4.7 Кручення

4.7.1 Загальні положення

4.7.1.1 У випадках коли статична рівновага конструкції залежить від опору крутіння елементів конструкції, то необхідно виконувати повний розрахунок на кручення, що охоплює граничні стани І-ї і ІІ-ї груп.

4.7.1.2 Якщо у статично невизначеній конструкції крутіння виникає тільки як результат сумісності, а стійкість конструкції не залежить від опору крутінню, то, зазвичай, нема потреби враховувати крутіння при перевірці граничного стану за несучою здатністю і стійкістю. У таких випадках необхідно передбачати мінімальне армування, наведене у розділах 5.3 і 8.2 у вигляді хомутів і поздовжніх стрижнів для запобігання надмірного тріщиноутворення.

4.7.1.3 Опір перерізу крутінню можна визначити на основі замкнутого тонкостінного перерізу, у якому рівновага забезпечується замкненим розподілом зсуву. Суцільні перерізи можна моделювати еквівалентними тонкостінними перерізами. Поперечні перерізи складної форми, наприклад «Т»-подібні, можуть розділятись на декілька складових перерізів, кожен з яких може моделюватись еквівалентним тонкостінним, а загальний опір крутінню приймається як сума опорів окремих елементів.

4.7.1.4 Розподіл діючих крутних моментів у окремих складових перерізах повинен здійснюватись пропорційно їх крутним жорсткостям без тріщин. Для несуцільних перерізів, еквівалентна товщина стінки не повинна перевищувати фактичної товщини.

4.7.1.5 Кожний окремий складовий переріз може розраховуватись окремо.

4.7.2 Методика розрахунку

4.7.2.1 Напруження зсуву у стінці перерізу на який діє чистий крутний момент може визначатись за виразом:

τ_t,i t_ef,і = , (4.65)

Зусилля зсуву V_Ed,i у стінці і внаслідок крутіння визначається за виразом:

V_Ed,I = τ_t,i t_ef,і z_i, (4.66)

де

T_Ed - прикладене розрахункове крутіння (див. рисунок 4.14)

A_k - площа, охоплена осьовою лінією з’єднаних стінок, включно із площею внутрішньої пустотної області;

τ_t,i - напруження зсуву у стінці і від крутіння;

t_ef,і - приведена товщина стінки. Вона може прийматись як А/u, але не може прийматись меншою ніж подвоєна відстань між граню і віссю поздовжньої арматури. Для пустотілих перерізів фактичною товщиною є верхня границя;

A - загальна площа поперечного перерізу в межах зовнішнього периметру, включно із площею внутрішньою пустотної області;

u - зовнішній периметр поперечного перерізу;

z_i - довжина бакової сторони і-ї стінки, яка визначається, як відстань між точками перетину прилеглих стін.

4.7.2.2 Впливи крутіння і зсуву на пустотні і суцільні елементи можуть накладатись у разі припущення однакової величини нахилу хомутів θ. Граничні значення для θ, надані у 4.6.3.2 а також, в повній мірі, застосовуються для випадку спільної дії зсуву і кручення.

М аксимальна несуча здатність елемента, при дії навантаження зсуву і кручення визначається із 4.6.3.4.

Рисунок 4.14 - Позначення і визначення, використані у розділі 3.7.2

4.7.2.3 Необхідна площа поперечного перерізу поздовжньої арматури при крученні ΣА_sl визначається за виразом (4.67):

, (4.67)

де

u_k - периметр площі А_k;

f_yd - розрахункова поперечна сила;

θ - кут нахилу стиснутих умовних елементів (див. рисунок 4.8).

У стиснутих поясах кількість поздовжньої арматури можна зменшити пропорційно діючому зусиллю стиску. У розтягнутих поясах кількість поздовжньої арматури для сприйняття крутіння повинна додаватись до іншої арматури. Поздовжня арматура, як правило, повинна розподілятись на довжині сторони z_i, але для малих перерізів вона може зосереджуватись на кінцях цієї довжини.

4.7.2.4 Максимальний розрахунковий опір елемента на дією крутіння і зсуву обмежується несучою здатністю стиснутих бетонних умовних елементів. Для того, щоб не перевищити цей опір, повинна задовольнятись наступна умова:

T_Ed / T_Rd,max + V_Ed / V_Rd,max ≤ 1,0 , (4.68)

де

T_Ed - розрахунковий крутний момент;

V_Ed - розрахункова поперечна сила

T_Rd,max - розрахунковий опір за крутним моментом відповідно до виразу:

T_Rd,max = 2v α_cw f_cd A_k t_ef,i sin θ cosθ, (4.69)

де

v – отримуємо з 4.6.2.8, а α_cw – із виразу (4.41)

V_Rd,max- максимальний розрахунковий опір елемента, згідно з виразом (4.45), або (4.53). У суцільних перерізах для визначення V_Rd,max може використовуватись повна ширина стінки.

4.7.2.5 Для суцільних перерізів, близьких до прямокутних, необхідно передбачати тільки мінімальне армування (див. 8.2.1.1), при забезпечені виконання наступної умови:

T_Ed / T_Rd,c + V_Ed / V_Rd,c ≤ 1,0, (4.70)

де

T_Rd,c - крутний момент тріщиноутворення, що може визначатись через прийняття τ_t,i= f_ctd;

V_Rd,c - визначається із виразу (4.37, 4.38).

4.7.2.6 Для замкнутих тонкостінних і суцільних поперечних перерізів, зазвичай, деформацією кручення можна знехтувати.

4.7.2.7 Для відкритих тонкостінних елементів може бути необхідним враховувати деформацію кручення. Для дуже гнучких поперечних перерізів необхідно здійснювати розрахунок на основі балочно-решіткових моделей, а для інших випадків – на основі «фермової» моделі. У всіх випадках розрахунок необхідно виконувати згідно з правилами розрахунку при дії згину і поздовжньої нормальної сили та при зсуві.