Учитываемая в расчете длина консоли

м<6h_f=1,428 м

4. Расчет плиты балластного корыта на прочность. Эталонная нагрузка для расчета плиты балластного корыта k_н=27,3 кН/м.

Расчет на прочность по изгибающему моменту выполняют для монолитного участка плиты между ребрами и в сечении III-III.

Сечение I-I (см. Рис. 1 и 4). Растянутая арматура 812; A_s=9,0510^-4 м². Сжатая арматура 412; м².

Рабочая высота сечения h₀=h-a_s=0,26-0,026=0,234 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

м< =0,026 м;

;

м< м

Предельный изгибающий момент

кН*м.

Сечение II-II (рис. 1 и 5). Растянутая арматура 812; A_s=9,0510^-4 м². Сжатая арматура 412; м².

Рабочая высота сечения h₀=0,35-0,026=0,324 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

м< м;

м< м.

Предельный изгибающий момент

.

Рис. 4. Расчетная схема плиты балластного корыта (см. сечение I-I на рис. 1)

Рис. 5. Расчетная схема плиты балластного корыта (см. сечение II-II и III-III на рис. 1).

Длина распределения нагрузки на внешних консолях

м< м;

м< м,

где l_s – длина шпалы, равная 2,7 м; B – расстояние между наружными гранями ребер, равное 2,4 м; - смещение оси пути относительно оси пролетного строения, равное 0,2 м; l_b – расстояние между наружной гранью. Ребра и внутренней гранью борта, равное 1,05 м; - толщина балласта под шпалой с учетом гидроизоляционного слоя, равная 0,35 м.

Длина распределения временной нагрузки поперек оси моста.

м.

Изгибающий момент от постоянных нагрузок для монолитного участка плиты между соседними ребрами

,

где l_p – расстояние между внутренними гранями ребер, равное 1,2 м.

Допускаемая временная нагрузка

где b – расчетная ширина плиты, равная 1 м.

Класс монолитного участка плиты между ребрами из расчета на прочность по изгибающему моменту

Сечение III-III (см. рис. 1 и 5). Растянутая арматура 812; A_s=9,0510^-4 м². Сжатая арматура 412; м². Рабочая высота сечения h₀=0,25-0,026=0,224 м. Площадь ослабления бетонного сечения A₀=70*10^-4 м².

Расстояние от растянутой арматуры до центра тяжести площади ослабления

.

Высота сжатой зоны без учета сжатой арматуры

м< ;

м< /

Предельный изгибающий момент с учетом ослабления

Изгибающий момент от постоянных нагрузок по формуле (4.8) при ; l_t=l_k и p_t=0

Допускаемая временная нагрузка

Класс внешней консоли плиты в сечении III-III из расчета на прочность по изгибающему моменту .

Расчет на прочность по поперечной силе выполняют в сечениях II-II и III-III.

Сечение II-II. Предельная поперечная сила .

Поперечная сила от постоянных нагрузок

.

Допускаемая временная нагрузка

Класс плиты а сечении II-II из расчета на прочность по поперечной силе .

Сечение III-III. Предельная поперечная сила .

Допускаемая временная нагрузка

Класс внешней консоли плиты из расчета на прочность по поперечной силе

.

5. Расчет плиты балластного корыта на выносливость. Расчет выполняют в сечениях I-I, II-II, III-III.

Сечение I-I. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

Изгибающий момент от временной нагрузки

где l_a=l_p=1,2 м – для монолитного участка плиты между соседними ребрами; A=0,0625 – для сечения I-I; =279,9 кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки, полученное при расчете на прочность плиты балластного корыта.

Асимметрия цикла напряжений для бетона

.

Асимметрия цикла напряжений для арматуры при . Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: ;

Расчетное сопротивление при расчете элементов на выносливость:

бетона

МПа;

арматуры

МПа.

Высота сжатой зоны бетона

Момент инерции приведенного сечения

Изгибающий момент от постоянных нагрузок

кНм

Допускаемая временная нагрузка для бетона

кН/м,

где A=2 – для сечения I-I.

Класс плиты в сечении I-I по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка для арматуры

Класс плиты в сечении I-I по выносливости арматуры

Сечение II-II. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

.

Изгибающий момент от временной нагрузки

где A=0,1 – для сечения II-II.

Асимметрия цикла напряжений для бетона для арматуры .

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:

Расчетные сопротивления:

Высота сжатой зоны:

Момент инерции приведенного сечения

м⁴.

Допускаемая временная нагрузка для бетона :

кН/м,

где A=1,25 – для сечения II-II/

Класс плиты в сечении II-II по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка для арматуры:

кН/м.

Класс плиты в сечении II-II по выносливости арматуры

Сечение III-III. Изгибающий момент от постоянных нагрузок:

кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки:

Асимметрия цикла напряжений для бетона для арматуры

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:

Расчетные сопротивления: R_bf= МПа; МПа.

Высота сжатой зоны бетона:

Момент инерции ослабленного сечения

м⁴.

Допускаемая временная нагрузка для бетона:

кН/м.

Класс плиты в сечении III-III по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка для арматуры:

кН/м.

Рис. 6. Расчетная схема главной балки (см. сечение A-A на рис. 1).

Класс плиты в сечении III-III по выносливости арматуры

6. Расчет главной балки на прочность. Расчет по изгибающему моменту выполняют в сечениях А-А и Б-Б (рис. 6).

Сечение А-А. Эталонная нагрузка при м, , кН/м.

Рабочая высота сечения h₀=1,34-0,106=1,234 м.

Высота сжатой зоны бетона:

Изгибающий момент M определяют по формулам (4.11) и (4.12) с заменой b на b_f.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

м> v/

Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:

м>2 м.

Изгибающий момент

кНм.

Площадь влияния м².

Изгибающий момент от постоянных нагрузок:

Допускаемая временная нагрузка кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А из расчета на прочность по изгибающему моменту

Сечение Б-Б. Эталонная нагрузка при м, кН/м.

Рабочая высота сечения h₀=1,340-0,111=1,229 м.

Высота сжатой зоны бетона:

м<h_f=0,238 м.

Высота сжатой зоны бетона без учета сжатой арматуры

м> м.

Высота сжатой зоны бетона с учетом сжатой арматуры:

м>2 м.

Изгибающий момент

Площадь линии влияния м².

Изгибающий момент от постоянной нагрузки .

Допускаемая временная нагрузка кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б из расчета на прочность по изгибающему моменту .

Расчет по поперечной силе выполняют в следующем порядке.

Проверяют одно сечение, начинающееся от края опорной части (0,2 м от оси опирания).

Интенсивность армирования хомутами принимают наименьшей в пределах четверти пролета. Шаг хомутов s=0,2 м.

Рабочая высота сечения h₀=1,34-0,045=1,295 м.

Площадь сечения всех ветвей хомутов (48) м².

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на горизонталь:

м>2h₀=2,59 м.

Для расчета принимают c=2,59 м.

Расстояние от верхнего конца наклонного сечения до опоры a=2,59+0,2=2,79 м.

Эталонная нагрузка при и длине загружения м кН/м.

Площадь линии влияния поперечной силы, загружаемой:

временной нагрузкой

постоянными нагрузками

Поперечная сила от постоянных нагрузок:

.

Значение предельной поперечной силы выбирают как минимум из значений Q, определяемых по формулам (4.27) и (4,28).

Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,

где

Коэффициент

Предельная поперечная сила по сжатому бетону между наклонными трещинами:

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

Предельная поперечная сила по наклонной трещине в наиболее опасном сечении:

где - угол наклона отогнутых стержней,

Допускаемая временная нагрузка кН/м.

Класс главной балки из расчета на прочность по поперечной силе

7. Расчет главной балки на выносливость. Изгибающий момент от постоянных нагрузок.

кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки

Где - коэффициенты надежности для расчета на выносливость; кН/м – минимальное значение допускаемой временной нагрузки.

Асимметрия цикла напряжений:

• для бетона

• для арматуры

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений:

Расчетные сопротивления: Мпа; Мпа.

Сечение А-А. Высота сжатой зоны

м.

Момент инерции приведенного сечения:

м.

Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона

кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры

кН/м.

Класс главной балки в сечении А-А по выносливости арматуры

Сечение Б-Б. Изгибающий момент от постоянных нагрузок

кНм.

Изгибающий момент от временной нагрузки кНм.

Асимметрия цикла напряжений:

• для бетона

;

• для арматуры

.

Коэффициенты, зависящие от асимметрии цикла напряжений: ;

Расчетные сопротивления: Мпа; Мпа.

Высота сжатой зоны бетона:

м.

Момент инерции

м⁴.

Допускаемая временная нагрузка по выносливости бетона:

кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка по выносливости арматуры

кН/м.

Класс главной балки в сечении Б-Б по выносливости арматуры

8. Классификация подвижного состава. Характеристика электровоза серии ВЛ82^м с четырехосными вагонами с нагрузкой 7,2 тс/м пути приведена в Указаниях по определению условий пропуска поездов по железнодорожным мостам: условный номер нагрузки 103; нагрузка от оси на рельсы P=250 кН; минимальное расстояние между осями м.

Эквивалентная нагрузка от классифицируемого подвижного состава кН/м;

где c_k=1,28 м – длина распределения временной нагрузки вдоль оси моста при h_b=0,25 м.

Класс нагрузки для плиты балластного корыта

Здесь k_н=27,3 кН/м – эталонная нагрузка при h_b=0,25 м; ; - динамические коэффициенты.

Классы нагрузки для главных балок (см. табл. 4.3 Указаний):

сечение А-А ( м; ) K₀=4,2;

сечение Б-Б ( м; ) K₀=4,3;

опорное сечение В-В ( м; ) K₀=4,6.

9. Определение условий пропуска поездной нагрузки. Сравнение классов элементов по прочности и соответствующих классов нагрузки дает:

для плиты балластного корыта K=6,8<K₀=7,2;

для главной балки сечение А-А K=6,7>K₀=4,2; сечение Б-Б K=6,1>K₀= 4,3; сечение В-В K=10,2>K₀=4,6.

Поскольку из плиты балластного корыта K>K₀, следует проверить возможность пропуска нагрузки с ограничением скорости. Для графика на рис. 7.3 K/K₀=6,8/7,2=0,95; . Точка, соответствующая этим значениям, находится выше кривой км/ч. Таким образом, рассматриваемая нагрузка может быть разрешена к пропуску по мосту со скоростью не выше 50 км/ч.