Билет № 9

2. Уравнение Ходжкина-Хаксли для ионных токов в биологических мембранах.

После приложения электрического тока в возбудимых клетках возникает последовательность процессов, зависящая от величины импульса пропускаемого через мембрану тока. Если импульс имеет надпороговую величину, на возбудимой мембране нервного волокна возникает одиночный нервный импульс - потенциал действия - который длится примерно 1 мс и распространяется по нервному волокну со скоростью от 1 до 100 м/с, сохраняя постоянную амплитуду и форму.

Современные представления о генерации нервного импульса основаны на работах А. Ходжкина, А. Хаксли и Б. Катца, выполненных на гигантских нервных волокнах кальмара (1952). Механизм распространения электрического импульса вдоль мембраны аксона (толщина около 50-70 Ангстрем) связан с тем, что проницаемость мембраны зависит от имеющихся токов и напряжений, и различна для разного сорта ионов. Главную роль в процессе играют ионы натрия (Na⁺ и K⁺). Важную роль в регуляции процессов играют также ионы кальция. Первая модель распространения электрического импульса вдоль аксона гигантского кальмара была предложена Ходжкиным и Хаксли (1952), и до сих пор является базовой моделью для описания такого типа явлений. Рассматривается положительно направленный ток (I) от внутренней к внешней стороне мембраны аксона. Ток I(t) состоит из потоков ионов через мембрану и тока, вызванного изменением трансмембранного потенциала на мембране, обладающей емкостью C. Общее уравнение для изменения тока:

Здесь C - емкость мембраны, I_i - вклад токов за счет трансмембранного переноса ионов. На основании экспериментальных данных, Ходжкин и Хаксли записали следующее выражение для I_i:

где V - потенциал, I_Na, I_K, I_L - соответственно натриевый, калиевый токи и ток "утечки", обусловленный токами других ионов через мембрану, g - величины проводимости мембраны для соответствующих типов ионов, V - равновесные потенциалы. Величины m, n,h - переменные, изменяющиеся от 0 до 1, для которых справедливы полученные эмпирически дифференциальные уравнения:

Качественно a_n, a_m представляют собой функции, подобные (1 + tan hV)/2, а a_h - функцию типа (1 - tan hV)/2.

Если к мембране приложен импульс тока I_a(t), уравнение (1) принимает вид:

Cовокупность уравнений (1-4) и составляет систему из четырех уравнений, известную как система Ходжкина-Хаксли (1952). Она рассчитывается численно и хорошо воспроизводит наблюдаемые в эксперименте явления протекания натриевого и калиевого тока через мембрану аксона кальмара. Система имеет стабильное стационарное состояние в отсутствие внешних токов, но когда приложенный импульс тока выше порогового значения, демонстрирует регулярное периодическое возбуждение мембраны.

Билет № 9

3. Физико-химические основы фотобиологических процессов.

Зрительный пигмент родопсин находится во внешних сегментах палочек, где он встроен в зрительные диски.

Единственной фотохимической реакцией, которая приводит к появлению ощущения света, в зрительном рецепторе является фотоизомеризация 11-цис-ретиналя в полностью-транс-конформацию. После образования транс-формы стерическое соответствие хромофора и опсина нарушается, а это приводит к целой серии конформационных перестроек в молекуле белка, которые сопровождаются изменениями в спектре поглощения зрительного пигмента. Такие перестройки родопсина были впервые исследованы Г. Уолдом, получившим Нобелевскую премию в 1966 г. В опытах Г. Уолда родопсин выделяли в темноте, затем замораживали в жидком азоте (77 К) и облучали светом. При последующем нагревании образца до определенных температур наблюдались изменения спектров поглощения из-за последовательных переходов родопсина в его производные. На рис. приведены эти формы, получившие специальные названия. На этом же рисунке приведены измеренные методом импульсного фотолиза времена конформационных превращений разных форм пигмента при комнатной температуре. При этом только переход родопсин — батородопсин происходит под действием света, а остальные стадии осуществляются в темноте. П ри комнатной температуре длительность существования каждой последующей формы значительно больше, чем предыдущих. Каждый конформер содержит ретиналь в полностью транс-конформации и под действием квантов света может регенерировать непосредственно в родопсин. Вероятность такой регенерации возрастает с увеличением времени жизни конформера, так как увеличивается вероятность столкновения с ним квантов света. Видно, что метародопсин II со значительно большей вероятностью может на свету регенерировать в родопсин, чем метародопсин I, и т. д. Если родопсин осветить короткой вспышкой света и далее поместить в темноту, то возможность световой регенерации родопсина устраняется. В этом случае примерно через 100 с происходит распад родопсина на опсин и транс-ретиналь. Регенерация родопсина в такой ситуации будет происходить уже с участием ферментов. Фермент изомераза переводит полностью транс-ретиналь в 11–цис-ретиналь, после чего происходит его присоединение к опсину с образованием родопсина. Но это путь медленный, поэтому на свету наибольшая часть фоторегенерирует и приведенная цепочка конформационных превращений чаще всего не доходит до конца.