РГР3 ЭСиС

цУфимский Государственный Авиационный Технический

Университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа №3

тема:

Расчет переходных процессов в цепях второго порядка.

Выполнил :студент группы

ЭССН-202д

Сафин Д.И.

Проверил:

Фатхиев А.Р.

Нефтекамск 2007

Вариант 638912-3

Схема 1.

Найти I₃

R₁ = 35 Ом

R₂ = 86 Ом

R₃ = 71 Ом

R₄ = 90 Ом

L = 43 мГн

C = 28 мкФ

E = 188 В

Задание:

Определить закон изменения во времени тока (или напряжения) в цепи классическим и операторным методами.

Построить график искомой величины .

Классический метод.

I₃=i_3уст+i_3своб

1. Нахождение корней характеристического уравнения методом входного сопротивления.

2. Найдем установившиеся значения (t=0+).

3. Найдем значения в момент t= -0

4. Найдем значения в момент коммутации t=0

Оставшиеся (требуемые) зависимые начальные условия найдем с помощью законов Кирхгофа.

З

апишем уравнения по законам Кирхгофа для послекоммутационной цепи.

Законы Кирхгофа в момент коммутации

1

)

2)

3)

5. Определение постоянных интегрирования.

Окончательно:

Операторный метод.

Рисуем операторную схему замещения.

[Все вычисления представлены на фрагменте рабочего листа MapleV4P – Page1]

=1,773

=

=

Получим:

График функции i₃(t).

Решение интеграла Дюамеля

Найти ток

Для установившегося режима схема имеет вид:

Из начальных условий получим А:

Составим интеграл Дюамеля:

[Все вычисления представлены на фрагменте рабочего листа MapleV4P – Page2]

10