типовые задачи по ТОЭ - для групп РС, МХ. 2006 / 1.4.2 Решение типовых задач

1. 4. 2 Решение типовых задач

Задача 1.4.1. Распределить полные и удельные потери в стали магнитной цепи для динамической петли гистерезиса, полученной на частоте 400 Гц. Объем стали магнитопровода V_ст=5  10² см³. Площадь 30 см², масштабы по осям соответственно равны m_H= 40(А/м)/см, m_B=0,2 Тл/см.

Решение

Потери энергии за один цикл за один цикл перемагничивания сердечника можно найти как:

A=V_стФН_CdB=V_стm_H m_BS,

где V_ст - объем сердечника; S - площадь петли гистерезиса; m_H, m_B - масштабы по осям координат, в которых построены петли.

Дж.

Мощность потерь в стали при перемагничивании с частотой f = 400 Гц определяется

Удельные потери и удельная намагничивающая мощность находятся как:

Вт/кг,

где кг/м³ - плотность стали.

Задача 1.4.2 Показания приборов: Р=50 Вт, U=127 В, I=0,5 А. Определить параметры параллельной (рис. 1.4.4) и последовательной (рис.1 .4.5) схем замещения, если полем рассеяния и собственным сопротивлением проводов катушки можно пренебречь. Построить векторную диаграмму катушки.

Решение

Приведем схемы замещения катушки.

В обеих схемах есть элементы R и Х_р, которыми по условиям задачи можно пренебречь, т.е. принять равными нулю.

Для последовательной цепи реальные потери в сердечнике замещены эквивалентными потерями в активном сопротивлении R₀

Модуль комплексного сопротивления катушки определится

,

Определяем реактивное сопротивление катушки Х₀

.

Активной составляющей напряжения соответствует падение напряжения на активном сопротивлении R₀

U_a = R₀ ∙ I = 200 ∙ 0,5 = 100 B.

Реактивная составляющая напряжения на катушке равна падению напряжения на сопротивлении Х₀

U_p = X₀ ∙ I = 156,58 π∙ 0,5 = 78,29 B.

Угол между током и напряжением в катушке

В этом случае векторная диаграмм будет выглядеть следующим образом (рис. 1.4.6):