4.4 Несуча здатність залізобетонних елементів кругового перерізу на дію згинальних моментів та поздовжніх сил

4.4.1 Відповідно до прийнятих передумов для розрахунку елементів кругового перерізу при згині чи стиску може бути використані як повна так і спрощена діаграма деформування бетону рисунки 3.1, 3.2 ДБН В.2.6-98. Перехід від епюр в бетоні і арматурі до узагальнених зусиль в перерізі рекомендується виконувати за допомогою процедури числового інтегрування нормального перерізу з використанням деформаційного методу.

4.4.2 В загальному випадку положення нейтральної вісі і розподіл деформацій рисунок 4.4 елементів кільцевого перерізу визначають з рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль. При цьому може реалізуватись два випадки (дві форми рівноваги перерізу рисунок 4.4), нейтральна вісь знаходиться в межах і за межами перерізу.

4.4.3 Відповідно до прийнятих передумов при використанні діаграми деформування бетону за рисунком 3.1 ДБН В.2.6-98 для кругового перерізу при чисельному інтегруванні приймає наступний вигляд:

а) розіб’ємо стиснуту зону залізобетонного елемента кругового перерізу на m шарів (рис. 4.4), перпендикулярних вісі дії моменту.

б) відстань від найбільш стиснутої точки перерізу до середини довільного шару z_bn для першої форми рівноваги (рис. 4.4,б), оскільки весь переріз є стиснутим, то на m шарів розділяється весь переріз, і тому величини z_bn визначатись за наступною залежністю:

, (4.21)

де m - кількість шарів поділу стиснутої зони;

n - порядковий номер шару який розглядається.

в) ширина будь-якого шару стиснутого бетону в межах перерізу визначається за формулою:

; (4.22)

г) висота шару стиснутого бетону визначається за формулою:

; (4.23)

д) використовуючи гіпотезу плоских перерізів і залежність 3.5 ДБН В.2.6-98 неважко визначити напруження в середині кожного шару:

, (4.24)

де - деформації середини шару бетону;

е) з урахуванням залежностей (4.21 - 4.24) рівняння рівноваги для першої форми рівноваги, без урахування роботи бетону на розтяг, приймають вигляд:

, (4.25)

(4.26)

ж) для другої форми рівноваги (рис. 4.4, в), оскільки стиснута зона складає частину перерізу, відстань від найбільш стиснутої точки перерізу до середини довільного шару z_bn визначається за формулою:

z_cn=x₁((n-1)+0,5)/m; (4.27)

з) ширина і висоту будь-якого шару стиснутого бетону визначається за формулами (4.22) та (4.23) напруження в середині кожного шару бетону за формулою (4.24);

к) з урахуванням залежностей (4.27 та 4.22-4.24) рівняння рівноваги для другої форми рівноваги, без урахування роботи бетону на розтяг, приймають вигляд:

(4.28)

(4.29)

Рисунок 4.4 - До оцінки напружено-деформованого стану

кругового перерізу

л) Напруження в і-му шарі армування визначається аналогічно, як це показано для прямокутного перерізу 4.2.6 з урахуванням рекомендацій і вимог 4.2.5 – 4.2.8.

м) аналогічно, як і у формулах для прямокутного перерізу, у формулах (4.25 - 4.29) , при згині N = 0, а при позацентровому стиску М = N (x₁- r₁ + e),

де e – ексцентриситет прикладення зовнішньої сили щодо центра ваги перерізу, інші позначення зрозумілі з рис. 4.4.

4.4.4 Для оцінки напружено-деформованого стану розрахункового перерізу використовується деформаційний метод, алгоритм розв’язання задачі згідно деформаційного методу наведений в Додатку А.