8. Расчет подшипников на долговечность

На основании экспериментальных данных установлена следующая зависимость между действующей нагрузкой и долговечностью:

α

= ,

где L – долговечность подшипника, млн.об.; a₁, a₂₃ – коэффициенты; С – динамическая грузоподъемность, представляющая собой радиальную нагрузку, которую подшипник с неподвижным наружным кольцом выдерживает 1 млн. об.; Р – эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник; α - показатель степени ( равен 3 для шарикоподшипников).

Надежность подшипников общего применения соответствует вероятности безотказной работы Р = 0,9, тогда коэффициент долговечности a₁ =1.

Коэффициент a₂₃ зависит от материала, из которого изготовлен подшипник, и от условий эксплуатации. Для механизма общего применения можно принимать a₂₃ = 1.

Эквивалентная нагрузка для радиальных подшипников определяется зависимостью

= ,

г де Х – коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1 при отсутствии осевой силы; V - коэффициент вращения, равный 1 при вращении внутреннего кольца; F_r – радиальная нагрузка: = = ₊ - в опоре А, = = ₊ - в опоре В (следует выбрать более нагруженную опору и для нее вести проверку долговечности); k_б – коэффициент безопасности (выбираем k_б = 1,3…1,8 при умеренных толчках и вибрациях); k_Т – температурный коэффициент, равный единице при рабочей температуре подшипника t < 100 градусов Цельсия.

Долговечность подшипника L_h (в ч) сравнивают с ресурсом механизма

( )^α

= ≥ Т ,

где n₂ – частота вращения кольца подшипника, об/мин; Т – ресурс механизма, ч.

a₁ = 1

a₂₃ = 1

α = 3

Х = 1

V = 1

k_б = 1,6

k_Т = 1

= (175,37² + 1220,3²)^1/2 = 1226,8 (H)

= (161,87² + 1130,7²)^1/2 = 1142,23 (H) – для проверки выбираем

= 1*1*1226,8*1,6*1 = 1962,88 (Н)

= 1*1*(12500/1962,88)³ = 258,25 (млн. об.)

= (285,25*10⁶)/(60*180) = 26412,04 (ч) > 400 (ч) подшипник подходит

9. Проверочный расчет соединения вал-ступица

В нашей РГР используется шпоночное соединение вала со ступицей. Шпонки работают на срез и смятие. Расчет ведется в предположении равномерного распределения давления по боковым поверхностям контакта шпонки с валом и ступицей. По выбранным размерам расчет ведется как проверочный.

Так как используется призматическая шпонка, то расчет ведем по следующей формуле:

σ_СМ = (2Т)/(d*l_p*t₂) ≤ [σ_СМ]

где Т – вращающий момент, Н^.мм; d – диаметр вала, мм; l_p – рабочая длина шпонки, мм; t₂ – глубина врезания шпонки в ступицу, мм; [σ_СМ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.

При знакопеременной нагрузке [σ_СМ] = 0,4σ_Т, где σ_Т - предел текучести материала шпонки (для СТ45 σ_Т = 350 МПа).

[σ_СМ] = 0,4*350 = 140 (МПа)

σ_СМ = (2*76096)/(24*20*4) = 79,26 МПа ≤ 140 МПа шпонка выдержит

Список литературы

1. Алексеева Н.А., Джамай В.В., Серпичева Е.В. Основы проектирования и конструирования узлов и деталей машин и механизмов: Учебное пособие к расчетной работе. – М.: Изд-во МАИ, 2006.

2. Джамай В.В., Дроздов Ю.Н., Самойлов Е.А. и др.; под ред. Джамая В.В. Прикладная механика: учебник для вузов. – М.: Дрофа, 2004.

20