Билет № 13
Физические основы электрической активности сердца. Модель Эйнтховена. Методы регистрации.
Одной из основных задач теоретической электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Физический (биофизический) подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов.
Все сердце в электрическом отношении представляется как некоторый эквивалентный электрический генератор как совокупность электрических источников в проводнике, имеющем форму человеческого тела. На поверхности проводника при функционировании эквивалентного электрического генератора будет электрическое напряжение, которое в процессе сердечной деятельности возникает на поверхности тела человека. Предполагают, что среда, окружающая сердце, безгранична и однородна с удельной электрической проводимостью .
Это означает, что в мультипольном эквивалентном генераторе сердца основная часть в потенциал на поверхности тела человека вносится его дипольной составляющей.
Дипольное представление о сердце лежит в основе теории отведений Эйнтховена. Согласно ей, сердце есть диполь с дипольным моментом который поворачивается, изменяет свое положение и точку приложения за время сердечного цикла. В. Эйнтховен предложил снимать разности биопотенциалов сердца между вершинами равностороннего треугольника, которые приближенно расположены в правой руке (ПР), левой руке (ЛР) и левой ноге (ЛН). Разность биопотенциалов, регистрируемая между двумя точками тела, называют отведением.
Различают I отведение (правая рука — левая рука), II отведение (правая рука — левая нога) и III отведение (левая рука — левая нога).
Так как электрический момент диполя — сердца — изменяется со временем, то в отведениях будут получены временные зависимости напряжения, которые и называют электрокардиограммами.
Электрокардиограмма не дает представления о пространственной ориентации вектора рс. Однако для диагностических целей такая информация важна.
Билет № 14
Энтропия и термодинамическая вероятность. Свободная энергия Гиббса.
Самопроизвольное превращение работы в теплоту, сопровождающее неравновесные процессы, связано с переходом упорядоченного, организованного движения частиц системы в беспорядочное, хаотичное движение. Увеличение энтропии при такого рода процессах дает основание усмотреть связь ее со степенью беспорядка в системе. Часто оказывается возможным даже оценить направление изменения энтропии системы на основании только внешних признаков, отражающих степень беспорядка частиц в ней.
Оказывается, что можно установить количественную связь энтропии с так называемой вероятностью состояния системы. Беспорядочное движение частиц, когда в каждый момент для каждой частицы все направления движения в равной мере возможны, является более вероятным движением, чем организованное, вызванное определенными условиями. Это и отражается принципом возрастания энтропии.
Макросостояние системы может быть определено фиксированием так называемого микросостояния. Одному и тому же макросостоянию может, очевидно, соответствовать очень большое число различных микросостояний. Неизменность макросостояния не означает, следовательно, неизменности микросостояния. В результате хаотического движения молекул и непрерывных их столкновений имеет место непрерывная смена микросостояний и, если они эквивалентны одному и тому же макросостоянию, это состояние остается неизменным.
Термодинамическая вероятность состояния (статистический вес) есть число микросостояний, которые реализует данное макросостояние; это число очень велико. Термодинамическая и математическая вероятности связаны между собой. Впервые связь энтропии S с термодинамической вероятностью состояния W была высказана немецким физиком Л. Больцманом.
Уравнение, связывающее энтропию с термодинамической вероятностью, имеет вид:
,
где
–
постоянная Больцмана, равная частному
от деления универсальной газовой
постоянной на число Авогадро.
Первый и второй законы термодинамики устанавливают существование двух функций состояния системы – внутренней энергии (U) и энтропии (S), приращение которых не зависит от пути перехода из одного состояния в другое. Однако по величине этих функций нельзя судить о величине производимой работы (A)ю В классической термодинамике доказывается существование других характеристических функций состояния системы, изменение которых в равновесных процессах равно максимальной полезной работе.
В зависимости от условий протекания процесса различают четыре потенциала, которые характеризуются постоянством пары параметров:
Внутренняя энергия |
U |
S,V=const |
Энтальпия |
H=U+PV |
S,P=const |
Энергия Гельмгольца (изохорно–изотермический потенциал) |
F=U-TS |
T,V=const |
Энергия Гиббса (изобарно–изотермический потенциал) |
G=U+PV-TS |
T,P=const |
Максимальное количество работы, которое можно совершить в процессе, протекающем при постоянных Т и P, равно уменьшению свободной энергии системы.