1.2. Задачи и решения Задача 1.1

Рассчитать однофазный двухполупериодный выпрямитель с выводом нулевой точки (см. рисунок 3), работающий на активную нагрузку, если

U₁ =127 В, I_d =0,2 А, U_d =100 В.

.

Решение

Определим напряжение на вторичной обмотке вентильного трансформатора и его коэффициент трансформации. При решении задачи используем расчетные соотношения, приведенные в таблице 1:

U_d = 0,9 U₂,

Следовательно,

U₂ = = 1,11 U_d,

U₂ = 1,11·100 = 111В;

n = 127: 111 = 1,14.

Для выбора типа вентилей рассчитаем прямой ток через диод I_а, максимальное значение прямого тока через диод I_аm, и максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду в закрытом состоянии U_bm:

I_а = = 0,1А, I_аm = 0,2 = 0,314А;

U_bm = 2 ·111 =314 В.

По справочнику выбираем диоды типа Д 205 с параметрами:

I_аm = 400 мА, U_bm = 400 В.

Рассчитаем действующие значения токов первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток трансформатора:

I₂ = ·0,2 = 0,157 А,

I₁ = · ·0,2 = 0,195 А.

Определим расчетные мощности обмоток S₁, S₂ и типовую мощность трансформатора S_т:

S₁ = 1,23·0,2·100 = 24,6 В·А,

S₂ = 1,74·0,2·100 = 34,8 В·А,

S_т = (24,6 + 34,8) / 2 = 29,7 В·А.

Задача 1.2

В однополупериодном выпрямителе (см. рисунок 2) напряжение на вторичной обмотке трансформатора U₂ = 20 В, сопротивление нагрузки R_н =200 Ом. Требуется рассчитать средние значения выпрямленного напряжения U_d и тока I_d, максимальный прямой ток через диод I_аm и максимальное обратное напряжение, прикладываемое к закрытому диоду.

Решение

По формуле (1) найдем

U_d = = 9 В.

Среднее значение выпрямленного тока выпрямителя и среднее значение тока диода определим по формуле (4)

I_d = I_а = 9 : 200 = 45мА

Максимальное обратное напряжение на диоде:

U_bm = ·20 = 28,2 В.

Задача 1.3 Определить индуктивность дросселя включенного в качестве фильтра в схему мостового двухполупериодного выпрямителя. (см. рисунок 4). Основные параметра схемы: U_d = 60 В, I_d = 5 А, частота сети f_с =50 Гц, заданный коэффициент пульсаций на нагрузке q₂ (q_2вых) = 0,01.

Решение

Коэффициент пульсаций на входе фильтра q_1вх = 0,67, поэтому необходимый коэффициент сглаживания по формуле (18) равен

s₁ = 0,67 : 0,01 = 67.

Сопротивление нагрузки R_н = U_d : I_d = 60 : 5 =12 Ом.

Число фаз мостового двухполупериодного выпрямителя m = 2,

ω = 2πf = 314. По формуле (19) определим индуктивность дросселя

L = = 1,28 Гн.

Задача 1.4

Рассчитать LC-фильтр, предназначенный для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения на выходе нулевой двухполупериодной схемы. Параметры схемы для расчета фильтра: U_d = 100 В, I_d = 0,2 А, q_1вых = 0,02,

f_с = 50 Гц.

Решение

На входе двухполупериодной схемы q_1вх = 0,67, следовательно, коэффициент сглаживания по формуле (18) равен

s₁ = 0,67 : 0,02 = 33,5.

Запишем формулу для расчета LC-фильтра (формула 20):

L_фC_ф .

В данном уравнении L_ф и C_ф являются неизвестными величинами. Из соотношения , определим L_ф, приняв, например, . Следовательно, 2πmf_cL_ф = 5R_н . Отсюда

L_ф = = 3,98 Гн,

где R_н = U_d : I_d = 100 : 0,2 = 500 Ом. Далее по формуле (20) рассчитаем С_ф

C_ф = = 0,0000219 Ф = 21,9 мкФ.