5.4.3 Перевірка прогинів розрахунком

5.4.3.1 Елементи, навантаження на які не очікується вище рівня, при якому можливе перевищення міцності бетону на розтяг будь-де в елементі, можуть розглядатись, як без тріщин. Для елементів, які переважно зазнають дію згину, передбачення відповідного характеру роботи виконується за виразом (5.18):

α= ζ α_ІІ + (1- ζ) α_І , (5.18)

де

α - деформаційна характеристика, що розглядається, наприклад, деформація, кривизна або поворот. (Для спрощення, α також можна приймати як прогин – дивись нижче);

α_ІІ, α_І – параметри, обчислені для стану «без тріщин» та «з тріщинами» відповідно;

ζ - коефіцієнт розподілу (враховує зниження жорсткості у перерізі при розтягу), що визначається за виразом (5.19):

ζ = 1- β , (5.19)

ζ = 0 для перерізу «без тріщин»:

де

β - коефіцієнт, що враховує вплив тривалості навантаження або повторюваного навантаження на середню деформацію;

= 1,0 – для окремого короткотривалого навантаження;

= 0,5 – для постійних навантажень або багатьох циклів повторення навантаження;

_s - напруження у розтягнутій арматурі;

_sr - напруження у розтягнутій арматурі при умовах навантаження, що викликає появу першої тріщини.

Примітка: _sr/_s можна замінити на M_cr/M для згину, або N_cr/N для чистого розтягу, де M_cr – момент тріщиноутворення, а N_cr – зусилля тріщино утворення.

5.4.3.2 Деформації, що спричинені навантаженням, можуть визначатись із застосуванням міцності на розтяг і фактичного модуля пружності бетону.

У таблиці 3.1 ДБН В.2.6-98 показано діапазон можливих значень міцності бетону на розтяг. У загальному випадку, найкращий результат при оцінці прогину дає використання f_cm.

5.4.3.3 Для навантажень з тривалістю, що викликає повзучість, загальна деформація, включно з повзучістю, може визначатись із застосуванням фактичного модуля пружності бетону згідно з виразом (5.20):

E_c,eff = , (5.20)

де

 (∞,t₀) - коефіцієнт повзучості, що відповідає навантаженню і інтервалу часу (див. 3.1.3)

5.4.3.4 Кривизну від усадки можна оцінити з використанням виразу (5.21):

= ε_сs α_e , (5.21)

де

1/r_cs - кривизна, спричинена усадкою;

ε_сs - деформація вільної усадки (див. 3.1.3)

S - статичний момент площі арматури відносно центра ваги перерізу;

І - момент інерції площі перерізу;

α_e - відношення фактичних модулів

α_e = E_s/E_c,eff

S і І повинні визначатись для умов «без тріщин» і «повністю з тріщинами», повна кривизна визначається за виразом (5.18).

5.4.3.5 Найбільш точний метод визначення прогинів дає застосування підходу, наведеного вище у 5.4.3.1, який базується на комп’ютерному розрахунку кривизни з використанням даних розділів 4.2-4.5 в залежності від типу та напружено-деформованого стану перерізу елемента, частоти розбивки перерізів вдовж елемента і подальшому обчислені прогину із застосуванням чисельного інтегрування.

Примітка: При використанні спрощених методів обчислення прогинів, вони повинні базуватись на характеристиках, наведених у цьому стандарті та обґрунтовуватись випробуваннями.