природы;
основываясь лишь на формальных взаимосвязях между различными составляющими эти явления факторами и на характере их изменений под влиянием внешних условий;
интересуясь самыми фундаментальными понятиями и аспектами систем.
Применение теории систем может сыграть главенствующую роль для решения следующих задач:
изучение систем в условиях неопределенности;
изучение сложных систем;
разработка структуры моделей;
междисциплинарный обмен научной информацией.
Изучение систем в условиях неопределенности. Пусть нам известны основные причинно-следственные связи, реализуемые интересующей нас системой. Но информации о ее поведении оказывается недостаточно для того, чтобы построить детальную математическую модель. Теория систем в таких ситуациях может предоставить средства для построения строгой формальной модели на языке более высокого уровня. Модели подобного типа вполне могут служить прочной основой для дальнейшего изучения или более подробного анализа поведения изучаемой системы. В этом смысле теория систем существенно расширяет область применения логико-математических методов и открывает возможность для их использования в разнообразных отраслях знаний и для самых различных целей, где ранее математическое моделирование казалось нереальным.
Изучение сложных систем. Описывая поведение сложной большой системы, приходится сталкиваться с обилием переменных, множеством взаимосвязей между ними, что существенно затрудняет получение логико-математической модели такой системы или ее формализованный анализ. В подобных случаях следует обратить внимание на то, какое число деталей следует принять во внимание, какие из них играют первостепенную роль для целей конкретного исследования. Разрабатывая менее структурированную модель, опирающуюся лишь на ключевые факторы, в ряде случаев удается существенно повысить эффективность анализа поведения системы или же просто обеспечить саму возможность такого анализа. Теоретико-множественные или алгебраические модели теории систем как раз и призваны сыграть эту роль.
Разработка структуры моделей. Наиболее важный этап процесса разработки формальной модели изучаемой системы состоит в выборе ее структуры. (Под структурой будем понимать состав и связи между элементами рассматриваемой системы). Этот этап при достаточно сложном объекте исследования обязательно предшествует этапу составления подробной логико-математической модели. Для выявления общей структуры системы, а также для упрощения работы по дальнейшей структуризации и построению аналитических моделей обычно применяют блочные, функциональные, принципиальные схемы. Их достоинство – простота и наглядность. Недостаток – отсутствие строгости. Модели теории систем могут помочь устранить указанный недостаток, внося в описание математическую строгость при сохранении простоты такого рода схем. Подобного рода модели или их незначительные модификации могут быть использованы в качестве функционирующих формальных компьютерных моделей исследуемой системы.
Междисциплинарный обмен научной информацией. Теория систем предоставляет язык для междисциплинарного обмена научными результатами, так как достаточно обща для того, чтобы не вносить своих собственных ограничений, а также в силу своей строгости она устраняет возможность различных толкований одних и тех же понятий, свойств, отношений.
1.2.2. Основные понятия теории систем.
1.2.2.1. Некоторые элементы теории множеств. Теория множеств является базовым средством формализации языка теории систем.
Множеством называется однозначно заданное объединение предметов, данных опыта или объектов мышления.
Пример. Множество целых чисел, множество книг в библиотеке, ряд результатов измерений температуры, типы схем автоматического регулирования, допустимые значения питающего напряжения; работники электростанции, имеющие высшее и среднее специальное образование и т.п.
Множество состоит из элементов. Если элемент m принадлежит множеству М, это записывается так: m М.Количество элементов в множестве называется мощностью множества. В зависимости от того, является ли мощность множества определенным положительным целым числом или количество элементов в множестве бесконечно, выделяют множества конечные и бесконечные. Среди бесконечных множеств различают множества счетные и континуальные. Счетные множества имеют мощность, равную мощности множества целых чисел. Континуальные – мощность, равную мощности континуума, т.е. мощности множества вещественных чисел в отрезке [0; 1]. Если мощность множества равна нулю, т.е. множество не содержит ни одного элемента, то такое множество называют пустым, что записывают следующим образом: М=0. Множества, являющиеся частями других множеств, называют подмножествами.
Нечеткие множества. В классической теории множеств предполагается, что элемент безусловно либо принадлежит данному множеству, либо не принадлежит ему, третьего не дано. Однако не всегда с достоверностью можно сказать, принадлежит ли элемент тому или иному множеству.
Пример. Принадлежит ли Иванов, имеющий возраст 34 года, множеству молодых людей? А Сидоров, которому 25 лет? А пятнадцатилетний Джон? И вообще, лицами какого возраста ограничить множество молодых людей?
Для представления такого рода ситуаций профессор Л.А.Заде предложил использовать так называемые нечеткие (fuzzy) множества, т.е. множества, не имеющие четкой границы. Тогда степень принадлежности элемента данному множеству, или достоверность факта принадлежности, определяется некоторой функцией, значения которой могут изменяться от нуля до единицы.
Нечетким множеством называется множество с функцией принадлежности этому множеству, принимающей значения в интервале [0,1].
Пример. На рис 1.3 в графическом виде представлено нечеткое множество молодых людей. На шкале абсцисс – возраст людей, на шкале ординат – значения функции принадлежности множеству "молодых людей". Из рисунка видно, что степень принадлежности множеству молодых людей плавно снижается как по мере увеличения возраста, так и по мере его снижения, что в большей степени соответствует нашим представлениям о возрастных границах, нежели пороговые значения.
Рис. 1.3. Нечеткое множество "молодые люди".
Следует отметить, что понятие нечеткого множества является обобщением понятия классического множества, так как четкое множество можно рассматривать как частный случай нечеткого. Действительно, для элементов классического множества можно утверждать, что значение функции принадлежности равно нулю, если элемент не принадлежит данному множеству, или равно единице, если элемент ему принадлежит.