4.2. Задачи и решения

Задача 4.1. Определить следующие параметры однофазного двухполупериодного нулевого инвертора, ведомого сетью: _min, β_min, U_d0, U₂.

Исходные данные для расчета:

время выключения тиристора t_выкл = 0,00056с; γ_max =30º, максимальное инвертируемое напряжение Е_{d max} = 126 В; I_dmax = 300 А.

Решение

Зная время t_выкл, по формуле (54) определим угол _min

_min = 360·50·0,00056 = 10º.

Минимальное значение угла опережения β_min найдем по формуле (62)

β_min = 10º +30º =40º.

Рассчитаем параметры U_d0 и U₂. При значении угла опережения β_min =40º найдем по формуле (58) величину напряжения U_d0

U_d0 = ,

U_d0 = = =144 В.

Действующее напряжение на вторичной обмотке трансформатора равно

U₂ = = 160 В.

Примечание. В зависимости от исходных данных напряжение U_d0 можно рассчитать по другим соотношениям.

Задача 4.2. По исходным данным задачи 4.1 определить коэффициент мощности инвертора и минимальное значение угла опережения β_min. При расчете принять значение γ_max = 28º.

Решение

Минимальное значение угла опережения находят из режима Е_{d max} и

I_{d max}, при котором угол = _min, а угол коммутации γ = γ_max, т.е

β_min = 12º +28º =40º,

далее по формуле (61) получим

cosφ = cos (12º + ) = 0,89.

Задача 4.3. Оценить величину реактивного сопротивления х_а, Ом, по исходным и рассчитанным данным задачи 4.1.

Решение

Запишем уравнение ограничительной характеристики

E_{d max} = U_{d max} = U_d0 cos _min - .

Преобразуем уравнение для определения величины х_а

I_{d max}·х_а = π(U_d0 cos _min - E_{d max} ),

х_а = = 0,165 Ом.

Задача 4.4. Рассчитать максимальный ток однофазного ведомого сетью инвертора, работающего с углом опережения β =50º, если U_d0 =150 В, _min =12º, х_а =0,2 Ом.

Решение

Максимальный инвертируемый ток при заданном угле опережения определяется по формуле (53):

I_dmax = .

Предварительно рассчитаем напряжение U₂,В, имея заданное значение напряжения U_d0

U₂ = U_d0 : 0,9 = 150 : 0,9 =166,5 В.

Тогда I_dmax = = 393,7 А.

Задача 4.5. По исходным и рассчитанным данным задачи 4.4 определить значение угла опережения β, при котором наибольшее значение инвертируемого тока I_dmax1 не превысит 1,2 I_dmax. (Здесь I_dmax =393,7 А – наибольший ток инвертора при угле β =50º).

Решение

Для заданного условия максимальное значение инвертируемого тока равно

I_dmax1 1,2×393,7 = 472,4 А.

Угол опережения рассчитаем по формуле (55):

= arccos ,

= arccos = arcos 0,576 = 55º.

Задача 4.6. Рассчитать максимальные значения угла коммутации γ_max и коэффициента мощности, cosφ, ведомого двухполупериодного инвертора с выводом нулевой точки. Определить, как изменится коэффициент мощности, если инвертор будет работать не с минимальным углом опережения, а с углом β =55º. Угол коммутации во втором случае принять равным 18º.

Исходные данные для расчета: t_выкл = 0,00065с; β_min = 38º.

Решение

Определим угол _min по формуле (54):

_min = 360·50·0,00065 = 11,7º.

Из соотношения (62) найдем максимальный угол коммутации, равный

γ_max = β_min - _min,

γ_max = 38º - 11,7º = 26,3º.

Для ведомого инвертора коэффициент мощности, cosφ, рассчитывают по абсолютной величине по формуле (63):

cos φ = cos ( _min + γ_max /2),

cos φ = cos (38º + ) = 0,63.

Определим значение коэффициента мощности при угле β =55º:

cos φ = cos (55º + ) = 0,44.